上海市华育中学初二(上)数学期中试卷

上海市华育中学初二（上）数学期中试卷一.填空题（每空2分，共32分）1.当_____________________时，3322xx有意义.2.化简：aa11____________________3.已知a=3－,10则a的倒数为_______________4.在实数范围内因式分解：10324aa_____________________________5.xx3432__________=3（x+______）26.当x=_________时，多项式xx432的值比多项式1622xx的值小15.7.不解方程，判别关于x的方程0321322mxmx的根的情况是____________________________8.已知方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________9.方程03532mxx的两根之比为3:1，则m=___________10.一种药品原价60元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是____________11.如图，△ABC绕顶点A逆时针旋转54°后，得到△ADE，这时点D恰好落在BC上，则∠EDC=____________12.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD,AD⊥BC:④∠BDE=∠CAD.其中，正确的是______________﹙填序号﹚13.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°,D是AC的中点，BE是CD的垂直平分线，那么图中度数为30°的角有__________个第11题图第12题图第13题第14题第15题BEOEDBEDFEDBDEBBCCCCCAAAAA14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,DE是AB的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠B的度数为______________15.如图，已知O是AB、AC的中垂线交点，E是∠ABC、∠ACB的交点，∠O+∠E=180°,则∠A=_____________-二.选择题:﹙每题3分，共12分﹚1.对于任何实数A，下面的数中必定是正数的是______________A.a+4B.－a2+aC.a2－6a+1D.a2+4a+62.以下命题中假命题的个数是________________①一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等；②有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；③有一边相等的两个等腰三角形全等.④若根式22x和13x是同类二次根式，则x=3.A.1B.2C.3D.43.已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为2x2－5x+3=0的根，则这个三角形的周长是_________________A.4B.214C.213D.不存在.4.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为_____________A.75°或15°B.30°或60°C.75°D.30°三.简答题：1.083623233xxyyxxyy（5分）2.已知x=,2求xxxxxxxx1111的值.（6分）2.解方程：1.02161322xx（5分）2.013122xx（5分）四.解答题：1.若m为非负整数，且一元二次方程0112122xmxm有两个实数根，求m的值和这时方程的根.（6分）2.已知如图，M是Rt△ABC斜边AB的中点，点D是AC边上的点，CD=BM,DM与CB的延长线相交于点E.求证：∠E=21∠A（7分）3.某商场按标价销售某种工艺品时，按标价出售，每件可获利45元，并且商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件.﹙7分﹚﹙1﹚问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得的利润为4900元？﹙2﹚若已知按标价的八五折销售该工艺品8件与标价降低35元销售工艺品12件所获利润相等，则工艺品每件的进价为______________元EMDBCA