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第四章几何公差及检测P75本章教学主要内容：1、几何公差（形状、位置公差）项目2、明确几何公差的功能要求3、明确几何误差的评定准则及测量方法。4、识别公差原则标注、应用场合、检测方法及判断合格与否的条件几何(形状和位置)公差及检测内容:几何公差的标注及公差带的分析重点:几何公差的标注，公差带四要素分析难点:几何公差带四要素分析；公差原则应用。实验:几何误差检测、评定4.1概述尺寸误差形状误差位置误差微观形状误差误差产生的原因:机床—夹具—刀具系统存在几何误差加工中切削力、热变形、振动和磨损等影响几何公差（形状公差和位置公差）几何误差几何公差研究对象——零件的几何要素定义：构成零件几何特征的点、线、面。分类：（一）按结构特征分：轮廓要素、中心要素；（二）按存在状态分：实际要素、公称要素；（三）按所处地位分：被测要素、基准要素；（四）按功能关系分：单一要素、关联要素。几何公差的项目及符号(表4.1)P77形状公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度跳动公差位置公差方向公差位置度同心度同轴度对称度线轮廓度面轮廓度径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动径向全跳动端面全跳动圆跳动全跳动几何公差的标注(一)公差特征符号公差值基准指引线(从表4.2中选)(以mm为单位)(由基准字母表示)(指向被测要素)注意:①公差值公差带为圆形或圆柱形，加注Ø;球形，加注ＳØ。②基准单一基准:“A、B”；公共基准:“A-B”；多基准:③指引线用细实线表示。指引线的方向一般是公差带的宽度方向。以公差框格的形式标注（两格或多格）Ø0.05A错误标注：见P79-82，表中“说明处”中示例几何公差标注（二）重要提示：①指引线指向被测要素时，区分“轮廓要素”和“中心要素”。②基准要素也要区分“轮廓要素”和“中心要素”。几何（形状和位置）公差带概述大小:公差值位置:相对零线的距离尺寸公差带:0+上偏差线下偏差线Ø30尺寸公差带的形状?两条平行直线几何（形状和位置）公差带概述形状有9种（见P85表4.9和图4.2）：圆、球、圆柱面、两同心圆、两同轴圆柱面、两平行直线、两等距曲线、两平行平面、两等距曲面定义：限制被测要素变动的区域。作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。公差带要素：形状、大小、方向、位置。几何公差带形状图4.2几何公差带的形状1）几何公差带的形状：分析：被测要素公差带形状点：在给定平面上的点圆在空间上的点球yy．P(X1,Y1)．P(X2,Y2,Z2)OxOxZ线：被测要素公差带形状未封闭曲线——任意曲线两等距曲线直线给定平面(或截面)上的线两平行直线曲线封闭曲线——圆两同心圆空间上的线两个方向两组两平行平面一个方向两平行平面任意方向圆柱面被测要素公差带形状曲面两平行平面圆柱面两同轴圆柱面任意曲面两等距曲面平面几何公差带的四要素2）大小：由形位公差值决定指公差带宽度、直径、半径差、间距等。3）方向和位置——相对基准的方位方向、位置公差项目：公差带才具有此两要素。即：方向：方向公差项目。表示公差带相对基准的方向。位置：位置公差项目。表示公差带相对基准的位置。4.2形状公差P98直线度平面度圆度圆柱度单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状两个要素，无方向和位置的限制。用于控制直线和轴线的形状误差。根据零件的功能要求，直线度可以分为如下三种情况:在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度直线度公差例1：在给定平面内的直线度P108其公差带:形状：两平行直线大小：间距为公差值t“给定平面”指——被测工件的任意铅垂截面。0.02例2.空间轴线在给定一个方向内的直线度要求被测是：实际轴线公差带：形状：两平行平面；大小：间距为公差值0.02。实际轴线区别以下被测要素直线度公差标注的不同点：0.020.02（1）图：给定截面的要求；（2）图：空间轴线的一个方向要求。Ø0.02（3）图：空间轴线的任意方向要求。（1）图（2）图（3）图例4.空间“线”在给定两个方向内的直线度被测要素是两个斜面相交的棱线，它是空间线。公差带：形状：两组两平行平面；大小：间距分别为公差值0.01和0.02。例5.空间“线”任意方向上的直线度公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值øt。注“ø”：表示其公差带为“圆柱体”。明确被测要素直线度公差标注的公差带形状：0.020.02（1）图：给定截面的要求——两平行直线；（2）图：空间轴线的一个方向要求——两平行平面Ø0.02（3）图：空间轴线的任意方向要求——圆柱（1）图（2）图（3）图平面度公差P109平面度公差带：形状：两平行平面；大小：间距0.1。0.01/100表明：被测平面上任意100*100面积内公差为0.01。0.03（）标注（2）标注（3）表明：被测表面允许内凹。多个表面相同的平面度公差要求的表示。见P99续表4.6。用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”，见P99。下图共面上图：非共面圆度公差圆度公差带：形状：两同心圆；大小：半径差为公差值t=0.05。0.05公差带实际圆轮廓0.010.01圆锥的圆度公差表示法。P109圆度公差标注圆度公差的错误标注：Ø0.02圆柱度公差公差带：形状：两同轴圆柱面；大小：半径差为公差值。=0.05圆柱度公差圆柱度公差是综合性指标。要求被测圆柱面：在正截面上形状是圆；在轴向截面上，（1）圆柱素线是直线（2）上、下素线平行圆柱度公差带在不同截面上的形状在正截面上是两同心圆，在轴向截面上是两组两平行直线，且它们相互平行。正截面轴向截面圆度公差与圆柱度公差控制误差的效果分析圆度公差不能有效控制圆柱的锥形、马鞍形、腰鼓形误差，它们都属于圆柱度误差。锥形马鞍形腰鼓形4.3位置公差P110定向公差1、平行度公差2、垂直度公差3、倾斜度公差定位公差1、同轴（心）度公差2、对称度公差3、位置度公差跳动公差1、圆跳动公差2、全跳动公差（一）定向公差被测要素基准要素线线面面表述：线对线；线对面；面对面；面对线平行度（一）——面对面平行度公差控制被测要素对基准的方向误差。公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：平行于基准平面基准被测实际平面平行度(二)——“轴线”对面指导书P41箱体零件图平行度（一）——公共轴线对面（一个方向）（P41）公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：平行于基准平面箱体试件图测量“公共轴线”对底面的平行度误差指导书P10公差带：两平行平面，与基准平行BA平行度误差=∣A-B∣L≤0.1/200=t平行度（二）——线对线（两个方向要求）公差带：形状：两组两平行平面大小：t1*t2；方向：平行于基准直线。测量平行度误差(线对线，两个方向)指导书P10(平板)垂直度(一)——“轴线”对箱体底面箱体零件图指导书P41垂直度（一）——轴线对面（P41）（一个方向）公差带：形状：两平行平面大小：间距为公差值方向：垂直于基准平面箱体试件图指导书P28-29：底孔Ø30轴线对底面垂直度误差(一个方向)测量:LhXmax垂直度误差:f=f⊥垂直度（二）——轴线对面（P112）（任意方向）公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值t方向：圆柱轴线垂直于基准平面“平行度和垂直度公差带”方向要求平行度公差带的方向：公差带相对基准平行，即：公差带与基准的夹角为：0°(理论正确角度)。注意：0°与0°不同，前者有角度公差，如：0°±5″。同理：垂直度公差带的方向是：公差带相对基准垂直即：公差带与基准的夹角为：90°。倾斜度（一）——线对线P113公差带：形状：两平行平面；大小：间距为公差值t；方向：公差带与基准轴线成理论正确角度60°。注：标注时60°。倾斜角度0°~90°之间同轴度——轴线对轴线P114同轴度公差带:形状：圆柱；大小：ø0.1；方向位置：圆柱与基准轴线同轴标注应注意：1）在公差值前加“ø”；2）被测和基准要素均是中心要素，则：引线箭头指向尺寸线。A同轴度公差——轴线对公共轴线同轴度误差近似测量图标注和公差带图基准被测轴线（教材P114）（补充）对称度——中心面对中心面公差带：形状：两平行平面；大小：间距为0.1；方位：两平行平面相对基准对称配置。0.1公差带基准同轴（心）度和对称度公差带与基准的位置关系的共同点公差带的对称中心与基准重合。如：同轴度的公差带是圆柱，圆柱的对称中心是轴线，它与基准重合。同理：同心度的公差带是圆，圆的对称中心是圆心，它与基准（圆心）重合。对称度公差带的对称中心面与基准重合。由侧视图看：基准与公差带之间关系。0.1基准同轴度和对称度项目的公差带方位特点：“重合”指：公差带对称中心与基准之间距离为（理论正确尺寸）夹角为（理论正确角度）若公差带的对称中心与基准之间不重合的话，则为：位置度公差。问：尺寸标注0与0相同吗？角度标注：0与0°相同吗？00°位置度（一）位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。位置度公差带：形状：圆柱；大小：直径为公差值t；方位：轴线在理想位置上。ø0.1基准A平面基准平面C基准平面B位置度（二）位置度常用于控制孔组的位置误差。两个方面要求：（1）孔组相对于基准面的位置精度。（2）组内各孔间的位置精度采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。比较：直线度、平行度和位置度公差带异同点（在给定平面内）直线度平行度位置度1、相同点：被测要素是线；公差带是两平行直线。0.020.01AA10-0.110-0.110AA0.02002、异点（直线度误差f_、平行度误差f2、位置度误差f3)10f_f2f3直线度公差带：无方位要求；平行度公差带：与基准平行；位置度公差带：对称在理想位置两侧。基准A例如：如下实际素线的三个包容区域：10ABC形状公差t形状、定向公差t定向、定位公差t定位和尺寸公差T的关系：形状公差t形状定向公差t定向定位公差t定位尺寸公差T例1、上图：直线度公差小于平行度公差；例2、键槽对称中心面对轴线的对称度公差和平行度公差之间的关系。AA0.010.02180—0.043Ø60+0.0300跳动公差跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。圆跳动全跳动1.径向圆跳动2.端面圆跳动1.径向全跳动3.斜向圆跳动2.端面全跳动径向圆跳动径向圆跳动：如图所示，ød圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。注：被测要素为轮廓要素；第一基准要素为中心要素。AB工件分别在三个测量截面上，在V形块上旋转一圈以上，取三个跳动量中最大值为径向跳动量。AB指示表表座V形块（成对）平板轴、套类零件测量径向跳动的方法:测量径向圆跳动量：图为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖孔的公共轴线体现基准轴线。(A)被测件心轴顶尖端面圆跳动端面圆跳动：如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。注：被测要素为轮廓要素；第一基准要素为中心要素。基准轴线端面圆跳动量测量:图为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作径向移动时，可测得圆跳动。端面圆跳动量为各测量圆中最大跳动量。V形块端面圆跳动量获取:如：半径为R1测量圆的读数：10~23米则该测量圆跳动量为13微米；半径为R2测量圆的读数：8~17微米则该测量圆跳动量为9微米；半径为R3测量圆的读数：16~28米则该测量圆跳动量为12微米；所以，该零件端面圆跳动量：13微米。V形块RR1R2R3“测量圆”示意图斜向圆