材料力学

材料力学要求：一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定．．的做题组数作答，每人只答一组题目．．．．．．．．，多答无效．．．．，满分100分；平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；二、答题步骤：1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2.在答题纸上使用黑色水笔．．．．按题目要求手写．．作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个．．．．．．．Word．．．．文档中．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”2.文件容量大小：不得超过20MB。提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记．．！题目如下：第一组：计算题1.梁的受力情况如下图，材料的MPa160。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。mkNq/10m42.图中所示传动轴的转速4和5的输出功率分别为扭矩图。解:mNTmNTmNTmNTmNT191400895492.5254002295495.2864001295494.14324006095497.429400189549223213.简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知No.32a：W=692.2cm3解：图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的m简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知3，Iz=11075.5cm4）M1M2M3M4+-429.7N·m1002.7N·m716.2N·mP2=60kW,从动轮1，3，。试绘制该轴的=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢M5191N·m1、确定可能的危险面FRA=FRB=180kN（↑）2按最大正应力强度条件：180175)kN(QFAC1515BD175EACEDB88.7588.75100Mm-kNDACB(a)qm8kNCBAARFBRF(d)yzdC3校核最大剪力作用面上的最大切应力4校核正应力与切应力都比较大的点结论：选No.32a工字钢，强度是安全的。4.梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求：1．绘出梁的剪力图和弯图；2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；3．确定梁内横截面上的最大切应力；4．画出横截面上的切应力流。解：1．图（a）：kN0AM04248RBFq18RBF(e)yz，kN剪力与弯矩图如图（b）、（c）；2．形心C位置MPaMPa3．m3MPa4．切应力流如图（e）。第二组：计算题1.试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载kNF120，有效直径mmd521。长度mml600，材料为A3钢，GPaE210，MPap200，MPas235，MPaa304，MPab12.1。可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。0yF22RAFmm45.552060220801102060602080102080d46232323mm10855758.755.54206012206055.4802012802045.452080122080zI3maxmax1045.55zIM11410855758.71045.55102.166331331055.643maxmaxzIM9*max1085287245.3545.352045.452080zS94.1110855758.71020108528710226393*maxQmaxzzISFQFCAAB181800BC816.2(kN)22M(kN.m)解：6.61,102πbaEsspp柔度系数为：3.92106002413dilspkN4263.9212.1304524π4π221badbaAFcr55.3120/426FFncrst所以，丝杠工作安全因数为3.55。2.图示铸铁梁ma6.0。材料许用拉应力MPat35，许用压应力MPac140，求q的最大允许值。已知mmyc8.126,46431cmIZ解：1）求约束反力qaFAy9.0，qaFBy1.22）弯矩图如图所示，危险截面如图所示，其上的弯矩分别为21200561qaM或2223qaM其上的危险点分别设为点1,2,3,4，如图所示。为了便于计算，如图设:mmyyc8.1261,mmyyc2.732002。3）分别按1，4点拉应力强度条件计算：tZIyM211mkNmNyaIqZt/45.30/1045.30102.736.010643110355612005612003328622tZIyM124mkNmNyaIqZt/87.32/1087.32108.1266.01064311035323233286124）分别按2，3点压应力强度条件计算：cZIyM112mkNmNyaIqZc/32.70/1032.70108.1266.01064311014056120056120033286122223ZIyM5）故q的最大许可值为mkN/45.30。3.如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11EA和22EA。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）4.设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E，2E和1l，2l，且2l＞1l。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T后，其长度改变为112212llEElTlEE。第三组：计算题1.图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。coshFlFBDA≥[]cos[]BDFFlh杆BD的体积2sin[]sin2hFlVA当sin21时，V最小即重量最轻，故π4542.如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷90kN/mq作用。若半圆拱半径12mR，拉杆的许用应力[]150MPa，试设计拉杆的直径d。FAxFAyhDFBDBlCFA解：由整体平衡CFqR对拱BC，0BM：N02CRFRqRFRN2qRF拉杆的直径d≥N4267.70mmπ[]π[]FqRFBxqBFByRFNFCC3.如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩zI=2454cm，A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。解：结构为一次超静定，受力分析简图如下变形协调关系为ABALy，即ABABNzACNEALFEILFW33)(1045.2)(245464mcmIz)(105.510)3040(414.3)(42462222mdDAAB解得：436333105.5321045.231500)(313ABACABzABABzACACNALLIWALILLWFNFN5.499001.01500)(00865.0)(1065.8105.51021025.499649mmmEAlFABABNst351157100865.05211211stdhK动载：KNNFKFNdNd5.175.49935)(106.810)34(6414.3)(644884444mdDIABmmmAIiABABAB5.121025.1105.5106.82481，1605.122000ABABiL大柔度压杆：kNNLEIFABABcr5.44105.444106.8102103892225.254.25.175.44stNdcrnFFn所以钢管稳定。4.如图所示，重量kNQ2的冰块以smv/1的速度冲击长为mL3，直径mmd200的木桩顶部。已知木材弹性模量GPaEW11，求木桩内的最大正应力。解水平冲击动荷系数(dK)：stdgvK2mmdEQLEIQLst8.2020014.311330002643643434332.20208.08.912stdgvKKNQKFdd4.422.2)(8.1620014.330004400323233maxmaxMPadLFWMdzd第四组：计算题1.作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。解：（a）如图1（a）所示；根据平衡条件，求出各支座反力：RA4kN3F；RD10kN3F；RB6kNF；应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（a1）所示。（b）如图1（b）所示；根据平衡条件，求出各支座反力：RA75kNF；RC25kNF；A-200kNmM；应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（b1）所示。2.求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。弯矩图：剪力、轴力图。图图3.用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。解：应分三段，AB段，,0x0Av,ax21BB21BBvv，ax2，32CCvvax3，0D，Dv4.图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为角钢。杆长l=5m，材料为载荷。解：查型钢表Imin=404.83cm4段，BC段，CD段，边界条件为：0图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm，材料为Q235钢，其弹性模量E=205GPa。试求压杆的临界图=404.83cm4，Imin=2.70cm，为细长杆kN200mm×125mm×18mm的不等边。试求压杆的临界第五组：计算题1.简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知No.32a：W=692.2cm3解：1、确定可能的危险面FRA=FRB=180kN（↑）2按最大正应力强度条件：180175)kN(QFAC15EACE88.75100Mm-kNAC简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知=160MPa工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知3，Iz=11075.5cm4）（↑）15BD175DB88.75DB=160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢3校核最大剪力作用面上的最大切应力4校