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[标签:标题]篇一：鲁教版《轴对称》经典复习题《轴对称》复习题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A．1个；B．2个；C．3个；D．4个A2．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°；B．55°；C．60°；D．75°3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.顶角平分线所在的直线BCDC.底边上的中线D.底边上的高4.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）A.50°B.80°C.20°或80°D.50°或80°5.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于()AA.2m，2m;B.4m，2m;C.2m，4m;D.4m，4m7．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A．4B．3C．2D．18.等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（）A、60°B、90°C、100°D、120°A9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个.A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是．．．（A）AB=AD.(B)AC平分∠BCD.(C)AB=BD.(D)△BEC≌△DEC.AEDBC图5（第10题图）图611.如图6，AB?AC，?BAC?120?，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?DAC的度数为（）.A．90?B．80?C．70?D．60?12.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A、1；B、2；C、3；D、4.14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．15.．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．16.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.A17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为____________.18．在△ABC中,AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点,BCD17题则∠DBC=＿＿＿＿＿15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________．19．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，∠BCO=30o，那么∠AOB=_______．图1020．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D，且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．21．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为.22.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为．23.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．24.在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC.上述结论中，正确的有.（填写序号）25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度为．26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是．29.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．30、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．31.如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．32、已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．(1)如图l，求证：∠EAF=∠ABD；33.已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？FEBD34.在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD＝BE＝CF。求证：△DEF是等边三角形。(6分)C34题35.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．36.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.37.如图，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．求?D的度数，?ACD的度数．D38.如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30?，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=40?，求∠ACB的度数；x?（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．CB39.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．40.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．（1）求∠ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．41.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．42.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．43.如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．BC篇二：鲁教版《轴对称》测试题第十二章轴对称全章测试一、选择题1、下列说法正确的是（）．A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形3、下列图形中对称轴最多的是()．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．28AlADEBCBOD7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）．A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°二、填空题11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则第-1-页共4页13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm．15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为cm．22P1BPAEONP2ABDC18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则?．三、解答题22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB的两边的距离相等．23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．EO第-2-页共4页ACDBCA25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．27、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．BDAECFADC28、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．29、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．30．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．BCABFCAH第-3-页共4页ECBD答案：一、选择题：二、填空题：11．MN，AB16．15三、解答题略．613．12014．20．618．30019．上，5第-4-页共4页15．800，500或650，65020．31217篇三：鲁教版七年级数学上册《生活中的轴对称》测