8.3直线的点斜式方程解析

8.3直线的点斜式方程复习一、直线斜率的求解公式：)()2)90(tan)11212120xxxxyykk注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与轴垂直的直线x问题：确定一条直线需要知道哪些条件？思考：取这条直线上不同于点P的任意一点，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？),(yxQ203xy32(0)yx例如：一个点和斜率为k＝2就能确定一条直线.l)3,0(PQ––－11oyx.P3.2kl上一页直线与方程有什么联系？问题引入)02(x3y方程的解(x,y)l直线上的点(x,y)上一页lQ––－11oyx.P3.结论：如果直线上每个点的坐标都是某个方程的解；反之，以这个方程的解为坐标的点都在直线上。就称直线是方程的直线，方程是直线的方程。llll2k问题引入在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？111,yxPlkyx,问题引入xyOlP1，11xxyyk11xxkyy直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：111,yxPkyxP,1Plk即：问题探索xyOlP1P11xxkyy直线的点斜式方程经过点，斜率为直线的方程为：111,yxPk这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.例1直线经过点,且斜率为2，求直线的点斜式方程，并画出直线．典型例题例2直线经过点,且倾斜角为45˚，求直线的点斜式方程．已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为２时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程.052yx3y3,1P600学以运用若直线的倾斜角为90°时,直线能否用点斜式表示？为什么？0333yx0PlOxy00xx0xx或则直线与y轴平行或重合所以它的方程不能用点斜式表示若直线的倾斜角为90°时,直线能否用点斜式表示？为什么？如图：倾斜角为90°此时:斜率不存在直线方程为：点斜式的局限性：只适用于斜率存在的情形。坐标轴的直线方程求满足下列条件的直线方程：学以运用轴；），平行于，过点（x2110)1(轴；），平行于，过点（y41)2(轴；x)3(.y)4(轴21y1x0y0x典型例题例3直线经过点,求直线的方程．练习直线经过点,求直线的方程．2)2,2(1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°（5）斜率是，与x轴交点的横坐标为-6（5）经过点E(13,1),且平行于x轴课堂练习23的方程为：的直线且斜率为经过点lkyxP),,(000)(00xxkyy)(存在k000xxxx或)(不存在k特殊情况：