初一初二必背数学公式

第1页1初中数学公式一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma·na=nma+;②同底数幂相除：ma÷na=nma−;③幂的乘方：nma)(=mna;④积的乘方：nab)(=nanb;⑤分式乘方：nnnbaba=)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(bababa+=平方差公式22ba−=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：2a＝a;)0()(2=aaa;baab=(a≥0,b≥0);baba=(a≥0,b＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02=++acbxax1、求根公式：)04(24222,1−−−=acbaacbbx2．根的判别式：acb42−=当acb42−=＞0时,一元二次方程)0(02=++acbxax有两个不相等实数根.反之亦然.当acb42−==0时,一元二次方程)0(02=++acbxax有两个相等的实数根.反之亦然.当acb42−=＜0时,一元二次方程)0(02=++acbxax没有的实数根.反之亦然.3．根与系数的关系：acxxabxx=−=+2121,逆定理：若nxxmxx==+2121,，则以21,xx为根的一元二次方程是：02=+−nmxx。4．常用等式：2122122212)(xxxxxx−+=[phone])()(xxxxxx−+=−5.不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：第2页2①2122122212)(xxxxxx−+=+②21212111xxxxxx+=+③212212214)()(xxxxxx−+=−④21221214)(||xxxxxx−+=−⑤||22)(|)||(|2121221221xxxxxxxx+−+=+⑥)(3)(21213213231xxxxxxxx+−+=+⑦其他能用21xx+或21xx表达的代数式。6.已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：0)(21221=++−xxxxxx7.已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程0)(21221=++−xxxxxx的根五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：甲s+乙s=ABs;乙甲tt=⑵追及问题（同时出发）：)()(;CBABACttsss乙甲乙甲=+=若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则乙甲乙甲tttss+==;⑶水中航行：水速船速顺+=v;水速船速逆−=v2.配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3.增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.)1(bxa=n4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）8.黄金分割法：618.0251=+−==ACCBABAC；618.0251次长最短最长次长+−==9.斜坡的坡度（坡比）:i=水平宽度垂直高度=Lh.设坡角为α,则i=tngα=Lh.ABC甲→←相遇处ABC甲→乙→（相遇处）乙→AB(甲)→（相遇处）a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或降低次数，b为增长量(或降低量)第3页3六、函数1、正比例函数定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k≠0)3、二次函数定义：)一般式)(0(2++=acbxaxy)顶点式)(0()(2+−=akhxayy=a(x+x1)（x+x2）（a≠0）（交点式）顶点公式：（−b2a,4𝑎𝑐−𝑏24𝑎）对称轴公式：x=−b2a二次函数的最值：y最大（小）值=4𝑎𝑐−𝑏24𝑎抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：acb42−0===抛物线与x轴有2个交点；acb42−=0===抛物线与x轴有1个交点；acb42−0===抛物线与x轴有0个交点（无交点）；七.n边形内角和度数=（n-2）180°八.面积公式:①S正Δ=43×(边长)2.②S平行四边形=底×高.③S菱形=底×高=×(对角线的积)④S圆=πR2.⑤C圆周长=2πR.⑨S圆柱侧=底面周长×高.a为2次项系数，顶点坐标（h，k），𝐡=−𝒃𝟐𝒂,k=𝟒𝒂𝒄−𝒃𝟐𝟒𝒂a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点