绝对值课件(免费)

1.2.4绝对值2活动1：想一想，你会想些什么？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？创设问题情境,引入新课3010AO-10B距离相同方向不同，正负性4思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8的符号不同，它们在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。活动2：理解绝对值的概念－88088绝对值的几何意义讲授新课5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作：｜a｜。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？互为相反数的两个数的绝对值相等。在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolutevalue)。抽象总结你能明白吗？一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。数a的绝对值记作|a|.如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.8解：－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；32的绝对值是，即｜｜＝；3232320的绝对值是0，即｜0｜＝0；－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的绝对值是6，即|－6|＝6；例1求下列各数的绝对值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，.32221＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；221的绝对值是，即｜｜＝；221221221活动3：例题讲解9巩固提高︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱--2.5︱=︱--9︱=求下列各数的绝对值。92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的代数意义活动410正数的绝对值是它本身活动4：议一议：（1）当a是正数时，｜a｜＝____；（2）当a是负数时，｜a｜＝＿＿；（3）当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。)0(0)0()0(||aaaaaaa-a0做一做：化简（1）|-0.1|=____；（2）|-101|=____；（3）||=______；（4）|-6|=_____；（5）|y|=____(y0);（6）||=_____.100314.30的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.•想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？•一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝014想一想：（1）绝对值是3的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？练一练判断(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。()(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。()(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()15学有所思1.已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：（1）指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？（2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？＋15－10＋30－20－40义务教育课程标准实验教科书七年级上册周一0~8℃未来一周天气预报周二1~7℃周三－1~6℃周四－2~5℃周五－4~3℃周六－3~4℃周日2~9℃给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_____℃，最高的是_____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？－49－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9－4－3－2－10123456789我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如01，12，23，…。任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？？思考观察上面的数轴你能得出比较有理数大小的方法吗？－4－3－2－10123456789（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可知，－6－5，－5－4，－4－3，－2－1，－10，01，－1+1…正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小。－4－3－2－10123456789前面对温度由低到高的排列与上述有理数大小的规定一致吗？一致？思考周一0~8℃未来一周天气预报周二1~7℃周三－1~6℃周四－2~5℃周五－4~3℃周六－3~4℃周日2~9℃－4－3－2－10123456789按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示他们的各点的顺序是从左到右的.－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9－4－3－2－10123456789－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较远.显然|－10|＞|－8|因为点A在点B的左边，所以－10＜－8.由此得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.一个数的绝对值大于或等于0.例比较下列各对数的大小：－（－1）和－（+2）73218和|31|3.0）和（2197373218218，解（1）：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.983212178因为，即2173218所以31313.03.03，）（）：先化简，解（313.0313.0）（异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的______________________________绝对值，两负数绝对值大的反而小正数大于负数，1－2，即－（－1）－（+2）比较下列各对数的大小：（1）－3和－5（2）－2.5和－|－2.25|解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.|－3|＝3|－5|＝5因为53，所以－3－5（2）化简－|－2.25|＝－2.25与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值|－2.5|＝2.5|－2.25|＝2.25因为2.52.25，所以－2.5－2.25理由：绝对值大的反而小理由：绝对值大的反而小1．比较下列各组数的大小：(1)－1和－5(2)－和－2．7做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2；(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；(5)|－1.4|＞0；(6)有理数的绝对值一定是正数；(7)若a＝b，则|a|＝|b|；(8)若|a|＝|b|，则a＝b；(9)若|a|＝－a，则a必为负数；(10)互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x1|=2，则x=______．练习一:2.比较大小：│－5││－8││-0.05│0；│-3│1；1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+603.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.40，则│－1.4│0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0abc则│a││c│,│b││c│4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C＜b＜a＜＜5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）答：记为-8的足球质量好一些。因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8││+10││－11││+12││－20│也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。本章小结•一个正数的绝对值等于它本身•一个负数的绝对值等于它的相反数•0的绝对值等于0•互为相反数的两个数的绝对值相等