网络计划的时间参数计算

第四节网络计划的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是确定机动时间和关键线路的基础，是确定计划工期的依据，又是进行计划调整与优化的前提。可按工序、节点计算。一、双代号网络计划时间参数计算（一）工序时间参数计算以工序为对象计算：最早开始时间－最早完成时间最迟开始时间－最迟完成时间工序总时差、自由时差网络计划时间参数计算的基础：工序作业持续时间方法：手工计算法(表上计算法、图上计算法)，电算法。1、图上计算法1）工序的最早开始时间（ESij)也叫最早开始时间，是指一个工序在具备了一定工作条件和资源条件后可以开始工作的最早时间。在工作程序上，它要等紧前工序完成以后方能开始。起点节点－－终点节点紧前工序－－本工序加法过程与起点节点联系的工作（工序）：最早开始时间为零其它所有工序：将其所有紧前工序的最早开始时间分别与各该工序的作业持续时间相加，然后再从这些相加的和数中选取一个最大的数，这就是本工序的最早开始时间。ESij=max｛EShi+tij｝式中：ESij－本工序的最早开始时间EShi－紧前工序的最早开始时间tij－紧前工序的作业持续时间最早开始时间算完以后即可计算网络计划的总工期。总工期计算方法：将所有与终点节点联系的工序分别求出最早开始时间与持续时间之和，其值之最大值即为本计划的总工期。工序的最早完成时间就是其最早开始时间与持续时间之和，一般用EF表示。本工序的最早开始时间就是紧前工序最早完成时间的最大值。则ijijijtESEFhihihiijEFtESESmax}max{例：计算下图时间参数12345678910最早开始时间（ESij)最迟开始时间（LSij)总时差（TF）自由时差（FF）232232111与起点节点联系的工序：1－2Esij=002-3工序：紧前工序为1－2，则ES23＝ES12＋t12=0+2=22-4工序：紧前工序为1－2，则ES24＝ES12＋t12=0+2=22255445-6工序：紧前工序为3-5、4-5，则ES56＝max｛ES35＋t35,ES45＋t45｝=max｛5+0,4+0｝=55888108112）工序的最迟开始时间（LSij)）也叫最迟必须开始时间，是指一个工序在不影响工程按总工期完成的条件下最迟必须完成的时间，它必须在紧后工序开始之前完成。计算：从终点节点逆箭线方向向起点节点逐项计算。先计算紧后工序，然后计算本工序。是一个减法过程。要点：总工期是与终点节点相连的各最后工序的最迟完成时间。如有规定的总工期就按照规定的工期计算，否则按所求出的计划总工期计算。最后工序最迟开始时间＝完成时间－本身的持续时间其它工序最迟开始时间＝各紧后工序最迟开始时间的最小值－本工序的作业持续时间各紧后工序最迟开始时间的最小值＝本工序的最迟完成时间LSij=minLSjk－tij=LFij－tij式中：LSij－－本工序最迟开始时间LSjk－－紧后工序的最迟开始时间tij－－本工序的持续时间123456789102322321110225544588810811最早开始时间（ESij)最迟开始时间（LSij)总时差（TF）自由时差（FF）工序9－10：计划总工期11是最迟完成时间，则Ls910=11-1=1010工序7－9,LS79＝minLS910－t79=10－2=88989工序5－6：LS56＝min｛LS67,LS68｝－t56=8-3=5565523803）工序的时差①工序的总时差是指一个工序所拥有的机动时间的极限值。一个工序的活动范围其紧前紧后工序的约束，它的极限活动范围是从其最早开始时间到最心完成时间这段时间中，从中扣除本身作业必须占用的时间之后，其所余时间便可机动使用，它可以推迟开工或提前完成，如可能，它也可以讯断续施工或延长其作业时间以节约从人力或设备。这个可以灵活机动使用的时间就叫工序总时差，用TF表示。TFij=LFij－Esij－tijTFij=(LFij－tij)－Esij=LSij－Esij式中：TFij＝本工序的总时差②工序的自由时差：是总时差的一个部分，指一个工序在不影响其紧后工序按最早开始时间开始工作的条件可以机动灵活使用的时间。FFij=ESjk－Efij或FFij=ESjk－Esij－tij式中FFij－本工序的自由时差Esjk－紧后工序的最早开始时间EFij－本工序的最早完成时间自由时差是总时差的构成部分，总时差为零的工序，其自由时差也必为零，不必专门计算。ESijLSijLFijtijEFijESjktjk2、表上计算法88工序编号持续时间最早开始最早完成最迟开始最迟完成总时差自由时差关键工序(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)11-22020200√22-33252500√32-4224351043-50555500√53-7257681164-5044551074-8145894385-63585800√96-70888800√106-80889910117-9281081000√128-918991011139-1011011*101100√(二)节点时间参数计算节点时间参数是以节点为对象计算的。节点时间参数只有两个：节点最早时间、节点最迟时间。在双代号网络图中，节点最早时间就是该节点后各工序最早开始时间。即用节点时间表示节点最迟时间在双代号网络计划中就是该节点前各工序统一的最迟完成时间，即用节点时间表示：}max{ijijjkjtESESTE}max{ijijtTETE}min{ijijhiitLFLFTL}min{ijjitTLTL节点时间计算的方法：1、图上计算法23456789102322325102节点时间计算的方法：1、图上计算法1）节点最早时间计算起点节点的最早时间为零。从起点节点开始顺箭线方向逐一算至终点节点为止。其它节点的最早时间是紧前各节点的最早时间分别与相应工序的持续时间相加之和的最大值。551111111101102）节点最迟时间计算节点最迟时间就从终点节点开始逆箭线方向算至起点节点为止。终点节点的最迟时间用紧后各节点的最迟时间减去各该节点前相应工序的持续时间，然后再从各差值中取最小值。3）工序时差计算、总时差自由时差ijijijtTETETFijijijtTETEFF三、关键线路的确定关键工序：没有任何机动时间可以利用的工序，任何关键工序的拖延都造成贻误工期的后果。线路：网络图中湎箭线方向由起点至终点的一系列节点与箭线组成的通路。示例网络中的线路：①1-2-3-7-9-10、②1-2-3-5-6-7-9-10、③1-2-3-5-6-8-9-10、④1-2-4-5-6-7-8-9-10、⑤1-2-4-5-6-8-9-10、⑥1-2-4-8-9-1012345678910232132121每条线路包含若干个工序，工序的作业持续时间之和为此条线路的长度，即线路的总持续时间。关键线路：由关键工序连接起来的线路，没有任何机动时间，对工期具有决定性意义，是等于或超过规定工期的线路，凡是关键线路上的工序就是关键工序。关键工序的确定：凡工序总时差为零或负值的就是关键工序；如已先确定了关键线路，则关键线路上的工序也都是关键工序。关键线路的确定方法：1、线路枚举法：将整个网络图中所有线路长度列出，与规定总工期比较，大于或等于规定总工期的线路即为关键线路。不能用于复杂网络。2、利用关键工序的方法：根据已计算出的时间参数，总时差为零的工序为关键工序。在图上和表上将总时差为零的工序突出标注。123456789102322321102255445888108108989565523803、利用关键节点的方法：若时间参数是按节点计算，凡TL≤TE的节点是关键节点，可以利用关键节点找出关键线路。在图上计算时，由起点节点开始依次连续地向相邻的关键节点画线，如果遇到方向有多个相邻的关键节点，判断是否满足：TEi+tij≥TLj，满足则向下连线，否则停止，直到终点节点。23456789102322325105111111101098885552204588TEi+tij≥TLj？TEi+tij≥TLj？4、破圈法破圈法可以不用计算时间参数，即可确定关键线路。原理：在网络图中的任意一个闭合圈中，找到对寻找关键线路起决定性作用的较长的一条线，另一条短线舍掉不再考虑。12346551326535(1)、从①节点开始，破去②---③线路。破去(2)破去①---②及②---④12346551326535(3)、破去③---⑤1346556535(4)、破去④---⑤---⑥1346556351346关键线路5、标号法方法：对每节点用源点和标号值进行标号，将节点都标号后，从网络计划终点节点开始，从右向左按源节点寻求出关切线路。网络计划终点标号值即为计算工期。(1)设网络计划起点节点①的标号为0，即b1=0(2)其它节点的标号值：本节点的内向工序的开始节点标号值加该工作的持续时间，即：bj=max[bi+tij]计算：b1=0b2=b1+t12=0+2=2b3=b2+t13=0+2=2，b4=max[(b2+t24),(b3+t34)]=max[(2+0),(4+0)]=4124365789b1=0A2C10G3D4E6B4H5I2(①，2)(②，12)(④，8)(⑦、⑥，15)(⑧，17)(①，4)(③，4)(③，10)