上海四大名校中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷--轴对称与等腰三角形(A)

上海四大名校中考总复习通用教材卷9轴对称与等腰三角形（A）——p1一．填空题(2分×30)1.如果一个图形沿着某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做____________,这条直线叫做它的____________.2.把一个图形沿着某直线L折过来,如果它能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形_________,直线L叫做______________.3.线段的对称轴是____________.4.等边三角形的对称轴有_____________条.5.圆的对称轴是________________.6.如果点A1、A2关于直线MN成轴对称,则直线MN是线段A1A2的___________线.7.直角坐标系内的点P(-3,4)关于X轴对称的点P1坐标是___________,关于原点对称点P2坐标是_____________.8.已知点P(a1,b1)和Q(a2,b2),若有a1=a2,b1+b2=0,那么点P与Q关于____对称.9.点A(2,-3)关于y轴对称点A’与B(5,7)的距离等于__________.10.直角三角形_____________(填“是”或“不是”)轴对称图形,所以它_________(填“有”或“没有”)对称轴.11.点P(2,n-1)与P’(m,3)关于原点对称,则m-n=______________12.一个等腰三角形顶角为50°,那么它的另外两个角的度数分别为______________.13.一个等腰三角形一个内角为50°,那么它的另外两个角的度数分别为_________.14.某等腰三角形两边长分别为6cm和8cm,则它的周长是_____________.15.某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm,则它的周长是_____________.16.等腰三角形腰上的高与底边的夹角为20°,则这个三角形的顶角为___________.17.等腰三角形底边上的高与腰的夹角为20°,则这个三角形的顶角为___________.18.在等腰三角形中,若顶角是一个底角的2倍,该顶角=______________19.有一个角为60°的等腰三角形是_________三角形.20.等腰三角形一腰上的高与腰之比为22,则顶角的度数等于________.21.一个角的角平分线垂直于对边的三角形是__________22.等腰三角形的一腰长为4cm,则底边c的范围是___________.23.△ABC中,AB=AC,∠A=150°,BC=15cm,AD是BC边上的高,则∠BAD=________,BD=______________.24.等腰三角形一腰的中线把这个三角形的周长分成15cm和11cm的两部分,则这个三角形底边长=______________.上海四大名校中考总复习通用教材卷9轴对称与等腰三角形（A）——p2(26)EDCBA(27)EDCBA(28)FEDCBA(29)FEDCBA(25)EDCBA(30)EDCBA25.如图,等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交AC于E,已知AB=10cm,△BCE周长为17cm,那么底边BC=________26.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,则图中的等腰三角形是____________27.如图,在等边△ABC中,BE⊥AC,延长BC到D,使CD=21BC,那么∠BED=________28.如图,在△ABC中,∠1=∠2=35°,∠C=80°,AD=AC,DF∥BC,那么∠FDE=_____29.已知:如图AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,如果∠ACB=80°,∠B=50°,那么∠DAF=________,∠AFB=________30.已知:如图在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,那么∠A=_________.二.选择题(2分×10)1.在线段、射线、直线三种图形中,轴对称图形………………………（）A没有B有1个C有2个D有3个2.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………………（）A矩形B三角形C平行四边形D等腰三角形3.点P（-1，4）关于X轴对称的点的坐标是……………………………………（）A（1，-4）B（-1，-4）C（1，4）D（4，-1）4.下列说法中正确的是………………………………………………………（）A关于某直线对称的两个三角形全等B两个全等三角形一定关于某直线对称C等腰三角形底边上的高是这个等腰三角形的对称轴D圆的任何一条直径都是这个圆的对称轴。上海四大名校中考总复习通用教材卷9轴对称与等腰三角形（A）——p3EDCBADCBA5.三角形中最大的内角不能小于……………………………………………（）Ａ、３０°Ｂ、４５°Ｃ、６０°Ｄ、不能确定６.某等腰三角形周长为２５，其中一边长为９，则等腰三角形的底边长为（）Ａ９Ｂ７Ｃ９或７Ｄ以上均不对７.等腰三角形一腰上高与底边所构成的角等于………………………（）Ａ顶角Ｂ顶角的一半Ｃ顶角的２倍Ｄ底角的一半８.点Ｍ（x-1,1-y）在第一象限内，那么点Ｎ（1-x,y-1）关于x轴对称点在（）Ａ第一象限Ｂ第二象限C第三象限Ｄ第四象限９.点Ｐ（a.3）与点Ｑ（１，-b）关于原点对称，那么Ｐ、Ｑ两点间距离为（）Ａ６Ｂ10Ｃ２Ｄ210１０.在线段、等边三角形、矩形、等腰梯形四个图形中，是轴对称但不是中心对称图形的有…………………………………………………………（）Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个二．简答题(5分×4)１.如图，B、Ｄ、Ｅ、Ｃ在一直线上，ＡＢ＝ＡＣ、ＡＤ＝ＡＥ。求证：ＢＤ＝ＣＥ。（至少用两种方法证明）２.如图，已知ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＢＣ＝ＡＤ，求证ＡＤ＝215AC上海四大名校中考总复习通用教材卷9轴对称与等腰三角形（A）——p4NMEDCBA３.已知：如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，点Ｄ在ＢＣ上，ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为点Ｅ，点Ｍ是ＡＤ的中点，ＭＮ⊥ＥＣ，垂足为点Ｎ，求证：ＥＮ＝ＮＣ４.两个全等三角形，可以拼出各种不同的图形，下图中，已经画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形。上海四大名校中考总复习通用教材卷9轴对称与等腰三角形（A）——p5卷9A参考答案一、填空题：（1）轴对称图形对称轴（2）关于直线l对称对称轴（3）线段的中垂线（4）3（5）直径所在直线（6）中垂（7）（-3，-4）（3，-4）（8）x轴（9）149（10）不是没有（11）0（12）65°65°（13）65°65°或50°80°（14）20或22（15）15（16）40°（17）40°（18）90°（19）等边（20）45°或135°（21）等腰△（22）0c8(23)75，7.5（24）6334或（25）7（26）△CDE（27）120°（28）50°（29）75°，30°（30）22.5°二、选择题1（B）2（A）3（B）4（A）5（C）6（C）7（B）8（B）9（D）10（B）三、简答题：1、∵AD=AE∴∠ADE=∠AED∵∠ADE+∠ADB=180°、∠AED+∠AEC=180°∴∠ADB=∠AEC∵AB=AC∴∠B=∠C∴⊿ABD≌⊿ACE∴BD=CE2、∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵BD=BC∴∠BDC=∠C∴∠BDC=∠C=∠ABC∴⊿ABC∽⊿BDC∴BC2=AC×DC∵AD=BC∴AD2=AC×DC∴D为ＡＣ的黄金分割点∴ＡＤ＝ＡＣ3、略4、略