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江苏省南京市旭东中学2015-2016学年七年级上数学有理数单元测试卷班级姓名一、选择题1．下列说法正确的是()A．任何一个有理数都有它的相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．正数与负数互为相反数2．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为()A．－3B．5C．6D．73．若a＝7，b＝5，则a－b的值为()A．2B．12C．2或12或－12或－2D．2或124、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：()A、0B、-1C、+1D、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000（Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×910千米B．1.5×810千米C．15×710千米D．1.5×710千米7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a|B．b＜aC．ab＞0D．a+b=08．下列式子不正确的是（）A．|﹣4|=4B．||=C．|0|=0D．|﹣1.5|=﹣1.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是()A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd0，a＋b＝0，cd0，那么这四个数中的负因数至少有()A．4个B．3个C．1个D．2个二.填空题1、数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．2、绝对值小于π的非负整数是_______．3、数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．4、已知9,a那么a的相反数是.；已知9a，则a的相反数是.5、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.6、如果|x＋８|＝５，那么x＝。7、观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；(2)1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝_____________.（结果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,……）。8、计算|3.14-|-的结果是.9、已知|a|=3，|b|=5，且ab，则a-b的值为。10、观察下列等式，你会发现什么规律：22131，23142，24153，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来11、观察下列各式32353,22242,12131222，。。。请你将猜到的规律用n（n≥1）表示出来.12、写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是．三.解答题1．把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．9，﹣，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62，0正分数集合{}；负分数集合{}；负整数集合{}；非负整数集合{}．2．计算：（1）3×（﹣4）+28÷（﹣7）；（2）﹣14+×[32﹣（﹣3）2]；（3）（﹣10）+8×（﹣3）2﹣（﹣4）×（﹣3）．3．（1）如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”号把下列各数连接起来．﹣|3|，|﹣4|，2.5，0，1，﹣（﹣7），﹣5，﹣1．4．现有两种给钱方式：一种方法是每天给你一元；第二种方式是第一天给你1分钱，第二天给你2分，第三天给你4分，第四天给你8分，第五天给你16分，以此类推，如果以10天计算，哪种方案得到的钱多呢？5．初一（1）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队﹣50分；B队150分；C队﹣300分；D队0分；E队100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3）从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队呢？6．在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：|x﹣1|=1，这样的数x可以是0或2．（1）等式|x﹣2|=2的几何意义可仿上解释为：在数轴上，其中x的值可以是．（2）等式|x+3|=2的几何意义可仿上解释为：在数轴上，其中x的值可以是．（3）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其几何意义可以表示为，其中x的值可以是．7．设a+b+c=0，abc＞0，求++的值．8．小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？参考答案一、选择题1.A2.D3.C4.B5.B6.B7．A8.D9.D10.C二.填空题1、222±22、0，1，2，33、4－44、-9,95、48X52+46、-3或-137、n28、-3.149、±510、109，11、-30，-60，-9012、2（答案不唯一）．三.解答题1．解：正分数集合{+4.3，|﹣0.5|，18%，…}负分数集合{﹣，…}负整数集合{﹣（+7），﹣62，…}非负整数集合{9，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，0，…}，2．解：（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；（2）原式=﹣1+×[9﹣9]=﹣1；（3）原式=﹣10+8×9﹣12=﹣10+72﹣12=50．3．解：（1）A：0B：﹣1C：4D：﹣2E：2F：﹣4；（2）如图所示：﹣5＜﹣|3|＜﹣1＜0＜1＜2.5＜|﹣4|＜﹣（﹣7）．4．解：第一种方法：10天可得到10元；第二种方法：10天可获得1+2+22+23+24+…+29=1023（分）=10.23元；因为10.23＞10，故第二种方法得到的钱多．5．解：（1）∵150、100都是正数，∴150＞100＞0，∵﹣50、﹣300均是负数，∴﹣50＜0，﹣300＜0，∵|﹣50|=50＜|﹣300|=300，∴0＞﹣50＞﹣300．∴150＞100＞0＞﹣50＞﹣300，即B＞E＞D＞A＞C；∴由低分到高分的顺序为：C，A，D，E，B．（2）如图所示：（3）∵由图可知，A点表示﹣50，B点表示150，∴A队与B队相差150﹣（﹣50）=200分；∵C点表示﹣300，E点表示100，∴C队与E队相差100﹣（﹣300）=400分．答：A队与B队相差200分；C队与E队相差400分．6．解：（1）等式|x﹣2|=2的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数x的点与表示数2的点距离等于2，其中x的值可以是0或4．（2）等式|x+3|=2的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数x的点与表示数﹣3的点距离等于2，其中x的值可以是﹣1或﹣5．（3）在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其几何意义可以表示为|x﹣5|=6，其中x的值可以是11或﹣1；故答案为：表示数x的点与表示数2的点距离等于2，0或4；表示数x的点与表示数﹣3的点距离等于2，﹣1或﹣5；|x﹣5|=6，11或﹣1．7．解：∵a+b+c=0，abc＞0，∴a，b，c中两负一正，且b+c=﹣a，c+a=﹣b，a+b=﹣c，假设a＞0，b＜0，c＜0，原式=+﹣=﹣1+1+1=1，其它情况类似，则原式=1．8．解：（1）原式=（﹣2）2﹣（）2﹣{2[（﹣2）3﹣1]﹣}÷（﹣2﹣）=4﹣﹣[2×（﹣8﹣1）﹣2]×（﹣）=4﹣﹣8=．（2）由于程序中有分数，而分母不能为0，即当b=0时程序无法操作；程序中含有（a﹣b）的项，且为除数，而除数不能为0，即当b=a时程序无法操作；∴有两种可能：输入b=0，或者a=b．