第七章机械能守恒定律

教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]第七章机械能守恒定律Ⅰ学习目标学习内容知识技能过程与方法情感态度与价值观追寻守恒量1．了解“追寻守恒量”这一物理学的基本观点和思想2．知道动能和势能的概念1．通过伽利略的斜面实验，体会他所用的科学推理方法，了解能量概念的引入过程2．体会“追寻守恒量”这种变化之中抓不变的研究策略1．通过了解伽利略的科学贡献，培养勇于探索、尊重**的科学态度2．调查自己周围的各种机械功率，观察自己身边的事物，激发学习兴趣3．通过实验，体会理论联系实际的重要性，培养科学探究的兴趣4．在实验中，培养与他人合作的精神5．体会能源的开发和利用，是关系人类生存和发展的重大社会问题，树立科学的世界观、形成可持续发展的意识功1．知道功的概念，知道做功的两个不可缺少的因素．掌握计算功的公式W＝Flcos2．知道功是标量，没有方向，理裨正功和负功的物理意义1．通过实例，体会功和能量的关系2．通过求任意角度力的功，体会分解法的应用以及特殊与一般的联系功率1．理解功率的概念，能运用tWp进行有关的计算2．知道平均功率和瞬时功率的区别，理解公式p＝Fvcos的意义，能用它解释现象和进行计算3．知道动力机械的额定功率和实际功率1．与速度、加速度的定义方式相比较，体会利用比值定义物理量的研究方法2．通过控制变量讨论发动机工作的不同情景，体会P、F、v三者间的关系重力势能1．了解重力做功的特点2．理解重力势能的概念．知道重力势能的相对性．知道重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的3．掌握重力势能的变化和重力做功的关系在物体沿任意曲线运动的情况中，计算重力对物体做了多少功又一次用到了极限的思想，在这里进一步体会这种科学方法探究弹性势能的表达式1．知道弹性势能的定义2．知道弹力做功与弹性势能变化的关系在探究弹力做功表达式的过程中，体会类比法、图像法、以及极限的思想方法探究功和物体速度问的关系1．了解实验要探究的内容，理解探究的思路和方法2．掌握实验中平衡摩擦力的方法1．体会利用实验探究物理规律的方法2．通过探究功和物体速度间关系的过程，体会猜想验证、替代简化、图像法等研究方法教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]续表学习内容知识与技能过程与方法情感态度与价值观动能和动能定理1．理解动能概念．会用动能的定义式进行计算2．理解动能定理，掌握运用动能定理解题的一般步骤3．掌握计算总功的方法1．通过实验探究和牛顿运动定律的推导，得到动能定理的过程，体会理论与实验相结合的研究方法．通过动能的定义，体会科学的简单美2．通过例题，对比运用牛顿运动定律和动能定理解题的过程和使用范围机械能守恒定律1．会推导机械能守恒定律2．掌握机械能守恒定律．掌握机械能守恒定律的条件，知道机械能守恒与机械能不变的区别3．掌握应用机械能守恒定律的解题步骤1．通过推导机械能守恒定律，加深对这个定律的认识，提高推导论证的能力2．通过应用机械能守恒定律解题比较与用牛顿运动定律、运动学公式解题的优越性，体会“追寻守恒”思想的简洁实验：验证机械能守恒定律1．理解实验原理、实验目的，知道实验步骤2．会使用打点计时器．会利用纸带测量、计算各点的速度，进而计算各点的动能3．会确定重力势能的变化量1.通过实验中瞬时速度的测定，体会近似处理的方法2．通过对数据处理和实验误差的分析，进一步体会机械能守恒的条件能量守恒定律与能源1．了解发现能量守恒定律的历史2．理解能量守恒定律的内容3．了解各种能源和能量耗散通过了解能量守恒定律的发现过程，体会它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，体会科学的和谐美Ⅱ学习指导一、本章知识结构(详见下页图)二、本章重难点分析1．使用功的计算式W＝Flcos，须注意的问题(1)公式的适用条件：公式W＝Flcos只适用于：在所研究的过程中，大小和方向均不变的恒力做功．(2)某一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的．因此，对不同的参考系，同一过程中某力做功也会不同．一般在中学物理中我们计算功都以地面为参考系，而不随便取其他物体为参考系．例1如图7－1所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]图7－1A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零(3)使用公式W＝Flcos时，应注意F与l必须具备同时性，即l必须是力F作用过程中物体的位移．如果力消失后物体继续运动，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关．例2一粒质量为m的钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．设泥潭对钢珠的阻力为f，钢珠在空中下落的高度为h1，进入泥潭后又下落了h2，然后停住．则在钢珠下落的全过程中，重力所做的功等于______，钢珠克服泥潭阻力所做的功等于______．(4)功是标量，没有方向．公式W＝Flcos中，F和l分别指“力的大小”和“位移的大小”，角是“力的方向和位移方向的夹角”．公式中F和l均取正值．W是可正可负的，W的正负完全决定于cos的正负，也就是的大小．不过W的正负并不表示功有方向，正功和负功仅表示力的不同的作用效果．当0°≤＜90°时，cos＞0，意味着力F对物体充当动力，使物体加速运动，力F做正功．当90°＜≤180°时，cos＜0，意味着力F对物体充当阻力，阻碍物体运动，力F做负功．2．求变力做功的方法利用无限分割的思想，求变力做功．如图7－2所示，一个物体在变力作用下做曲线运动，由O点运动到O′点，我们可以把曲线分成很多小段，如图中AB小段、CD小段等，每小段都足够小，可认为是直线，且力的变化很小，可以认为是恒定的．这样，对每小段来说，就可以用W＝Flcos计算功．所以求变力做功的方法是：把物体通过各个小段所做的功教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone]加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功．例如：物体在水平地面上沿曲线滑动，滑动摩擦力的大小不变，利用上述方法可求克服摩擦力所做的功W＝－fs，其中s为物体运动的路程．图7－23．平均功率与瞬时功率的计算平均功率：tWP瞬时功率：P＝Fvtcos例3质量为0.5kg的物体，从100m高处自由下落，在下落前3s内重力对物体做功______J，前3s内重力的平均功率是______W，第3s末重力对物体做功的瞬时功率是______W．例4质量为m的物体，沿倾角为的光滑斜面，由静止开始下滑．当物体下滑了距离s时，重力做功的瞬时功率为______．4．汽车的两种起动方式(1)以恒定的功率起动起动过程：P恒定、v增大F减小a减小当F减小到等于f时：Fmin＝f→a＝0，速度不再变化，达到最大值,,minmmfPFP之后汽车以m匀速运动．(2)以恒定的牵引力起动(设额定功率为P额)起动过程：F恒定、v增大P实增大→P实增大到与额定功率P额相等之后汽车在恒定的P额下继续加速，牵引力F不再保持恒定：F恒定、v增大F减小a减小当F减小到等于f时：Fmin＝f→a＝0，速度不再变化，达到最大值,,minmmfPFP，之后汽车以m匀速运动．例5汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，所受阻力是车重的0.1倍，g＝10m/s2．求：(1)若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度***？教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone](2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程通过的位移是多大？用了多长时间？5．动能定理(1)在中学阶段，动能定理中的研究对象为可当做质点的单个物体．它不仅适用于物体在恒力作用下的运动，也适用于物体在变力作用下的运动；不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)公式中动能的变化Ek是对一个过程中物体末态动能Ek2、初态动能Ek1相比较而言的，所以一定是Ek＝Ek2－Ek1．Ek若为正值，则表示动能增大，Ek若为负值，则表示动能减小．(3)W总是指在研究的过程中，物体所受到的各个力做功的代数和，也可以理解为合力对物体所做的功．(4)在使用动能定理解题时，位移和速度要选择统一的参考系．一般在中学物理中我们规定，都以地面为参考系．(5)使用动能定理解题时的一般步骤：(a)明确研究对象．(b)明确研究的运动过程，确定物体的初态动能Ek1和末态动能Ek2．(c)分析物体的受力情况，判断各力是否做功，是做正功还是做负功，进一步求W总．(d)根据动能定理列方程求解．例6质量为m的物体从距地面高H处自由下落(不计空气阻力)，落至地面后，陷入沙坑的深度为h．求物体在沙坑中所受到的阻力(设该过程中阻力大小不变)．(请你分别用三种方法求解)方法一：用牛顿定律和运动学公式求解方法二：分过程用动能定理求解方法三：全过程用动能定理求解(6)可以利用动能定理求解某个力所做的功例7一辆汽车，质量为m，它沿平直公路以恒定功率P0由静止开始运动．经过时间t，汽车达到最大速度vmax，则此过程中阻力所做的功为______．若此过程汽车的位移为s，则汽车所受阻力的大小为______(设汽车所受阻力恒定)．例8如图7－3所示，一个质量为m的小球，用长为l的轻绳在水平拉力F的作用下，从最低点A缓慢地移到B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为．则在这个过程中力F所做的功为多少？图7－36．机械能守恒定律(1)机械能包括：动能、重力势能和弹性势能．重力势能属于物体和地球组成的重力系统，弹性势能属于弹簧的弹力系统，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(2)机械能守恒的条件：在系统内，只有重力和弹力做功，其他内力和外力都不做功．(3)使用机械能守恒定律解题的基本步骤：(a)明确研究对象．教育是一项良心工程地址：北京市西城区西环广场T2－23层电话：[phone](b)分析研究对象的受力及其做功的情况，判断是否满足机械能守恒的条件．(c)确定研究过程，选择合适的零势能参考平面，分析物体在初、末状态时的动能和势能的情况．(d)根据机械能守恒定律，列方程求解．例9一个物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面的高为1m，长为2m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度是多大？(分别用三种方法求解)方法一：用牛顿定律和运动学公式求解．方法二：用动能定理求解．方法三：用机械能守恒定律求解．7．功能关系：功是能量转化的量度(1)合力的功是物体动能变化的量度：W总＝Ek(2)重力的功是重力势能变化的量度：WG＝－Ep(3)弹簧弹力的功是弹性势能变化的量度：W弹＝－Ep弹(4)除重力和弹簧弹力以外的其他力的功是机械能变化的量度：W其他力＝E例10一台起重机沿竖直方向以加速度a吊起一质量为M的重物．在上升h高度的过程中()A．物体的重力势能增加了MghB．物体的动能增加了MahC．物体的动能增加了M(g＋a)hD．物体的机械能增加了M(g＋a)hⅢ探究实践做一做1．估算自己上楼的功率，与其他同学比一比，看看谁的功率大．想一想需要测量*些物理量，才能计算出上楼的功率．2．估测自行车受到的阻力骑自行车时，如果停止蹬脚蹬(设此时的速度为v0)，由于受到阻力f的作用，自行车前进一段距离s后就会停下来．根据动能定理有20210mvfs，可得smvf220实验中需测出人停止蹬脚蹬后自行车前进的距离s，自行车和人的总质量m，以及v0．初速度v0可通过以下三种方法测得：(1)在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它为初速度v0.(2)测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度v0(3)停止用力时，从车上自由释放一个小石