实数练习题

第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根要点感知1一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.预习练习1－1(2014·枣庄)2的算术平方根是()A.±2B.2C.±4D.4要点感知2规定：0的算术平方根为__________.预习练习2－1若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是()A.1B.－1C.0D.0或1要点感知3被开方数越大,对应的算术平方根也__________.预习练习3－1比较大小：6__________7，4__________15.知识点1算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=()A.8B.－8C.64D.－642.(2013·南充)0.49的算术平方根的相反数是()A.0.7B.－0.7C.±0.7D.03.(－2)2的算术平方根是()A.2B.±2C.－2D.24.下列各数没有算术平方根的是()A.0B.－1C.10D.1025.求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.0081；(5)0.6.求下列各数的算术平方根.(1)0.0625；(2)(－3)2；(3)225121；(4)108.知识点2估算算术平方根7.(2014·安徽)设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为()A.5B.6C.7D.88.(2013·枣庄)估计6+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间9.(2014·百色)化简100得()A.100B.10C.10D.±1010.(2014·台州)下列整数中，与30最接近的是()A.4B.5C.6D.711.(2013·东营)16的算术平方根是()A.±4B.4C.±2D.212.下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10,记为±100=10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b=__________.14.计算下列各式：(1)719；(2)0.81－0.04；(3)224140.15.比较下列各组数的大小：(1)12与14；(2)－5与－7；(3)5与24；(4)2412与1.5.16.求下列各式中的正数x的值：(1)x2=(－3)2；(2)x2+122=132.第2课时平方根要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.预习练习1－1(2014·梅州)4的平方根是__________.1－236的平方根是__________，－4是__________的一个平方根.要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；0的平方根是__________；负数__________.预习练习2－1下列各数：0，(－2)2，－22，－(－5)中,没有平方根的是__________.2－2下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？(1)(－3)2；(2)－42；(3)－（a2+1）.要点感知3正数a的算术平方根可以用a表示；正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.预习练习3－1计算：±425=__________，－425=__________，425=__________.知识点1平方根1.(2013·资阳)16的平方根是()A.4B.±4C.8D.±82.下面说法中不正确的是()A.6是36的平方根B.－6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是63.下列说法正确的是()A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根4.填表：a2－237a2949812255.求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.0081；(3)2536.知识点2平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是()A.21的平方根是±21B.49的平方根是23C.0.01的算术平方根是0.1D.－5是25的一个平方根7.若正方形的边长为a,面积为S,则()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±SD.S=a8.求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.9.已知25x2－144=0，且x是正数，求2513x的值.10.下列说法正确的是()A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3B.因为－3的平方等于9，所以9的平方根为－3C.因为(－3)2中有－3，所以(－3)2没有平方根D.因为－9是负数，所以－9没有平方根11.|－9|的平方根是()A.81B.±3C.3D.－312.计算：26=__________,－27=__________,±25=__________.13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.14.求下列各式的值：(1)225；(2)－3649；(3)±144121.15.求下列各式中的x：(1)9x2－25=0；(2)4(2x－1)2=36.16.(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？(2)已知a－1和5－2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我17.已知2a－1的平方根是±3,3a+b－1的平方根是±4,求a+2b的平方根.6.2立方根要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的______,即如果x3=a,那么_____叫做___的立方根.预习练习1－1(2014·黄冈)－8的立方根是()A.－2B.±2C.2D.－121－2－64的立方根是__________,－13是__________的立方根.要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2－1下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a的立方根可以用3a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3－1计算：327=__________.知识点1立方根1.(2014·潍坊)231的立方根是()A.－1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是－3,则该数为()A.－33B.－27C.±33D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(－2)3，则x=－2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________5.364的平方根是__________.6.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)－21027；(4)－5.8.求下列各式的值：(1)30.001；(2)3343125；(3)－319127.9.下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3a互为相反数10.计算337的正确结果是()A.7B.－7C.±7D.无意义11.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍12.－27的立方根与81的平方根之和是__________.13.计算：－364=__________，337164=__________.14.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.15.求下列各式的值：(1)31000；(2)－364；(3)－3729+3512；(4)30.027－31241125+30.001.16.比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)－342与－3.4.17.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.18.若8a与(b－27)2互为相反数，求3a－3b的立方根.6.3实数第1课时实数要点感知1无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.预习练习1－1下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③④1－2实数－2，0.3，17，2，－π中，无理数的个数是()A.2B.3C.4D.5要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：正有理数零负有理数实数正无理数负无理数正整数正有理数正分数正无理数实数负整数负有理数负分数负无理数预习练习2－1给出四个数－1，0，0.5，7，其中为无理数的是()A.－1B.0C.0.5D.7要点感知3__________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.预习练习3－1和数轴上的点一一对应的是()A.整数B.有理数C.无理数D.实数3－2如图，在数轴上点A表示的数可能是()A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.6知识点1实数的有关概念1.(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是()A.2B.－2C.0D.132.(2013·安顺)下列各数中，3.14159，－38，0.131131113…，－π，25，－17，无理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.写出一个比－2大的负无理数__________.知识点2实数的分类4.下列说法正确的是()A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为______和_____.6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.－6，π，－23，－|－3|，227，－0.4，1.6，6，0，1.1010010001…整数：{,…}，负分数：{,…}，无理数：{,…}.知识点3实数与数轴上的点一一对应7.下列结论正确的是()A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.若将三个数－3，7，17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.10.(2014·包头)下列实数是无理数的是()A.－2B.13C.4D.511.下列各数：2，0，9，0.23，227，0.303003…(相邻两个3之间多一个0)，1－2中，无理数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是()A.－a2B.－(a+1)2C.－2aD.－(a2+1)