第1页共20页一元二次方程的应用专项练习60题(有答案)1.某单位组织职工观光旅游,旅行社的收费标准是:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.该单位按旅行社的收费标准组团,结束后,共支付给旅行社2700元.求该单位这次共有多少人参加旅游?2.2009年4月7日国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》.某市政府决定2009年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元,并计划2011年提高到7260万元.若从2009年到2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009年到2011年的平均增长率.3.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,(1)该电器每台进价、定价各是多少元?(2)按(1)的定价该商场一年可销售这种电器1000台.经市场调查:每降低一元一年可多卖该种电器出10台.如果商场想在一年中使该种电器获利32670元,那么商场应按几折销售?4.2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了.通车后,苏南A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用是每车380元,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元.若设问这批货物有x车.(1)用含x的代数式表示每车从宁波港到B地的海上运费;(2)求x的值.5.有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样大的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作成一个无盖的方盒.如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?第2页共20页6.近年来,我市某乡的蔬菜产值不断增加,2003年蔬菜的产值是640万元,2005年产值达到1000万元.(l)求2004年,2005年该乡蔬菜产值的年平均增长率是多少?(2)若2006年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同).那么请你计算2006年这个乡的蔬菜产值将达到多少万元?7.改革开放以来,泉州人民创造性地执行党的路线方针政策,把握机遇,发挥优势,艰苦创业,经济社会发生了天翻地覆的变化.2006年泉州市农村居民人均收入为6123元,到2008年增长至7244元.(1)求这两年中,农村居民人均收入平均每年的增长率.(精确至0.1%)(2)按此增长率预测,到2010年,农村居民人均收入可达多少元?8.金丰商场在服装销售旺季购进某服装1000件,以每件超出进价50元的价格出售,在一个月中销售此服装800件,之后由于进入淡季,每件降价20%,这样的售价比进价低10%,结果全部售出,请你帮助算一下,该商场在这一次买卖中共获利多少元?9.在一个50m长、30m宽的矩形荒地上,要设计改造成花园,并要使花坛所占的面积恰为荒地地面积的一半,试给出你的一种设计方案.10.某学校运动会长跑比赛中,某运动员从距终点90m处开始,以8m/s的速度匀加速冲刺,到达终点时速度为10m/s.(1)求该运动员冲刺所需要的时间?(2)求从开始冲刺起,经5s后运动员的速度?(3)求该运动员到达距终点40m处时所需要的时间?第3页共20页11.景苑小区住宅设计时,准备在两幢楼房之间,开辟面积为700平方米的一块长方形绿地,并且宽比长少15米.但考虑到以后过往群众的方便,又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路,问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米?12.广场上有一个32m2的矩形水池,在节日中为了游客的安全,广场管理员准备用一根长为22m的绳子紧靠水池的四周将它围起来(绳子围成矩形状).试问用这根绳子能够将水池的四周围起来吗?请通过计算后回答.(不考虑其他因素)13.某工业企业2008年完成工业总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少?要使2011年工业总产值要达到960亿元,继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?14.一张正方形硬纸片,其边长为60cm,要在它的四个角上各截取一个小正方形后(截取的小正方形边长相等)折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子,求截取的小正方形的边长.15.水资源是人类最为最重要的资源,为提高水资源的利用率,光明小区安装了循环用水装置,现在的用水量比原来每天少了10吨,经测算,原来500吨水的时间现在只需要用水300吨,求这个小区现在每天用水多少吨?第4页共20页16.2008年7月,育英中学举办迎奥运绘画展,小鹏所绘长为90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览,图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后,图画的面积是整个挂图面积的72%,你知道金边有多宽吗?17.如图所示,有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)的矩形鸡场ABCD,由大小相等且彼此相连的三个矩形组成,鸡场的总面积为32米2,求出AB边的长.18.欢欢家装修客厅,铺地面砖32.4平方米,用去正方形的地面砖90块,请你算出所用地面砖的边长.19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元;若商场每天要盈利1200元,请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?20.2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜,亩产量为2000kg,根据市场需求,今年李刚扩大了承包面积,并且全部种植了高产的新品种西瓜,已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的,今年西瓜的总产量为21000kg,求西瓜亩产量的增长率.第5页共20页21.A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元,求A市的房价平均每年涨价百分之几?22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,他是否能实现这一想法?请说明理由.23.如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子.(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=10,b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时,求盒子的容积.(结果精确到0.1)24.某城市出租车的收费标准如下,不超过3km,收基本价N元,超过3km,每km单价为元.某人乘车去办事,停车后打出的电子收费单为:“里程13km,收费25元.”求基本价N(N<12).25.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)26.用大小完全相同的192块正方形地砖,铺一间长8m,宽6m的长方形客厅,求每块正方形地砖的边长.第6页共20页27.已知三角形的两边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两根,第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的根,求这个三角形的周长.28.某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.经调查发现,每间客房每天的定价每涨10元,就会有5间客房空闲,如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用,若在尽可能节约资源的前提下,每天想获利8000元,每间客房应涨价多少元?29.(A)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140﹣2x,(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式.(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?(B)某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140﹣2x.商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元?30.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.①鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?②鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.31.水果店花1000元购进了一批橘子,按50%的利润定价,由于受“蛆橘风波”影响,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,风波稍平息后又一次打折才售完.经结算,这批橘子共亏损265元.若两次打折相同,每次打了几折?第7页共20页32.某公园旅游的收费标准是:旅游人数不超过25人,门票为每人100元,超过25人,每超过1人,每张门票降低2元,但每张门票不低于70元,一个旅游团共支付2700元,求这个旅游团共多少人?33.如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?34.小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边.(1)求彩色花边的面积;(2)小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积,她能做得到吗?请说明理由.35.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P,Q同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向移动,他们的速度都是1cm/s,经过几秒,P,Q相距cm?并求此时△PCQ的面积.36.据调查,北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆,截至2007年底,北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆,有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆,如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同,按此增长率,请你通过计算验证专家的预测是否准确.第8页共20页37.一个长为3cm,宽为2cm的矩形,若该矩形的长和宽同时增加相同的长度,使得增加后的矩形面积是原矩形面积的2倍,问:长和宽同时增加了多少厘米?38.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8cm2?(2)若点P从点A出发沿边AC﹣CB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB﹣BA边向点A以2cm/s的速度移动.当点P在CB边上,点Q在BA边上,是否存在某一时刻,使得△PBQ的面积14.4cm2?39.某城市对商品房的销售进行了如下统计,2004年商品房售出了5000套,2006年售出了7200套,这两年平均每年销售商品房的增长率是多少?40.某西瓜经销商以4元/千克的价格购进一批“黑美人”西瓜,以6元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经销商决定降价销售,经调查发现,这种西瓜如果每降价0.2元/千克,每天可多售出20千克.(1)当降价0.6元/千克时,每天可盈利多少元?(2)该经销商若要每天盈利384元,应将每千克西瓜的售价降低多少元?41.某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件,为使这批衬衫尽快出售,该商店先将进价提高到原来的2倍,共销售了10件,再降低相同的百分率作二次降价处理;第一次降价标出了“出厂价”,共销售了40件,第二次降价标出“亏本价”,结果一抢而光,以“亏本价”销售时,每件衬衫仍有14元的利润.(1)求每次降价的百分率;(2)在这次销售活动中商店获得多少利润?请通过计算加以说明.第9页共20页42.秋末冬初,慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩