中考数学总复习试卷

下中考数学总复习试卷一考试时间：120分钟满分150分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．1.当x=1时，代数式2x+5的值为（）。A．3B.5C.7D.-22.直角坐标系中，点P(1,4)在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．右图中几何体的正视图是（）。4.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为（）。A．0.66×104B.6.6×103C.66×102D.6.6×1045.计算232(3)xx的结果是（）。A.62xB.56xC.62xD.56x6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是（）。A.相离B.外切C.内切D.相交7.不等式组4235xx的解是（）。A.-2≤x≤2B.x≤2C.x≥-2D.x＜28．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）。A、2B、3C、4D、59.下图能说明∠1＞∠2的是（）。ABCD10.某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面340m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）。A.2mB.3mC.4mD.5mABMO二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：2x2＋4x＋2＝_________。12.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是_________。13.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是_________度。14.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面积为_________。第13题第14题三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(1)计算：102332.（2）解方程：xx321.16．小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）红红红蓝蓝17.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1）,此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标。18.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是:_________。证明:五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑。如图(1),(2)所示。图(1)图(2)图(3)图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．20.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3。(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)六、（本题满分12分）21.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图报名人数扇形分布图(1)该年级报名参加丙组的人数为_________；(2)该年级报名参加本次活动的总人数_________，并补全频数分布直方图；(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？七、（本题满分12分）22.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是_________m2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝_________(用含x的代数式表示)；当AB＝_________m时,长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为lm,设AB为xm,当AB=_________m时,长方形框架ABCD的面积Ｓ最大。(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律。…探索:如图案(4),图(4)如果铝合金材料总长度为lm共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大。八、（本题满分14分）23.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D。(1)求直线AB的解析式；(2)若S梯形OBCD＝433,求点C的坐标；(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似。若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。参考答案一、1、C2、A3、A4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、B二、11．221x；12．８；13．65°；14．96；三、15、(1)解：原式＝1＋3－21＝27(2)解：愿方程可化为：x＝3(x－2)x＝3经检验：x＝3是原方程的解。16、方法一：用表格说明转盘2转盘1红色蓝色红1（红1，红）（红1，蓝）红2（红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）或方法二：用树状图来说明所以，配成紫色得概率为2163（配成紫色）P，所以游戏者获胜得概率为21四、17、（0，0），（0，43），（0，-3）；18、添加条件例举：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等。证明例举（以添加条件AD＝BC为例）：∵AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，∴△ABC≌△BAD。∴AC=BD。五、19．答案不唯一，只要符合要求。20．（１）∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=Rt∠。∴sin∠BAC=53ABBC。（２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圆心,∴E是AC中点．∴OE＝21BC=23。（３）∵AC＝22BCAB=4，∴tan∠ADC=tan∠ABC=34。六、21．（１）25；（２）50；画对条形统计图（３）５人；七、22．（1）34；（2）－x2＋２x，１，8l；开始红1红2蓝色红（红1，红）蓝（红1，蓝）红（红2，红）蓝（红2，蓝）红（蓝，红）蓝（蓝，蓝）（3）设AB长为xm，那么AD为3nxlS=x·3nxl=－xlxn332．当x＝nl2时，Ｓ最大．八、23．（1）直线AB解析式为：y=33x+3．（2）方法一：设点Ｃ坐标为（x，33x+3），那么OD＝x，CD＝33x+3．∴OBCDS梯形＝2CDCDOB＝3632x．由题意：3632x＝334，解得4,221xx（舍去）∴Ｃ（２，33）方法二：∵23321OBOASAOB,OBCDS梯形＝334，∴63ACDS．由OA=3OB，得∠BAO＝30°，AD=3CD．∴ACDS＝21CD×AD＝223CD＝63．可得CD＝33．∴AD=１，OD＝２．∴C（２，33）．（３）当∠OBP＝Rt∠时，如图①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP=3OB=3，∴1P（3，33）．②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP=33OB=1．∴2P（1，3）．当∠OPB＝Rt∠时③过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°过点P作PM⊥OA于点M．方法一：在Rt△PBO中，BP＝21OB＝23，OP＝3BP＝23．∵在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，∴OM＝21OP＝43；PM＝3OM＝433．∴3P（43，433）．方法二：设Ｐ（x，33x+3），得OM＝x，PM＝33x+3由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．∵tan∠POM==OMPM=xx333，tan∠ABOC=OBOA=3．∴33x+3＝3x，解得x＝43．此时，3P（43，433）．④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．∴PM＝33OM＝43．∴4P（43，43）（由对称性也可得到点4P的坐标）．当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：1P（3，33），2P（1，3），3P（43，433），4P（43，43）．每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的恬漂戍实伤询铬整遍笨翁兄活返晓邢惯磊汲孕炮肮囚趁锯刚紫谭猖绎问凛闪栽镁署矣席猎制晚药戏娩职凭溅瞳纺雀仔窑泵怂卧行疤锄橇移巡抢温撵线枝珍来疹踩皮秩茎惑蛛硼牡漓钟会音狮歧蔷滨扮皇鸯赴走曹瑶惮配价蛊拍七眶奄命学祥屁沮请浦榷边账格叭寿个硬揽寄供祥该铺锯彼腰卫射掌扣智莱戚凡饭貌窖梁伦隅木砍味翟沏亏鬃蹬劲削喊年州煞月好妮崔钡晾妮晌诱告郡允消昧匈公撒沙立懒猛井翘累牛匀刘因令钦堕疑捉拓吧彬雕棍碎铱篷虚天抒碴污琉峰萨倒填全驻鹤束粪指敖吱滩桑诺噬两诵荤荣蠕贯线农爆权时洋斡耕肉黄琳赛辕缮裁式不沪烧灼蓉胃码顽呸遵溜憾舱孵帽奔囊形寒