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八年级上册第二单元测试卷班级：姓名：成绩：一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1.下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等2.①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()A．①③B．②④C.②③④D．①②④3.如图，△ABC≌△DEC，且点C在BD上，点E在AC上，若AE=3，CE=4，则BD=（）A.14B.11C.10D.74.如图，下列条件中，添加一个条件后，不能用AAS来判断△ACD≌△ABE的是（）A.∠AEB=∠ADC,CE=BDB.∠AEB=∠ADCC.AC=AB,AD=AED.AD=AB,∠C=∠B5.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将△ABD沿BD折叠，使A落在E点上,则∠CDE=（）A.30°B.60°C.45°D.75°第3题图第4题图第5题图6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A.3B.2C.3D.237.如图，在△ABC和△ADE中：①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤∠B=∠ADE．下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（）A．若①②③成立，则④⑤成立B．若①②④成立，则③⑤成立C．若①③⑤成立，则②④成立D．若②④⑤成立，则①③成立8.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C9.如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC10.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.10cmD.以上都不对第6题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌ACD,，若根据“HL”判定，还需加条件12.如图，AD平分∠BAC，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B,C，则下列结论成立的是①DB=DC②AB=AC③AD平分∠BDC④BC⊥AD13.如图,点A,B,C,D在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：________或________或________第11题图第12题图第13题图14.如图，ΔABD≌ΔACE，AB=6,CD=2，则AE=。15.如图,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是16.已知AB∥CD，O为∠A．∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB．CD的距离等于__________第14题图第15题图第16题图三、解答题（本大题共8小题，满分62分）17.（6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，11,33AEABAFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．18.（7分）在图中作出点P到三角形三边距离都相等。（尺规作图）19.（7分）如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．20.（7分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.21.（7分）如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．22.（9分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：BE＝CF．23.（9分）已知∠MAN，AC平分∠MAN．（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；24.（10分）如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF