机械零件 10-6(36)

第十章连接§10.6螺栓连接的强度计算中心任务：确定螺栓的直径或校核其危险断面的强度。对螺栓连接的其他受力部分，如螺母、垫圈，不必进行强度计算。为什么呢？因为它们是标准件。在设计时，是按等强度原则考虑的。§10-6螺栓连接的强度计算根据大量的统计，发现在变载情况下螺栓所在处被破坏的百分比是：拉力65%20%15%一、松螺栓连接初始条件：Q0=0（在螺栓承受工作载荷之前，螺栓内没有应力存在）强度条件为：[10-11][σ]=σs/(1.2~1.7),σs是螺纹材料的屈服极限。分母为安全系数，重要的场合取大值，否则就取较小值。§10-6螺栓连接的强度计算式中：Q——工作载荷；[σ]——许用应力N/mm2；d1——螺纹内径mm2。21[]4Qddd2d1H注意：螺纹内径d1所确定的圆的面积并不是螺纹的最小面积。真实的危险截面是如图所示的图形，其面积大于d1确定的面积（πd12/4），如果我们以dc来代表此面积的当量直径。§10-6螺栓连接的强度计算H如图所示，并不是三角形螺纹的工作高度，而是三角形螺纹的三角形全高。)6(2121Hdddc2[]/4cQd精确计算结果：通常情况下，用d1来计算：∵d1dc∴偏于安全注意：松螺栓只能承受静载荷。§10-6螺栓连接的强度计算21[]/4Qd[10-11]0021/4QQSd二、紧螺栓连接定义：紧螺栓连接就是在承受工作载荷之前，螺栓内已经有应力存在，即，Q0≠0的螺栓连接。特点：紧螺栓连接既能够承受静荷，而且也能够承受变载荷。靠预紧力矩产生的。螺栓必然有由于Q0产生的拉应力和由于T产生的剪应力。§10-6螺栓连接的强度计算预紧力Q0是靠什么控制?预紧力Q0是靠什么产生?023311tg()/2/16/4vQdTdd21dd、、5.04/5.0210dQ分别取出普通螺纹M10，M12，M16，M18，M20……M68的中径d2。内径d2，内径d1和螺纹升角ψ，算出它们的平均值：并且，通常情况下，tgρv=fv=0.15，把这些数据代入上式，我们就可以得到：对于既有拉应力，又有剪应力的零件，同时，螺栓的材料又是型性的，可根据材料力学的第四强度理论，求出当量应力为：§10-6螺栓连接的强度计算222233(0.5)1.3e0211.3[]/4QdRQ0RQ0紧螺栓连接的先决条件：在预紧力Q0的作用下不被破坏。[10-12]工作载荷的性质：可能是静载荷，也可能是变载荷。§10-6螺栓连接的强度计算除了预紧力外，紧螺栓连接还要承受另外的工作载荷。工作载荷的方向：可以是纵向载荷（与螺栓轴向平行的方向），也可以是横向载荷（与螺栓轴向垂直的方向）。QeQe/2Qe/2Qe/2Qe/2Qe1．受横向工作载荷的螺栓强度A．用普通螺栓特点：被连接件的螺栓孔的直径稍大于螺栓的外径d，螺栓与孔之间留有间隙，横向载荷全部由被连接件之间的摩擦力F承受。F=R为保险起见，使F≥CRC——可靠性系数。§10-6螺栓连接的强度计算RQ0RQ0Q0F摩擦力F是由被连接件接触面之间的正压力N引起的，而正压力N在数值上必须等于螺栓的预紧力Q0。F=fN=fQ0§10-6螺栓连接的强度计算RQ0RQ0Q0F如果接合面为2，则：F=2fN=2fQ0接合面数设为m：F=mfQ0F≥CRmfQ0≥CR[10-13]这是受横向工作载荷的紧螺栓连接（普通螺栓），螺栓的强度计算公式。§10-6螺栓连接的强度计算][4/3.12100dQmfCRQ式中：C——可靠性系数，C=1.1~1.3；m——接合面数。f——摩擦系数，通常为0.1~0.15（钢、铸）如果满足上述两个式子，连接可靠。然而可靠的并不一定是合理的，因为，它不一定满足经济性和结构紧凑的要求。§10-6螺栓连接的强度计算][4/3.12100dQmfCRQ不合理性：在上述式子中，如果取f=0.15，m=1，c=1.2。那么，Q0≥8R。螺栓所受的预紧力至少应当等于工作载荷的8倍，使得d1↗↗，d↗↗，大大地增加了螺栓连接的结构尺寸。同时也浪费材料，很不经济。§10-6螺栓连接的强度计算][4/3.12100dQmfCRQ20[]/4Rmd能否有一个既保险，又经济，两全其美的设计方法呢？B．用铰制孔螺栓在横向载荷作用下，通常采用铰制孔螺栓来连接。§10-6螺栓连接的强度计算特点：螺栓外径与被连接件的孔径有同样的名义尺寸。受力分析：螺栓既受剪切，又受挤压。连接可靠的条件：0/[]ppRd20[]/4Rmd两个式子中：d0——受剪面的螺栓直径；m——螺栓受剪面的数目；[]——螺栓许用剪应力；——螺杆与被连接件接触受压的最小轴向长度。[σp]——螺栓和被连接件中较弱的材料的许用挤压应力。[σp]螺[σp]联于是取[σp]联[σp]螺[σp]联于是取[σp]螺§10-6螺栓连接的强度计算0/[]ppRd用铰制孔用螺栓连接时，需要的预紧力Q0很小，可略去。在用普通螺栓连接的同时，采用减载键、减载套筒、减载销子也可以承受横向载荷。加减载元件的目的是什么呢？专门用它们来承受横向工作载荷。1，与普通螺栓连接相比较，有减载元件的连接更加可靠。因为，前者全凭摩擦力来承受载荷，当载荷是变载荷时，可靠性较差。2，螺栓仅起连接的作用，仅起连接作用的需要的预紧力Q0较小，这样d1↘,d↘，结构紧凑。在强度校核时，不计Q0的影响。§10-6螺栓连接的强度计算加减载元件后连接的特点：§10-6螺栓连接的强度计算[]2[]ppRblRhlA、伴随减载键的普通螺栓连接的强度计算公式：式中：R——横向载荷；b——键的宽度；l——键的工作长度；h——键的高度。§10-6螺栓连接的强度计算B、伴随减载套筒的普通螺栓连接的强度计算公式：式中：D——套筒的外径；D0——套筒的内径；l——与被连接件接触的套筒的最小长度。][][4/)(202pplDRDDR§10-6螺栓连接的强度计算C、伴随减载销的普通螺栓连接的强度计算公式：式中：d——减载销的直径；l——减载销的工作长度。注意：[σp]取减载元件和被连接件中材料较弱者。[]2[]ppRdlRldFDDp2．受轴向工作载荷的螺栓强度在承受轴向工作载荷Qe之前，载荷已受到预紧力Q0的作用，Qe和Q0的方向一致。怎么求出作用在螺栓上的总的拉伸载荷Q呢？Q=Qe+Q0？Q≠Qe+Q0§10-6螺栓连接的强度计算QeQe/2Qe/2Qe/2Qe/2Qe为什么不等呢？Q又等于多少呢？分析螺栓在承受工作载荷前后的载荷变化情况便可知。（1）当螺母拧到与被连接件刚刚相接触时，螺栓连接中的各零件（螺栓、螺母，被连接件）都没有受到力的作用，没有发生弹性变形。（2）拧紧螺母，螺栓连接中的各零件都受到预紧力Q0的作用，Q0以拉力的形式作用在螺栓上，假设螺栓被拉长了b0；Q0以压力的形式作用在被连接件上，假设被连接件被压缩了c0。螺栓连接中的应力通常在所用材料的比例极限之内。因此，螺栓和被连接件的受力大小与变形量符合虎克定律，受力大小与变形量成线型关系。§10-6螺栓连接的强度计算Q0Q0QeQ00QC0b0QeQQQ0Q0QeQ00QC0b0QeQQ变形Q0bb0力定义拉长的变量为正，压缩的变量为负，画出预紧力Q0与螺栓增长量的线性图形；画出预紧力Q0与被连接件压缩量的线性图形。§10-6螺栓连接的强度计算变形Q0CC0力变形Q0bb0力螺栓伸长量和力的图形可以用下列方程式来表示：式中，kb表示螺栓产生单位变形时需要的力，即螺栓刚度。θb为变形线图与横坐标图的夹锐角。由于变形线图为一直线，故kb、θb都为常数。§10-6螺栓连接的强度计算00tgbbbQk常数变形Q0CC0力被连接件压缩量和力的图形也可以用方程式来表示：式中，kc表示被连接件产生单位变形时需要的力，即被连接件刚度。θc为变形线图与横坐标图的夹锐角。由于变形线图为一直线，故kc、θc也为常数。§10-6螺栓连接的强度计算00tgcccQk常数变形Q0bb0力变形Q0CC0力由于螺栓受的拉力与被连接件受到的压力都等于Q0，把两个变形图合二为一。§10-6螺栓连接的强度计算Q0CC0b0b§10-6螺栓连接的强度计算（3）螺栓连接承受工作载荷Qe时，螺栓受到的拉力增加了，螺栓因此而继续伸长，我们假设伸长的增量为Δδ，那么，螺栓伸长变形的总量就为（δb0+Δδ）。Q0Q0QeQ00QC0b0QeQQQ0Q0QeQ00QC0b0QeQQ000()bbbbbbQkkkQQ§10-6螺栓连接的强度计算又根据kb=常数，θb=常数，故与总伸长量（δb0+Δδ）相对应的螺栓受到的总拉力Q就应当为：bbkQ可见，承受工作载荷后，螺栓的拉力增加了。其值为：§10-6螺栓连接的强度计算同时，当螺栓又伸长Δδ时，被压缩的被连接件就被放松了，由于材料弹性变形有复原的趋势。被连接件在原来被压缩的δc0基础上伸长了Δδ，那么被连接件被压缩的残余变形量为（δc0–Δδ）。QQeQb0C0Q00QeQ0Q0QQQeQb0C0Q00QeQ0Q0QQ0CQrQCQbC0b0bQeQ同理，kc=常数，θc=常数，与被连接件残余变形量（δc0–Δδ）相对应的残余预紧力为：§10-6螺栓连接的强度计算ccccccrQQkkkQ000)(把上述关系一一画在图上。§10-6螺栓连接的强度计算Q0CQrQCQbC0b0bQeQQ0CQrQCQbC0b0bQeQcbcbekkQQQcbekkQ从图中得：螺栓的总拉伸力Q等于轴向载荷力Qe与残余预紧力Qr之和：Q=Qe+Qr同时得到这样一些关系式：[a][b][c]§10-6螺栓连接的强度计算bbbkkQ0cccrkkQ0Q0CQrQCQbC0b0bQeQecbbecbbbbQkkkQQkkkkQ00将（a）式分别带入（b,c）式得：令kb/（kb+kc）=Ce，称为螺栓的相对刚性系数。（外载荷系数）那么：§10-6螺栓连接的强度计算ecbcecbcccrQkkkQQkkkkQ00Q0CQrQCQbC0b0bQeQecbbcbcbcbcCkkkkkkkkkk1[10-16][10-17]§10-6螺栓连接的强度计算eereeQCQQQCQQ)1(00cbbekkkC结论：1，螺栓的总拉伸载荷Q=Q0+CeQe，Q≠Q0+Qe，它是一个与Q0、Qe、kb、kc有关的函数。2，螺栓刚度kb下降，被连接件刚度kc上升，Ce下降，Q下降，反之亦然，Ce按表10-5选取。§10-6螺栓连接的强度计算Q0CQrQCQbC0b0bQeQQ0CQrQCQbC0b0bQeQ3，如果Qe≥Q0/(1－Ce)，残余预紧力Qr将消失，被连接件会出现缝隙，这是紧螺栓连接绝对允许的。Qr必须大于零。故：静载荷时，取Qr=（0.2~0.6）Qe变载荷时，取Qr=（0.6~1.0）Qe紧密性要求高时，取Qr=（1.5~1.8）Qe§10-6螺栓连接的强度计算Q0Q0QeQ00QC0b0QeQQeQQeQQ螺栓总的拉伸载荷Q知道了，可得螺栓强度校核公式：[10-12]式中的1.3是为了考虑扭转剪应力的影响而追加的30%。不管工作载荷是静的还是变化的，都可用这个式子进行校核，只不过[]有所