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例题（1）把一个正方形平均分成两个长方体，已知每个长方体的表面积是120平方厘米，求原正方体的表面积。1.把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积。2.把一个正方体木块平均锯成三个长方体，已知每个长方体的表面积是150平方厘米，求正方体的表面积。3.一个正方体木块，把它平均分成两个长方体后，表面积增加了34平方厘米，求原正方体的表面积。例题（2）一个棱长为16厘米的正方体（如图所示）。在一个侧面的中间处挖去一个长3厘米，宽3厘米，高16厘米的长方体后，剩下物体的表面积是多少平方厘米？1.一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，从一个侧面的中间处挖去一个棱长为2厘米的正方体的孔后，木块的表面积是多少？2.一个棱长是5厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的表面积是多少？3.在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体积木上搭一个棱长为2厘米的正方体积木，所搭成物体的表面积是多少？例题（3）一个正方体，棱长是4分米。如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少？1.把一个棱长是3分米的正方体切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是多少？2.一个长方体长9厘米，宽6厘米，高5厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可以锯多少个？这些小正方体的表面积之和是多少？3.用棱长是1厘米的小正方体搭成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要搭一个棱长是7厘米的正方体，需要多少个小正方体？例题（4）一个正方体的表面涂满了红色，按右图所示切割，切开的小正方体中：（1）3个面涂色的有几个？（2）2个面涂色的有几个？（3）1个面涂色的有几个？（4）6个面都没有涂色的有几个？1.把一个体积为1立方分米的正方体木块的表面积涂上颜色，然后切成体积为1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，6个面都没有涂色的有多少个？2.把一个棱长是6厘米的正方体的6个面都涂满颜色，然后切成体积是1立方厘米的小正方体。在这些小正方体中，3个面都涂色的有几个？3.用若干个相同的小正方体搭成一个大的正方体，然后给大正方体的表面涂上颜色，已知2个面被涂上颜色的有36个，则这些小正方体一共有多少个？