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第1页（共7页）2018-2019学年江苏省苏州市吴江区青云中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形，将留下的纸片展开，得到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．4B．8C．12D．164．（3分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）第2页（共7页）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋5．（3分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：016．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7．（3分）在△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）A．40°B．36°C．30°D．25°10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）第3页（共7页）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）正方形，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的是．12．（3分）在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD的长为4，则AB的长为．13．（3分）如图，把长方形纸片沿着线段AB折叠，重叠部分△ABC的形状是三角形．14．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，且BE＝10cm，CF＝4cm，则BC＝cm15．（3分）等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是．16．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是°．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．18．（3分）如图，∠AOB＝60°，C是BO延长线上的一点，OC＝10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O发沿OA以1cm/s第4页（共7页）的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝时，△POQ是等腰三角形．三、解答题（共46分）19．（4分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．20．（8分）作图题：（1）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站P必须符合下列条件：①到两公路OA、OB的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）如图2，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，再以直线l为对称轴将△A1B1C1翻折得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．21．（4分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E．（1）若AC＝12，BC＝10，求△EBC的周长；第5页（共7页）（2）若∠A＝40°，求∠EBC的度数．22．（6分）已知：如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD与AE交于点F，CD＝BE．（1）求证：BD＝AE；（2）求证：∠AFD＝60°．23．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝CF；（2）连结EF，则直线AD与线段EF有何位置关系？为什么？24．（6分）（1）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作ED∥BC．指出图中的等腰三角形，并说明理由．（2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC．证明：EF＝BE+CF．第6页（共7页）25．（6分）如图，△ABC中，CD、BE分别是高，M、N分别是线段BC、DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若∠A＝α，求∠DME的度数（用含α的式子表示）．（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，直接写出∠DME与∠BAC的数量关系．26．（6分）已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，点P在OC上．（1）如图①，把三角尺的直角顶点放在点P处，三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F．求证：PE＝PF；（2）若将三角尺绕点P按逆时针方向旋转至如图②所示的位置，三角尺的两条直角边分别与OA的反向延长线、OB相交于点E、F．试问PE与PF是否仍然相等？若相等，给出证明；若不相等，说明理由．第7页（共7页）2018-2019学年江苏省苏州市吴江区青云中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．C；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．D；8．A；9．B；10．C；二、填空题（每题3分，共24分）11．正方形；12．8；13．等腰；14．7；15．20cm；16．50或130；17．10°；18．；三、解答题（共46分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1514:21:35；用户：qgjyuser10106；邮箱：qgjyuser10106.21957750；学号：21985112