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洛阳市第八中学高三物理周周练测试题二一、选择题（每题4分，半对2分，共56分）1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2B.3s2t2C.4st2D.8st2答案A解析设初速度为v1，末速度为v2，根据题意可得9·12mv12＝12mv22，解得v2＝3v1，根据v＝v0＋at，可得3v1＝v1＋at，解得v1＝at2，代入s＝v1t＋12at2可得a＝st2，故A项正确．2．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1m/s，经过B点时的速度为7m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是()A．汽车经过AB位移中点时速度是4m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4m/sC．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍答案BD解析汽车经过AB位移中点时的速度vx2＝vA2＋vB22＝5m/s，汽车经过AB中间时刻的速度vt2＝vA＋vB2＝4m/s，A项错误、B项正确．汽车前一半时间发生的位移x1＝1＋42·t2＝54t，后一半时间发生的位移x2＝4＋72·t2＝114t，C项错误．汽车前一半位移所用的时间t1＝x21＋52＝x6，后一半位移所用的时间t2＝x25＋72＝x12，即t1∶t2＝2∶1，D项正确3．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案D解析选用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．则v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D项正确．4．名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员()A．下滑过程中的最大速度为4m/sB．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2C．加速与减速运动过程中平均速度之比为1∶1D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4【答案】BC【解析】钢管长L＝12m，运动总时间t＝3s，加速过程加速度2a、时间t1、位移x1、最大速度v，减速过程加速度a、时间t2、位移x2.加速和减速过程中平均速度均为v/2，vt/2＝L，得v＝8m/s，A项错误、C项正确；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B项正确；x1＝vt1/2，x2＝vt2/2，x1∶x2＝1∶2，D项错误．5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5答案C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1＝1s，在加速时间内通过的位移x＝12at12＝1m，t2＝4s，x2＝vt2＝8m，已过关卡2，t3＝2s时间内x3＝4m，关卡打开，t4＝5s，x4＝vt4＝10m，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5＝1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C项正确．6．如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22MB.32MC.2MD.3M答案D7．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是()A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案B8．如图所示，两个带有同种电荷的小球A、B用绝缘轻细线相连悬于O点，已知q1q2，L1L2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则()A．m1m2B．m1m2C．m1＝m2D．不能确定答案C9．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是()A．B与水平面间的摩擦力减小B．地面对B的弹力增大C．悬于墙上的绳所受拉力不变D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等答案BD解析对B进行受力分析，如图：由平衡规律，得：Tcosθ＝Ff，G＝FN＋Tsinθ将物块B移至C点后，细绳与水平方向夹角θ1减小，细绳中拉力T不变，B与水平面间的摩擦力Ff增大，地面对B的弹力FN增大，A项错误，B项正确；由于α＋β增大，滑轮两侧细绳拉力的合力减小，由平衡条件可知，悬于墙上的绳所受拉力减小，C项错误；A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等，D项正确．10．如图所示，长为L＝6m、质量为m＝10kg的木板放在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，一个质量为M＝50kg的人从木板的左端开始向右加速跑动，从人开始跑到人离开木板的过程中，以下v－t图像可能正确的是(g取10m/s2，a为人的v－t图像，b为木板的v－t图像)()【答案】ABC【解析】人在木板上加速，受到木板向右的摩擦力，f＝Ma1，木板与地面之间的最大静摩擦力fm＝μ(M＋m)g＝120N；A中人的加速度a1＝1m/s2，f＝Ma1＝50N120N，木板静止不动，t＝23s内人的位移x＝6m，A项正确；同理B项正确；C中人的加速度a1＝3m/s2，f＝Ma1＝150N120N，木板向左加速，f－μ(M＋m)g＝ma2，a2＝3m/s2，t＝2s内人的位移大小x1＝3m，木板的位移大小x2＝3m，C项正确；D中木板的位移为负，应在时间轴的下方，因此D项错误．11．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，下列结论正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B．弹簧的劲度系数为750N/mC．物体的质量为2kgD．物体的加速度大小为5m/s2答案ACD解析物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以A项正确；从图中可知ma＝10N，ma＝30N－mg，解得物体的质量为m＝2kg，物体的加速度大小为a＝5m/s2，所以C、D两项正确；弹簧的劲度系数k＝mgx0＝200.04N/m＝500N/m，所以B项错误．12．如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是()A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A与框架间可能没有摩擦力C．小球B与框架间可能没有摩擦力D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大答案C13．如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是()．A．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C．若v0＝gR，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D．若v0＝gR，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动解析小滑块通过C点的最小速度为vC，由mg＝mv2CR，得vC＝gR，由机械能守恒定律，若A点v0＝0，则vC＝0，实际上滑块在到达C点之前就离开轨道做斜上抛运动了，A、B错；若v0＝gR，小滑块通过C点后将做平抛运动，C错、D正确．答案D14．如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则()A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝dg2hB．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2dg2hC．圆筒转动的角速度可能为ω＝πg2hD．圆筒转动的角速度可能为ω＝3πg2h【答案】ACD【解析】子弹在圆筒中运动的时间与自由下落h的时间相同，即t＝2hg，v0＝dt＝dg2h，故A项正确．在此时间内圆筒只需转半圈的奇数倍ωt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，所以ω＝2n＋1t＝(2n＋1)πg2h(n＝0，1，2，…)．故C、D项正确．二、计算题（共44分）15．如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ＝0.2)，当转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少(g取10m/s2)?答案0.5m≤r≤0.75m解析由于转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动，当木块恰不做近心运动时，有mg－μmg＝mr1ω2解得r1＝0.5m当木块恰不做离心运动时，有mg＋μmg＝mr2ω2解得r2＝0.75m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是0.5m≤r≤0.75m.16．(2014·课标全国Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离，当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相撞，通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m，设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【答案】20m/s【解析】汽车初速度为v0＝108km/h＝30m/s，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x1＝v0t＝30×1m＝30m，汽车在减速阶段的位移x2＝x0－x1＝120m－30m＝90m，设干燥路面的动摩擦因数是μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为x2a1＝μ0mgm＝μ0g，得2μ0gx2＝v02，μ0＝v022gx2＝3022×10×90＝0.5下雨时路面的动摩擦因数μ＝25μ0＝0.2，在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离x3＝vt，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离为x4，a2＝μmgm＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2，2a2x4＝v2，又x3＋x4＝120m，代入数据，解得v＝20m/s17．如图所示，P是水平面上的圆弧轨道，从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球，恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入．O是圆弧的圆心，θ是OA与竖直方向的夹角．已知：m＝0.5kg，v0＝3m/s，θ＝53°，圆弧轨道半径R＝0.5m，g＝10m/s2，不计空气阻力和所有摩擦，求：(1)A、B两点的高度差；(2)小球能否到达最高点C？如能到达，小球对C点的压力大小为多少？【答案】(1)0.8m(2)能4N【解析】(1)小球在A点的速度分解如图，则vy＝v0tan53°＝4m/sA、B两点的高度差为：h＝vy22g＝422×10m＝0.8m.(