椭圆测试题(含答案)

1/6椭圆的定义及几何性质测试题考试时间：100分钟满分：120分一、选择题（满分50分，每题5分，共10小题）1、已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是()A.B.C.D.2、设定点、,动点满足条件,则点的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段3、椭圆上点到右焦点的()A.最大值为5,最小值为4B.最大值为10,最小值为8C.最大值为10,最小值为6D.最大值为9,最小值为14、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是()A.5,3,0.8B.10,6,0.8C.5,3,0.6D.10,6,0.65、若椭圆过点则其焦距为()A.B.C.D.6、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.7、已知两椭圆与的焦距相等,则的值()A.或B.或C.或D.或2/68、椭圆的右焦点到直线的距离是()A.B.C.D.9、设是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10、如图所示,一圆形纸片的圆心为,是圆内一定点,是圆周上一动点,把纸片折叠使与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与交于点,则点的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆二、填空题（满分25分，每题5分，共5小题）11、已知焦点在x轴上的椭圆,长轴长为4,右焦点到右顶点的距离为1,则椭圆的标准方程为12、已知椭圆的长轴在轴上,焦距为,则等于13、椭圆＝1的离心率为________．14、若椭圆的离心率,右焦点为,方程的两个实数根分别是和,则点到原点的距离为15、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设为“优美椭圆”,,分别是它的左焦点和右顶点,是它短轴的一个端点,则的度数为三、解答题（写出必要的解答过程或步骤）16、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）（2）经过点A（3，-2）和点B（-23，1）3/617、已知椭圆)0(5522mmymx的离心率为e＝105，求m的值．18、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.求椭圆的方程.19、为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?AoByx4/6数学12月份月考试题答案1、C2、D3、D4、B5、C进而求出C，再求出焦距2C。6、B7、A8、B9、C综上所述，选C5/610、A11、13422yx由题意得2a=4,a-c=1所以3,1c，4222ba,又因为焦点在X轴上，故得方程12、813、2323431641122222eabace14、215、9006/616、解：（1）由题意设，椭圆的标准方程为12222byax（ab0）由已知条件可得c=4,a=5,从而91625222cab所以椭圆的标准方程为192522yx（2）设椭圆的方程为122nymx（m0,n0,mn）因为点A（3，-2）和点B（-23，1）在椭圆上，带入得12m+n=1○13m+4n=1○2由○1○2解得51,151nm。故所求椭圆的标准方程为151522yx17、解：由题意得椭圆的方程为1522myx，当椭圆的焦点在x轴上，即0m5时，3,52)510(511,m，522222222mmabaceba当椭圆的焦点在y轴上，即m5时,325,52)510(511,5，22222222mmabacebma综上所述，m的值为3或32518、解：19、解：