一元二次方程根与系数的关系练习题

1一元二次方程根与系数的关系练习题（1）一、填空：1、如果一元二次方程cbxax2=0)(0a的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.2、如果方程02qpxx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.3、方程01322xx的两根为1x，2x，那么1x+2x=，1x2x=.4、如果一元二次方程02nmxx的两根互为相反数，那么m=；如果两根互为倒数，那么n=.5方程0)1(2nmxx的两个根是2和－4，那么m=，n=.6、以1x，2x为根的一元二次方程（二次项系数为1）是.7、以13，13为根的一元二次方程是.8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为.9、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为.10、已知方程04322xx的两根为1x，2x，那么2221xx=.11、若方程062mxx的一个根是23，则另一根是，m的值是.12、若方程01)1(2kxkx的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=.13、如果是关于x的方程02nmxx的根是2和3，那么nmxx2在实数范围内可分解为14、已知方程0232xx的两根为1x、2x，则（1）1x2+2x2=_；（2）2111xx=；（3）221)(xx__；（4）)1)(1(21xx=.二、选择题：1、关于x的方程pxx822＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（）（A）0（B）正数（C）－8（D）－42、已知方程122xx=0的两根是1x，2x，那么1221221xxxx（）2(A)－7(B)3(C)7(D)－33、已知方程0322xx的两根为1x，2x，那么2111xx=（）(A)－31(B)31(C)3(D)－34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（）（A）0322xx（B）0322xx（C）0322xx（D）0322xx5、若方程04)103(422axaax的两根互为相反数，则a的值是（）(A)5或－2(B)5(C)－2(D)－5或26、若方程04322xx的两根是1x，2x，那么)1)(1(21xx的值是（）(A)－21(B)－6(C)21(D)－25三、解答题:1、若关于x的方程02352mxx的一个根是－5，求另一个根及m的值.2、关于x的方程04)2(222mxmx有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求m的值.3、若关于x的方程03)2(2mxmx两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程032mxx的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程0)54(22mxmmx的两根互为相反数，求m的值.36、关于x的方程0)2()14(322mmxmx的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.7、已知方程mxx322=0，若两根之差为－4，求m的值.8、已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。9、关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根10、已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当22120xx时，求m的值．411、22、关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由12、已知一元二次方程022mxx。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且3321xx，求m的值。13、已知12xx，是方程220xxa的两个实数根，且12232xx．（1）求12xx，及a的值；（2）求32111232xxxx的值．14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？