中考数学专题复习四方程与方程组练习

专题四方程与方程组一.填空题：1.方程2x＋y＝5的所有正整数解为＿＿＿＿2.若2y1x是方程3ax－2y＝2的解，则a＝＿＿＿＿3.当a＿＿＿＿时，方程（a－1）x2＋x－2＝0是一元二次方程。4.方程x111x122的解为＿＿＿＿5.如果方程x2m12x1x有增根，那么m＝＿＿＿＿6.3名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要＿＿场比赛，则5名同学一共需要＿＿＿＿比赛。7.如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为＿＿＿＿cm。8.长20m、宽15m的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的21，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为＿＿＿＿。二.选择题：1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.x＝y＋1B.1x1C.x2＝x－1D.x＝12.已知3－x＋2y＝0，则2x－4y－3的值为（）A.－3B.3C.1D.03.用“加减法”将方程组1y4x29y3x2中的x消去后得到的方程是（）A.y＝8B.7y＝10C.－7y＝8D.－7y＝104.下列方程中是一元二次方程的是（）A.x＋3＝5B.xy＝3C.0x1x2D.2x2－1＝05.若关于x的方程11xax2无解，则a的值等于（）A.0B.1C.2D.46.方程2x（x－2）＝3（x－2）的根是（）A.23xB.x＝2C.2x,23x21D.23x7.把方程x2＋3＝4x配方得（）A.（x－2）2＝7B.（x－2）2＝1C.（x＋2）2＝1D.（x＋2）2＝28.二元二次方程组10,3xyyx的解是（）A.5,2;2,52211yxyxB.5,2;2,52211yxyxC.5,2;2,52211yxyxD.5,2;2,52211yxyx9.在2014年巴西世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A.两胜一负B.一胜两平C.一胜一平一负D.一胜两负10.某车间原计划x天内生产零件50个，由于采用新技术，每天多生产零件5个，因此提前3天完成任务，则可列出的方程为（）A.5x503x50B.53x50x50C.5x503x50D.53x50x5011.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中高度h（m）与时间t（s）满足关系：h＝20t－5t2，当h＝20时，小球的运动时间为（）A.20sB.2sC.s)222(D.s)222(12.某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A.280元B.300元C.320元D.200元三.解答题1.我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由原来的312km缩短至154km，设计时速是原来时速的2.5倍，旅客列车运行时间比原来缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．3.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？4.某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？一.填空题：1.3y1x1y2x2.a＝23.a≠14.05.m＝－36.3107.68.2.5m二.选择题：1.D2.B3.D4.D5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.B12.B三.解答题1.解：设旅客列车现行速度是xkm/h，则13.35.2154312xx，∴x＝80经检验x＝80是原方程的根，而2.5×80＝200。故设计时速是200km/h。2.解：设售价为x元，则（x－30）[600－（x－40）×10]＝10000，解得x＝50，x＝80，即售价为50元时进500个．售价为80元时进200个3.解：（1）由题意，得70×（1－60%）＝70×40%＝28（千克）．（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克．由题意，得：x×[1－（90－x）×1.6%－60%]＝12，整理得x－65x－750＝0，解得：x1＝75，x2＝－10（舍去），（90－75）×1.6%＋60%＝84%．答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克．（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%．4.解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要xmin和ymin，根据题意，得852335yxyx解之，得2015yx（2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数），月工资数目为w元，根据题意，得0,010040.175.0608252015yxyxwyx即8000,0,03.0,9403.075.0600xxxwxy时因此当由于练习答案w最大＝－0.3·0＋940，当x＝800时，w最小＝－0.3·800＋940＝700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元。