列车时刻表计算

第一题某同学买了一张列车时刻表．他注意到在北京和上海间往返的D31和D32次动车的运行时刻表如下：车次到站、发车北京南泰山南京上海D31到站时间--16：3319：1221：23发车时间11：0516：3419：14--D32到站时间20：0817：1212：40--发车时间--17：1412：4210：31他了解了D31次列车由北京开往上海，D32次列车由上海开往北京．这两次列车每天各发一趟．自北京到上海铁路长1463km．根据列车时刻表回答下列问题：（1）你从列车时刻表所列各项内容可以获得哪些信息（写出两条）（2）计算说明D31、D32次列车运行时间差为多少？（3）计算D39次列车由北京开往上海的平均速度是多少km/h？第二题在火车站，通常可见到列车运行时刻表，其中T114次列车时刻表可知，列车从上海至蚌埠区间段运行所经历的时间为多长？在此过程中的平均速度约为多少km/h？时刻表如下：停靠站到达时刻开车时刻里程/km上海…18：00蚌埠22：0022：15484济南03：0403：12966北京08：00…1463第三题下表是T721次空调特快列车的运行时刻表。求：列车全程的运行时间和全程的平均速度分别是多少？在哪两个城市间行驶最快？当天16：00列车的瞬时速度多大？站次站名到达时间开车时间里程/Km1南京西----14：2802南京14：3614：4663常州15：5816：021444无锡16：2616：301835上海17：33----309第四题根据如表所示的列车时刻表，计算该次列车从北京南站到上海虹桥站运行的平均速度，以及从曲阜东站到常州北站运行的平均速度．某次列车的时刻表站次站名到达时间开车时间里程/Km1北京南----7：0002济南西8：328：344063曲阜东9：069：085334枣庄9：319：336275南京南11：0111：0310236常州北11：3511：3711537无锡东11：5411：5512108上海虹桥12：23----1318第五题车站南京镇江丹阳常州无锡苏州上海到站时间----6:537:077:237:518:148:58发车时间6:006:557:097:317:538:16----里程/Km06492136175217301火车由南京驶往上海，（1）实际运动的时间是多少？全程的平均速度是多少？（2）火车运行所花时间最多的路段是哪一段？此路段火车的平行速度最小吗？（3）火车运行路程最长的路程是哪一段？此路段火车的平行速度最大吗？第六题根据如图所示的列车时刻表，计算列车从丰台到新乐的平均速度．停靠站到达时刻开车时刻里程北京南--22：500丰台23：0423：0710涿州23：4523：4763高碑店00：0600：1083保定00：5401：00145定州01：4001：43205新乐02：0702：10238石家庄02：4202：54276邢台04：1004：13389邯郸04：53--441第七题下表是某次列车的运行时刻表，列车准点运行时，由曲靖到安顺这段路程的平均速度为.km/h（保留一位小数），这个速度（填“大于”、“小于”或“等于”）20m/s．站次站名到达日到达时间开车时间停留时间运行时间里程/Km1昆明当日----21：04....02曲靖当日22：3722：414分钟1小时33分钟1573宜威第二日00：0700：136分钟3小时3分钟2584六盘水第二日03：2503：3510分钟6小时21分钟3895安顺第二日05：4105：443分钟8小时37分钟5416贵阳第二日07：0207：1210分钟9小时58分钟638第八题根据右边列车时刻表计算出火车-直达特快Z51从北京到南通所需要的时间，如果从北京到南通火车行驶的距离是1325km，请计算出这列火车行驶的平均速度是多少km/h（结果保留整数）北京始发站南通南通到达站北京直达特快Z51站名直达特快Z5219：20北京--7：364：2022淮安2822：265：4749盐城21：0120：597：0002海安县48467：44--南通19：06第九题根据图中的列车时刻表，计算D5次列车从葫芦岛北到沈阳的平均速度．（时间和路程的单位分别用h和km）第十题下表是从北京到杭州和从杭州到北京的T31、T32列车时刻表，请你根据表中信息求解下列问题：T31次列车时刻表以及T32次列车时刻表车次站序站点到站时间开车时间停车时间距离T311北京----15：50----0T312天津西17：0717：081min147kmT313徐州23：0323：118min814kmT314上海西5：065：148min1458kmT315嘉兴6：076：092min1573kmT316杭州7：00--------1664km车次站序站点到站时间开车时间停车时间距离T321杭州----22：10----0T322嘉兴23：0023：022min91kmT323上海西23：550：038min206kmT324徐州5：546：028min850kmT325天津西11：5811：591min1517kmT326北京13：20--------1664km（1）T31次列车从北京至杭州运行的平均速度．（最后计算结果保留整数）（2）通过计算说明T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站哪站最近．答案第一题（1）由列车时刻表可知：D31次列车从北京南发车，发车时间是11h05min；到达上海时间是21h23min．（2）D31次列车从北京到上海的运行时间：t1=21：23-11：05=10h18min，D32次列车从上海到北京的运行时间：t2=20：48-10：31=10h17min，D31、D32次列车运行时间差：t1-t2=10h18min-10h17min=1min；（3）s=1463km，t1=10h18min=10.3h，v=s/t1=1463km/10.3h≈142.04km/h．第二题（1）列车在上海的开车时间是18：00，到达蚌埠的时间是22：00，所以列车从上海到蚌埠的行驶时间为t=22：00-18：00=4h．（2）上海到蚌埠的距离是484km，则此过程中的平均速度：v=s/t=484km/4h=121km/h．答；列车从上海至蚌埠区间段运行所经历的时间为4h；在此过程中的平均速度约为121km/h．第三题列车全程的运行时间t=185min=11100s全程的平均速度南京西到南京的平均速度南京到常州的平均速度常州到无锡的平均速度无锡到上海的平均速度所以，列车从无锡到上海速度最快16：00时，列车停在常州车站，所以此时瞬时速度为零第四题由题知：北京南站到上海虹桥站s1=1318km，t1=12：23-7：00=5h23min=(5+23/60)h；曲阜东站到常州北站s2=1153km-533km=620km，t2=11：35-9：08=2h27min=(2+9/20)h；由v=s/t得：v1=s1/t1=1318km/(5+23/60)h≈244.8km/h；v2=s2/t2=620km/(2+9/20)h≈253.1km/h；答：该次列车从北京南站到上海虹桥站运行的平均速度为244.8km/h，以及从曲阜东站到常州北站运行的平均速度为253.1km/h第五题车站南京镇江丹阳常州无锡苏州上海到站6:537:077:237:518:148:58发车6:006:557:097:317:538:16耗时53'12'14'20'21'42'里程06492136175217301距离642844394284V(km/h)72.4140.0188.6117.0120.0120.0(1)实际运动时间T=53+12+14+20+21+42=162min=2.7h全程平均速度V=L/S=301/2.7=111.5km/h(2)运行时间最长的一段为南京到镇江，△t=53min=0.883h平均速度v1=64/53*60=72.4km/h，平均速度最小(3)路程最长的一段为苏州到上海△l=84km平均速度v2=84/42*60=120km/h，平均速度并非最大第六题分析：已知从丰台出发的时间和到新乐的时间，可求列车在路上所用时间，求出路程，根据公式v=s/t可求平均速度．解答：解：根据表中数据可知：t=24h-23h7min+2h7min=3h，s=238km-10km=228km，则列车从丰台到新乐的平均速度：v=s/t=228km/3h=76km/h答：列车从丰台到新乐的平均速度为76km/h．第七题由列车时刻表可知曲靖倒安顺的路程：S=541km–157km=384km，列车从曲靖倒安顺的时间：T=5h41min+24h–22h41min=7h，列车从曲靖倒安顺的平均速度：V=s/t=384km/7h=54.9km/h=15.25m/s20m/s故答案为：54.9；小于。第八题从北京到南通的行驶时间：t=（24h-17h20min）+7h40min=6h40min+7h40min=14h20min=860/60h，v=s/t=1325km/(860/60)h≈92km/h．答：这列火车行驶的平均速度是92km/h．第九题由列车时刻表可知：列车从葫芦岛北到沈阳的路程：s=266km，列车从葫芦岛北到沈阳的行驶时间：t=13：31-12：04=1h27min=1.45h，列车从葫芦岛北到沈阳的速度：v=s/t=266km/1.45h≈183.4km/h．答：D5次列车从葫芦岛北到沈阳的平均速度为183.4km/h．第十题分析：（1）从列车时刻表上找出从北京到杭州的路程，和行驶时间，利用速度公式求平均速度；（2）从表中数据知，T31与T32列车的发车时刻不同，T31比T32早6h20min，可以设T32发车t（T31发车t+6h20min）后相遇，此时两车运动的路程之和等于1664km，列出方程求出时间t，再算出两车相遇的时刻，把时刻与表中的时刻比较，即可获知相遇点距什么站最近．解答：解：（1）从北京到上海的路程s=1664km，行驶时间t=8h10min+7h=15h10min=910/60h，T31次列车从北京至杭州运行的平均速度：v=s/t=1664km/(910/60)h≈110km/h；（2）设T32列车发车t后两车相遇，则T31列车发车（t+380/60h）后相遇，根据题意：两车运动速度相同v=110km/h，s=1664km所以：s=vt+v（t+380/60h）代入数据：1664km=110km/h×t+110km/h×（t+380/60h）解得：t≈4.4h=4h24min，由列车时刻表知：T32列车发车时刻为22：10，所以两车相遇的时刻为第二天的2：34，与表2中的时刻比较，可以得出相遇地点到上海西时间为2h36min，到徐州为3h18min，相遇地点与上海西最近．答：（1）T31次列车从北京至杭州运行的平均速度为110km/h；（2）T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站中的上海西最近．点评：本题要从时刻表中获取正确的信息，第一问用速度公式就要解答，比较简单；第二问的关键是明确通过时刻比较，获知相遇点离什么站点最近，难度较大．需要掌握相遇的特点，两车的路程之和等于总路程．