新版人教版八年级上册第十一章三角形复习

-1-3题图⑥⑤④③②①6题图ABCDE第十一章三角形三角形有关的线段常考知识点：1.三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和__________第三边．任意两边之差___________第三边。归纳：（1）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形时只需要用其中两条_________边之________与最_______边的长度进行较，若前者________后者就能够成三角形（2）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是_______________________．知识点二：三角形的高、中线、角平分线（3）①锐角三角形的三条高在三角形_______部，三条高的交点也在三角形_______部；②钝角三角形有两条高在三角形的__________部，另一条高在三角形的_________部，且三条高的交点在三角形的___________部；③直角三角形有两条高在三角形的__________,另一条高在三角形的________部，三角三条高的交点是直角三角形的____________．2、三角形的中线要点归纳：（1）三角形的中线是___________；（2）三角形三条中线全在三角形____________部；（3）三角形三条中线交于三角形_________部一点，这一点叫三角形的____________．（4）中线把三角形分成面积_______________的两个三角形．3、三角形的角平分线要点归纳：（1）三角形的角平分线是___________；（2）一个三角形有__________条角平分线，并且都在三角形的___________部；（3）三角形三条角平分线交于三角形______部一点，这一点叫做三角形的_______．（4）三角形三条角平分线的交点到三角形____________的距离相等.1、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A、3,4,8B、5,6,11C、1,2,3D、5,6,102、如图，图中三角形的个数为()A、4B、6C、8D、103、下列图形中具有稳定性的有()个A、2B、3C、4D、54、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为()A、13B、17C、13或17D、不能确定5、一个三角形有____条边，____个内角，_____个顶点，_____个外角。6、如图，图中有_____个三角形，把它们用符号分别表示为_______________________________________________________。7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________.8、已知三角形的三边长分别为x,3,4,则x的取值范围是__________.9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为______________.10、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.＊基础知识-2-DEABC2题图DCBAEEACBACBABCABCEE4题图3题图FEDEBCAACBD6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCA1、下列说法错误的是().A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是()3、如图，D,E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是()A．DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C．AD=DC，BE=ECD.∠C的对边是DE4、如图，(1)在△ABC中，BC边上的高是______；(2)在△AEC中，AE边上的高是______；(3)在△FEC中，EC边上的高是______；(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则AECS=__________㎝2，CE=_________cm.5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是_____的中线。6、如图，BD=12BC，则BC边上的中线为______，ABDS=__________。7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABCS=42cm，则S阴影等于()。A．22cmB.12cmC.122cmD.142cm8、如图，ΔABC中，AB=2，BC=4，ΔABC的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）11.2.1三角形的内角知识点：1:三角形的内角和定理:三角形内角和为180°2:三角形外角的性质(1)三角形的一个外角与相邻的内角互补;(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;(3)三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.3:三角形外角和定理：三角形外角和360°1、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形2、在△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为()A、100°B、120°C、140°D、160°3、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形4、一个三角形至少有()A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角-3-7题图DCBA8题图150503217题图1408016题图FEACBD432110题图CBAD5、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=____,若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。6、已知△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠B=____，∠C=____。7、如图，在△ABC中∠BAC=60°，∠B=45°，AD是∠BAC的平分线，则∠DAC=______，∠ADB=_____。8、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1∶2，则这个等腰三角形的顶角为_________。＊基础知识1、已知等腰三角形的一个外角是120°，则它是()A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为().A.90°B.110°C.100°D.120°5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是().A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定6、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°7、如图，∠1=______.8、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,9、已知等腰三角形的一个外角为150°，则它的底角为_______.10、如图,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC=______.11、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.多边形及其内角和知识点：多边形及有关概念1、多边形的定义：__________，由_____________________组成的图形叫做多边形.2、多边形的一些要素：边：组成多边形的各条__________叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的____________叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的_______，一个n边形有______个内角。外角：多边形的____与它的________________组成的角叫做多边形的外角。3、多边形的分类:(1)多边形可分为______多边形和______多边形，画出多边形的___________边所在反之为凹多边形.本章所讲的多边形都是指_________多边形_____多边形_____多边形21DCBA-4-4题图CDBA5题图ABDC1111(2)多边形通常还以________命名，多边形有n条边就叫做_____边形．三角形、四边形都属于多边形，其中___________是边数最少的多边形．4、正多边形各个_____都相等、各个_____都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。注意要点：_____________、____________是正多边形的必备条件，二者缺一不可.如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形5、多边形的对角线连接多边形___________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.6、多边形有关的公式：(1)从n边形一个顶点可以引____________条对角线，将多边形分成__________个三角形;所以n边形的内角和公式为____________________(2)n边形共有_________________条对角线。7、多边形的外角和等于_____________,与__________的多少无关。正n边形每个___角都相等，每个_______角也都相等，8、外角和公式的应用正n边形的边数=__________÷____________；正n边形每个外角的度数=_____________÷______________正n边形每个内角的度数=__________－_____________1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是()A.nB.(n-1)C.(n-2)D.(n-3)3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是()A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形4、如图，下列图形不是凸多边形的是()5、下列图形中∠1是外角的是()6、下列说法正确的是()A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外角的个数是边数的2倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形7.一个四边形截去一个角后变成________边形。8、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_______________。＊基础知识1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是()A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形3、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为()A、6B、7C、8D、94、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加()A.180°B.360°C.(n-2)·180°D.n·1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是()A、八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形6、正方形每个内角都是______，每个外角都是_______。六边形共有_______条对角线，它的内角和是_______。五边形的内角和等于__________。十边形的对角线有_______条。7、正十五边形的每一个内角等于_______。内角和是1620°的多边形的边数是______。8、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是______边形。9、如果一个多边形的每一外角都是24°，那么它是______边形。