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第1页，共5页2018秋九年级9月份月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）题号12345678910答案1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.x2+2x=y-2B.+-2=0C.ax2+bx+c=0D.3（x+1）2=2（x+1）2.若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）A.k≥-1B.k＞-1C.k≥-1且k≠0D.k≠03.两个不等的实数a、b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则ab的值为（）A.1B.-1C.D.4.用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（）A.（x-1）2=2B.（x-1）2=3C.（x-2）2=3D.（x-2）2=65.将抛物线y=-3x2平移，得到抛物线y=-3（x-1）2-2，下列平移方式中，正确的是（）A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6.已知函数与x轴只有一个交点，则k的取值范围是（）A.k≤2且k≠1B.k＜2且k≠1C.k=2D.k=2或17.已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y3＜y2B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y38.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）A.560（1+x）2=1850B.560+560（1+x）2=1850C.560（1+x）+560（1+x）2=1850D.560+560（1+x）+560（1+x）2=18509.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.第2页，共5页10.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞-1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.方程x（x+3）=0的解是______．12.已知a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为______．13.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m=______．14.二次函数y=2（x-3）2-4的最小值为______．15.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t-t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为______秒．16.在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y=-x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2m，则桥下的水面宽AB为______m．三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）17.解方程（1）x2+2x-3=0；（2）2（x+2）2=x2-4．18.先化简，再求值：+（a-1-），其中a=2．第3页，共5页19.解不等式组并求它的所有整数解．20.已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（-1，5）（1）求此二次函数的解析式；（2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．21.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：（1）几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；（2）若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．22.已知二次函数y=mx2+2（m+2）x+m+9．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过，点A（4，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．第4页，共5页四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）23.已知关于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1-x2=4，求m的值．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．25.2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？第5页，共5页