《材料力学》试卷A答案

1/5华南理工大学期末考试《材料力学》试卷(2005级A)一､简单计算题(共38分)1.如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币,设圆的直径为d,挖去的正方形边长为b,若2/db,求该截面的弯曲截面系数ZW｡(6分)分）（）（分）（）（413963)2//()124644(2131924124644ddbdWdbdIZZ2.已知某点处的应力状态如图所示,,MPa100,MPa60弹性模量GPa200E,泊松比25.0,求该点处的三个主应力及最大正应变｡(6分)分）（分），，31035.0)]6060(25.0100[1032001)]32(1[1max3(6036021001EMPaMPaMPa3.试画出低碳钢的拉伸应力-应变曲线,并在图上标出4个极限应力｡(4分)画图2分,标应力值4分4.已知交变应力的,MPa5,MPa3minmax,求其应力循环特征r及应力幅度a｡(4分)分）分）3(42)5(32minmax3(6.053minmaxMPara5.如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为Q的物块,求梁的最大弯曲动应力｡(4分)OyzxZyQLhbobspe2/5分）分）分）1(2123(262(2maxmaxmaxbhQLbhQLWMKdzd6.如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比ba/｡(4分)812)2(22/2EILPkEILkPba7.两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知道铆钉直径d,钢板厚度t,宽度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图｡(6分)dPdPAQ2544/25/max(3分)8.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方程｡(4分)2yyEC,sinsin212ll,sinsin212ll(2分)53sin,22sin,121225ll(2分)二､作图示梁的剪力图与弯矩图｡(10分)三､不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A｡(12分))42441)2(21201)4()2()4(,2422分（）（））（（分段：分段：EIqadxxaxqaaaEIdxxqxaEIxMaxqaMBCxMqxMABALP2LEI2)(bLP2LEI2)(b2/LP2/L)(aEI2/LP2/L)(aEIPPttPPbqA2/2qaqaBaaqA2/2qaqaBaaqACaaBPaaaa2/3a2/3a12BACDEF5/P5/P5/P5/P5/PP5/2P5/3PPFsqa23qa21qa21Mqa222qa分）4(分）6(3/5四､铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中4cm5.6012,mm5.157ZCIy｡已知许用拉应力,MPa40][t,许用压应力MPa160][C｡试按正应力条件校核梁的强度｡若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?(14分)画出正确的弯矩图,或写出B､E截面的弯矩值(3分)B截面分）分下上2(][4.52105.6012105.1571020)2(][1.24105.6012105.721020833833CZBctZBtMPaMPaIyMIyME截面分）分上下2(][1.12105.6012105.721010)2(][1.26105.6012105.1571010833833CZEctZEtMPaMPaIyMIyM如倒置,则不合理｡(1分))2(][4.52105.6012105.1571020833分下tZBtMPaIyM五､圆截面直角弯杆ABC放置于图示的水平位置,已知cm50L,水平力kN40F,铅垂均布载荷m/kN28q,材料的许用应力MPa160][,试用第三强度理论设计杆的直径d｡(14分)作出内力图或求出内力值(4分)AkN20Dm3m2m1BECz3030200yCkN10y（单位：mm）200LqFALLBCmkN20mkN104/5分）（分）（分26.111016014.31014205.3324][32)4(][3236322232222223cmTMMdMMTdWyzzyTzMyMmkN5.3mkN14mkN205/5六､如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆AB可视为刚性杆｡已知cm50,cm100ba,杆CD长m2L,横截面为边长cm5h的正方形,材料的弹性模量,GPa200E比例极限MPa200P,稳定安全系数3stn｡求结构的许可外力][P｡(12分)分）（分）（杆取分）杆取36.13810521732.123223.99102001020014.32(3015010030cos0269pppCCAhlilECDPFPFmAB∴可以使用Euler公式(1分)baABCDP300baBCP300AAxFAyFCF