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1/8九年级第一章测试题（特殊的平行四边形）考试时间120分钟，满分100分姓名班级得分第I卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）A．5cm和7cmB．18cm和28cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm3．如图，平行四边形ABCD中，经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E，交AD于点F.若BC=7，CD=5，OE=2，则四边形ABEF的周长等于（）A．14B．15C．16D．无法确定4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A．4B．6C．8D．102/85．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，菱形ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的长为（）A．3B．5C．8D．47．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（）A．S1=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．不能确定8．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）3/8A．6B．C．2（1+）D．1+9．如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是（）A．60°B．70°C．75°D．80°10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A．14B.12C.24D.48第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（每题3分，共24分）11．在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°，那么∠ADC等于12．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为4/813．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．14．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是cm．15．如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为_________（第13题）（第14题）（第15题）16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为17．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（第16题）（第17题）（第18题）5/8三、解答题（19、20每题7分，21、22、23、24每题8分共46分）19．如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．6/821．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）求证：BF=AE+FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．22．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．(1)求证：AD＝EC；(2)当∠BAC＝90°时，求证：四边形ADCE是菱形．7/823．已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，∠BOC=120°，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。8/824．将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．