上海四大名校中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷--直角三角形与锐角三角比(A)

上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p1一.填空题(2分×30)1．Rt△ABC中,A=90,B=52,则C=____________.2．Rt△ABC中,C=90,a=5,b=12,则c=_____________.3．Rt△ABC中,a=3,b=4,则c＝____________.4．Rt△ABC中,C=90,CD是斜边AB上的中线，且CD＝5，BC＝6，则AC＝____________.5．Rt△ABC中,C=90,CD是斜边AB上的的高,若AC=6,BC=8,则CD=__________.6．△ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,若AB=13,BC=10,则AD=__________.7．已知一直角三角形周长为24厘米,斜边上中线长是5厘米,这个直角三角形面积是____________.8．△ABC中,如果AB=43,BC=8,AC=4,那么A的度数是____________.9．△ABC中,a:b:c=1:2:5,则sinA=__________.10．△ABC中,BC=4,D是BC中点,ADC=45,若将△ACD沿AD折叠,C点落在'C处,那么'BC=____________.11．计算:2cos(30)1的角2cos45tan60sin60=____________.12．在Rt△ABC中,C=90,如果c=1000,sinA=0.7481,那么a=__________.13．在Rt△ABC中,C=90,如果a=6,C=60,那么c=__________.14．如果是锐角,且tan=1,那么cos=____________.15．在Rt△ABC中,C=90,b:c=1:3,则tanB=__________.16．满足等式2cos(30)1的锐角为_____________.17．矩形的对角线长为12,面积为322,则对角线与一边夹角的正弦值为_______________.18．若A为锐角,则2cos2cos1AA+cosA=_________________.上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p219．已知方程9x2+6x+3tan=0有两个实根,而锐角=_________________.20．等腰△ABC的底角为075,腰长为4,该三角形面积_____________.21．比较大小:cot36__________cot37.22．已知7sin3,为锐角,那么tan=_____________,cos=______________.23．锐角BC中,如果2sin2A+(12－cosB)2＝0，那么C＝___________.24．Rt△ABC中,C=90,tanA=43,△ABC周长为36,那么AC=___________,sinA=_________.25．Rt△ABC中,C=90,BC=10,S=5033,那么AB_________,A=____________.26．一个斜坡的铅直高度为4cm,坡高为30,则斜坡的水平距离是____________.27．已知斜坡的坡度I=1:0.75,坡角的长度为10,则斜坡的高度是________________.28．等腰梯形下底长为16,高为8,底角的余切值为34,则上底=________________.二.选择题(2分×10)1.Rt△ABC中,C=90,它的对边为c,则有………………………………（）（A）c＝sinbA；（B）c＝sinbA；（C）c＝sinbA；（D）c＝cosbA；2．如果是锐角，1sin,cos902那么（－）的值是…………………（）（A）32；（B）22；（C）12；（D）33；3．如果sin53,sin53cos37a那么+的值是……………………………（）（A）1；（B）2a；（C）a；（D）1a；上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p34．如果等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦值是（）（A）512；（B）513；（C）1013；（D）1213；5．已知点P的坐标（45,cos30tg），那么点P关于原点对称点的坐标是（）（A）（－1，－12）；（B）（1，－12）；（C）（－1，－32）；（D）（－1，32）；6．在Rt△ABC中,C=90，直角边AC是斜边AB的13，那么sinA的值是（）（A）13；（B）223；（C）24；（D）324；7．在Rt△ABC中,C=90，如果边c＝2，tanA＝12，那么b是………（）（A）155；（B）255；（C）355；（D）455；8．已知直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值为………（）（A）37；（B）35858；（C）75858；（D）47；9．在Rt△ABC中,C=90，sin:sin4:5AB，则cotA的值是………（）（A）45；（B）54；（C）44141；（D）54141；10．若A为锐角，且3sin4A，那么A的范围是………………………（）（A）0A3090；（B）30A45；（C）45A60；（D）60A90；三．简答题（5分×4）1．计算：00020030cot45tan2145cos60sin60cot上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p42．如图，河对岸有水塔AB，今在C处测得塔顶A的仰角为4530。前进20米到达D处，又测得仰角45，求塔高AB（精确到0.1米）ACDB3．将水库栏水坝背水坡坝顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知：坝高6米，坝长50米。求加宽部分横断面AEFB的面积：计算完成这一工程需要多少土方？EADFBC4．A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米处，以每小时ctgctg千米的速度向北偏东60的BF方向移动。距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域。（1）问A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？F上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p560BA卷10(A)答案一．（1）38（2）13（3）5或7（4）6（5）4.8（6）12（7）24cm2（8）90（9）55（10）22（11）2（12）748.1（13）22（14）22（15）24（16）15（17）13或223（18）1（19）30（20）4（21）（22）142，23（23）75（24）12，35（25）202,603（26）43cm（27）8（28）4二．（1）D(2)C(3)B(4)B(5)D(6)B(7)D(8)B(9)B(10)C三1、解：原式＝2333221()*1-322（3′）＝3613＝3(31)6(31)(31)（1′）＝3312（1′）2、解：设塔高AB为x米上海四大名校中考总复习通用教材卷10直角三角形与锐角三角比（A）——p6由题意得DB＝xcot45BC=xcot30CD＝20xcot30－xcot30＝20x＝2010(31)3127.33、解：过点A作AHBC于点M，过点F作FGBC于G（如图）原来坡度为1：2，在Rt△ABC中12AHBHBH＝2AH＝12BG＝BH－GH＝12－2＝10EBGH同理：EB＝EG－BG＝15－10＝5S＝12（FA＋EB）×AH＝21（平方米）EA