一元二次方程动点问题

第1页，共4页一元二次方程动点问题息县五中敖勇1、在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D作DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm²？2、在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,△PCQ的面积等于450cm²?3、在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PQ距离等于42厘米。第2页，共4页4、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？变式训练1、在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。若点P、Q分别从点A、B同时出发，经过多少时间，使△PBQ的面积等于8cm2？变式训练2.△ABC中，∠C=90°AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发，向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动。若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是△ABC面积的32。5、已知：如图①，在RtACB△中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：设AQP△的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；当t为何值时y是△ABC面积的53ACBPQ6cm8cm第3页，共4页6、如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t＜4)s．解答下列问题：当点Q在B、E之间运动时，当t为何值时，PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE∶S五边形PQBCD＝1∶29？7、等腰直角△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm²?8、如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，若一动点运动到终点，则另一个也随之停止。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm²？说明理由。第4页，共4页9、在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发了t秒，直至两动点中某一点到达端点后停止（即0t3.5）（1）经过几秒后，PQ的长度等于5？（2）经过几秒后，△BPQ的面积等于4？(3)经过几秒后，DP=DQ？QPDCBA