第三章-凸轮机构

凸轮机构及其设计本章重点•几种常用运动规律的特点•压力角与机构尺寸、机构效率的关系•盘形凸轮廓线曲线的设计第三章凸轮机构•3-1凸轮机构的应用及分类•3-2从动件常用运动规律•3-3凸轮机构的压力角•3-4凸轮轮廓的设计主要内容:1.凸轮机构的类型、特点2.常用从动件运动规律及运动线图的绘制3.凸轮轮廓曲线的设计本章重点:从动件运动线图的绘制凸轮轮廓曲线的设计本章难点:从动件运动线图的绘制凸轮:具有曲线轮廓的原动件从动杆:运动规律受凸轮限制机架3机架2从动件e1凸轮高副组成§3-1凸轮机构的应用和类型eh凸轮机构——由凸轮，从动件和机架构成的三杆高副机构。eh凸轮机构的优点：只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，便可使从动件获得任意预定的运动规律，且机构简单紧凑。凸轮机构的缺点：凸轮与从动件是高副接触，比压较大，易于磨损，故这种机构一般仅用于传递动力不大的场合。应用一、内燃机配气机构应用二、绕线机构12应用三、送料机构应用四、自动机床上的走刀机构2)按照从动件形状分类:尖顶、平底、滚子3)按照从动件运动方式分类:移动、摆动二、分类1)按照凸轮形状分类:盘形、移动、圆柱4）一般凸轮机构的命名原则:布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构摆动平底推杆盘形凸轮机构凸轮机构的封闭(锁合)方法•力封闭凸轮机构–重力封闭–弹簧力封闭•几何封闭凸轮机构等宽凸轮等径凸轮主回凸轮凹槽凸轮注意:必须设法使凸轮与从动件始终保持接触按从动件的运动分类摆动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构按从动件的形状分类滚子从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构小结按凸轮的形状分类盘形凸轮机构移动凸轮机构圆柱凸轮机构§3-2从动件的常用运动规律一、凸轮运动常用术语基圆：以轮廓的最小向径所作的圆(rmin－基圆半径)升程ｈ：推程所移动的距离推程运动角δt：与推程对应的凸轮转角。推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程回程运动角δh：与回程对应的凸轮转角。一、凸轮运动常用术语远休止角δs:从动件在最远位置不动凸轮转角(BC)近休止角δs′:从动件最近位置不动的转角(DA)位移Ｓ2:从动件移动的距离→Ｓ2是时间的函数圆弧段圆弧段1200120060060012001200600600rmin基圆（rmin）——以最短向径所作的圆12001200600600rminFEBD12001200600600rminFEBDS211200120006001800120060036003000S211200120006001800120060036003000S211200120006001800120060036003000h升程h——推杆的最大位移。其对应的凸轮转角t——推程运动角tS211200120006001800120060036003000htEF段从动件在远处停止，其对应的转角s——远休止角。s远休止角推程运动角S211200120006001800120060036003000htDF段从动件回落—回程s远休止角推程运动角S211200120006001800120060036003000hS211200120006001800120060036003000htshs't——推程运动角；s——远休止角h——回程运动角；s’——近休止角A凸轮机构的运动过程•基圆(以凸轮轮廓最小向径所组成的圆)，基圆半径rmin•推程，推程运动角t•远休止，远休止角s•回程，回程运动角h•近休止，近休止角s’•行程（升程），h•运动线图:从动件的位移、速度、加速度等随时间t或凸轮转角变化关系图tshs’rmint推程s远休止h回程s’近休止t1s20BCDhA’重点：如何根据从动件的运动规律（Ｓ2与δ1函数关系）作运动线图→有几种？特点？二、从动件的常用运动规律凸轮的外型由从动件运动规律决定:Ｓ2与δ1函数关系曲线•位移方程：•速度方程：•加速度方程：()ss()sst()()aa•多项式运动规律–一次多项式运动规律——等速运动–二次多项式运动规律——等加速等减速运动•三角函数运动规律–余弦加速度运动——简谐运动–正弦加速度运动——摆线运动常用运动规律：多项式运动规律推程段(0t)运动方程hs0tv0a0-+1.等速运动——一次多项式运动规律2012...nnsCCCC01sCC边界条件:00;δ=,s=tδ=δ,s=h00C1thCths位移方程：tdsdsdhdtddt速度方程：0dadt加速度方程：刚性冲击一次多项式运动规律——等速运动（续）回程段(0h)运动方程s0v0a0h-++-th1hsh位移方程：hh速度方程：0a加速度方程：Atshs’rminBCDA’10mmS2δ1120°40°120°80°→在启动与终止段用其它运动规律过渡→适于低速、轻载、从动杆质量不大，要求匀速处。h例：已知从动件作等速运动,ｈ＝20mm，δt＝120°,δS＝40°,δh＝120°,δs′＝80°,作运动线图。取作图比例μl2.二次多项式运动规律-等加速等减速运动•推程段运动方程:s0tv0a0h/2h/2t/2t/2h2012sCCC122dsCCdt222daCdt边界条件:00,0;δ=,s=//2tδ=δ2,s=h010,0CC222thC推程加速段:•推程运动方程:222ths222()tthshs0tv0a0h/2h/2t/2t/2h24thv224tha24()tthv224tha(0t/2)(t/2t)加速段减速段位移方程速度方程加速度方程2.二次多项式运动规律-等加速等减速运动柔性冲击→位移1:4:9如升程前半行程取χ=3149升程后半段等减速→对应的Ｓ2X为9:4:10h/2h作图:(升程)前半行程(h/2)→等加速后半行程(h/2)→等减速位1:4:9:16移16:9:4:1δt3简谐运动分析:点在圆周上作匀速运动时,它在这个圆的直径上的投影所构成的运动。始点与终点有柔性冲击中、低速凸轮机构)cos(2)sin(2)cos1(22cos1221211111ttttttthahvhShRRRS实际上,从动件在推、回程的运动规律并非要相同。作图:图3-8注意:横轴和半圆的等分点一定要相同（不是度数相同）h1s2h1s2h1s24.正弦加速度运动——摆线运动推程•运动方程：•运动线图•冲击特性：无冲击•适用场合：高速凸轮•缺点：加速度最大值amax较大，惯性力较大，要求较高的加工精度av00012345678shA2h012sin2ttsh21costthv2222sintthaa↑→有害分力F’’↑当a大于一定值,将自锁.一般,推程[a]=30(移动)35－45(摆动)回程[a']=70—80aQ§3-3凸轮机构的压力角一、压力角α与作用力的关系F’F’’Fopaasincos'''FFFF二、压力角α与凸轮机构尺寸的关系1212ddsvlop22min21222min2erseddserseltgopa结论1、在最大压力角小于许用压力角的前提下，尽可能选用小的基圆半径。2、为了减小推程压力角，应将从动件导路向相对速度瞬心的同侧偏置§3-4图解法设计凸轮轮廓相对运动原理（作图法）反转法：给整个机构加-ω运动凸轮不动，机架反转，从动件作复合运动一、设计方法的原理→按给定从动件运动规律设计凸轮轮廓AAAAAAAAAAAAA凸轮廓线设计的基本原理相对运动原理法:(运动学反转法):•对整个系统施加-运动•凸轮保持不动•推杆作复合运动=反转运动(-)+往复移动(s)AAr0-r0二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1、尖顶对心直动从动件盘形凸轮的设计3、滚子(对心直动)从动件凸轮的设计4、平底(对心直动)从动件凸轮的设计2、偏置尖顶直动从动件凸轮的设计作图法设计凸轮廓线作图步骤：1.根据从动件的运动规律,作出位移线图s-δ，并等分运动角;(或根据位移方程求出各对应δ的s)2.画基圆,并等分运动角,并作出对应射线；3.根据推杆位移作出在反转运动中依次占据的位置,求出推杆尖端在反转运动中依次占据的位置点4.将各位置点联接成光滑的曲线1.尖顶对心直动从动件杆盘形凸轮:已知:rmin、h、1、从动杆运动规律凸轮转角从动杆运动0180等速上升h180210远休止210300等速下降300360近休止解:1.作位移曲线(取比例μl)S2103600180021003000h1234567891011122.等份S2-1图10123456789103.作基圆(注意比例一致)4.-等分基圆得导轨5.量取相应位移6.作轮廓线注意比例一致11hs0h1200600900902.偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构已知：rmin，(逆时针),偏距e，运动规律设计：凸轮廓线步骤：1.取比例尺l,画基圆和偏距圆;2.分析推杆运动规律;3.等分0,并作出对应射线；4.根据推杆位移作出在反转运动中依次占据的位置,求出推杆尖端在反转运动中依次占据的位置点;......3滚子(对心直动)从动件按尖顶从动件作凸轮轮廓线β0(理论轮廓)理论廓线β0实际廓线β→以β0各点为圆心作圆(滚子半径为半径)→作这些圆的包络线β(实际轮廓)已知：rmin，推杆运动规律，滚子半径rr,凸轮逆时针方向转动•实际廓线曲率半径：a•理论廓线曲率半径：•滚子半径：rr1内凹凸轮廓线•a=+rr•理论廓线最小•结论：无论滚子半径多大，总能由理论廓线得到实际廓线(1)合理选择滚子半径2外凸凸轮廓线•a=-rr•rr，a0，实际廓线平滑•=rr，a=0，实际廓线变尖•rr，a0，实际廓线出现交叉，切割，运动失真a=-rr＝0arr理论实际a=+rrrrrrrra=-rr0rr=rra=-rr0rr注意问题(2)合理选择基圆半径4平底(对心直动)从动件按尖顶从动件作理论轮廓线一系列点A0,A1,A2,....→过各点作作各位置的平底A0B0,A1B1,A2B2......→作这些平底的包络线→实际轮廓实际廓线βA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101注意：平底左右侧的长度三、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1rminLoAOA21r0r0分析：摆动推杆盘形凸轮机构设计已知：rmin，机架长度，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动设计：凸轮廓线解：1.定比例尺l•2.初始位置及推杆位移曲线•3.确定推杆反转运动占据的各位置•4.确定推杆预期运动占据的各位置•5.推杆高副元素族•6.推杆高副元素的包络线f210F120060090090f21f22f23f24f25f26f27f28f29f210f211f212课堂练习试标出在图a所示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过900后推杆的位移；标出图b推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。1sa2sa小结1.基本概念:①术语:推程,回程,推程(回程)运动角,远(近)休止角,升程,基圆,向径②运动线图2.基本内容:①凸轮,从动件的分类②三种运动规律线图的绘制③对心直动从动件盘形凸轮轮廓的图解法作业：3-1，3-2，3-4作业