第02章机械设计中的强度问题

《机械设计》§2机械设计中的强度问题强度（Strength）抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力第2章机械设计中的强度问题强度约束：载荷(Load)：作用在零件上的外力、弯矩、扭矩等1)根据性质分类：静载荷(StaticLoad)动载荷(VaryingLoad)一、载荷和应力(LoadandStress)《机械设计》§2机械设计中的强度问题2)根据计算方法分类：工作载荷(workingload)：名义载荷(nominalload)：机器正常工作所受的实际载荷机器在理想和稳定条件下的载荷)mN(95502niPT计算载荷(computationalload)：考虑机器工作中所受的各种附加载荷而得到的载荷K(loadfactor)：载荷系数12近似替代实际载荷，设计时均用此载荷计算载荷=K×名义载荷《机械设计》§2机械设计中的强度问题应力静应力(staticstress)变应力(varyingstress)变应力稳定循环不稳循环随机(random)T、a、m不随时间而变T、a、m之一随时间而变随机变化，均不确定ttt主要讨论稳定循环变应力！0003)应力(stress)《机械设计》§2机械设计中的强度问题稳定循环变应力的几个主要参数：max最大应力(maximumstress)最小应力(minimumstress)平均应力(meanstress)maxminmaminm应力幅(stressamplitude)a应力循环特征(stressratio)rammaxammin2minmaxm2minmaxamaxminr]1,1[rmax和min同侧时，r为正值;异侧时，r为负值《机械设计》§2机械设计中的强度问题对称循环（repeatedandreversedstress）0mminmaxminmaxa1r脉动循环（repeated,one-directionstress）0minma22max0a0r静应力(staticstress)mminmax1r非对称循环变应力（fluctuatingstress）1,1,0rt《机械设计》§2机械设计中的强度问题tIMy例1：请确定下图轴上任一点N所受弯曲应力的应力循环特征值r。变应力既可由变载产生，也可由静载产生！答：当轴静止时，弯曲应力为静应力，r=+1。当轴转动时，弯曲应力为对称循环变应力，r=-1。N《机械设计》§2机械设计中的强度问题零件发生破坏、失去承载能力时的应力脆性材料：塑性材料：blimlimsblimlims例如：b=200MPa45：b=650MPas=360MPa静应力作用下的极限应力：灰铸铁：静应力作用下的失效：断裂或塑性变形二、静应力作用下的强度问题SlimSlim强度约束：—材料的强度极限—材料的屈服极限也可用安全系数表达《机械设计》§2机械设计中的强度问题变应力作用下的主要失效：疲劳断裂SlimSlim强度约束：变应力作用下极限应力到底为多少？如何确定？初始裂纹疲劳区(光滑)粗糙区轴实验发现：变应力作用下零件发生疲劳断裂时的应力远低于强度极限b即：limb三、稳定循环变应力作用下的强度问题《机械设计》§2机械设计中的强度问题变应力作用下零件的极限应力不唯一，主要与下列因素有关：◆材料的性能◆应力的循环次数N◆应力的循环特征r◆零件的表面状态◆零件的大小材料性能一定时，同一应力水平的变应力作用下，r越大，N越小，零件越不容易损坏用标准试件进行疲劳试验，在r作用下，试件受“无数”次应力循环作用而不发生疲劳断裂时的最大应力值，即为变应力时的极限应力—称为材料的疲劳极限，用r表示-1、0分别表示对称、脉动循环变应力作用下的疲劳极限可查手册得到《机械设计》§2机械设计中的强度问题1）不同循环次数N时的疲劳极限计算NrN1rN2N1N2N0S-N曲线rr—材料的疲劳极限rN—材料的条件疲劳极限N0—循环基数循环基数超过N0后，某些材料的疲劳曲线变为水平低、中碳钢，N0=106~107合金钢、有色金属,N0=108或5×108rNk寿命系数当N＜N0，有限寿命NmrN=常数0NmrrmrNNN0当N≥N0，无限寿命rrN无限寿命时疲劳极限均为r《机械设计》§2机械设计中的强度问题相同材料，不同r作用下的疲劳曲线：《机械设计》§2机械设计中的强度问题2）不同循环特征r时的疲劳极限计算借助极限应力图，可得到各种循环特征值r下的疲劳极限mao每一r值，实验可得相应的疲劳极限r而r=a+mAC曲线AC上任一点E的纵、横坐标之和,即为材料在该点循环特征为r时的疲劳极限E点所对应的循环特征值r为多少？maxminramam''''tan1tan1rr11tan’m’aE特殊点A和CA（）0，-1C（）,0+1塑性材料：C（）,0s脆性材料：C（）,0bB45oB（），0202《机械设计》§2机械设计中的强度问题为简便求出各种材料在不同循环特征r的疲劳极限，一般采用简化的极限应力图maoGB45o对于塑性材料：取三点（分别对应三个r值）A（）0，-1B（），0202G（），0sAD45o折线ADG为简化的极限应力曲线设D点所对应的特征值为r0，角度为0)()(10010ssr101102tanssso区域AOD：01rr此时极限应力由线段AD决定区域DOG：01rr此时极限应力由线段DG决定《机械设计》§2机械设计中的强度问题maoGBAD45o若工作点落在区域AOD内：n(m,a)mamar1则其疲劳极限可求出为：m0012等效系数：若工作点落在区域DOG内：则其疲劳极限为：mpoprsn(m,a)mppGopoG以上公式中，用代替，对剪应力同样适用01rr01rro《机械设计》§2机械设计中的强度问题对于脆性材料：maoGBAD45o线段AC为简化的极限应力曲线C取二点A（）0，-1C（），0bb1)()(1mamarn(m,a)m其疲劳极限可求出为：所讲公式对剪应力同样适用，只需把换成即可！《机械设计》§2机械设计中的强度问题零件疲劳极限的确定：3）稳定循环变应力作用时机械零件的疲劳强度需考虑应力集中、绝对尺寸和表面状态零件受载时，由于几何形状或外形尺寸发生突变，而引起局部应力显著增大的现象其影响用k(k)来考虑若同时有几个不同的应力集中源，选最大值计算◆应力集中如：孔、圆角、键槽、螺纹等会降低零件的疲劳极限具体取值查附表6-1、附表6-2及附表6-3《机械设计》§2机械设计中的强度问题绝对尺寸越大，极限应力越小其影响用e(e)来考虑◆绝对尺寸尺寸越大，晶粒越粗，出现缺陷的概率增加具体取值查附表6-4同时，冷作硬化层相对较薄表面光滑或经过表面处理可提高疲劳极限◆表面质量其影响用b来考虑具体取值查附表6-5、附表6-6及附表6-7《机械设计》§2机械设计中的强度问题用综合影响系数来表示三者的共同影响：只影响应力幅，不影响平均应力bekKD)(bekKD)())(,0('1DKA),0(1A)2,2(00B))(2,2('00DKBmaoGBADA’B’D’o’o折线A’D’G为简化的极限应力曲线设D’所对应的特征值为r’0，角度为’0]2)1)[(()()1)(('100100DsssDKKr对于塑性材料：’0的求法略《机械设计》§2机械设计中的强度问题以上公式对剪应力同样适用！])[(1maDmarKsr若工作点在A’OD’区内，疲劳极限由线段A’D’确定，若工作点在D’OG区内，疲劳极限由线段D’G确定，0'1rr此时0'1rr此时maoGBADA’B’D’’o])[(1maDmarK对于脆性材料：《机械设计》§2机械设计中的强度问题4）用安全系数表达的强度约束条件◆对于塑性材料：limS当工作点在A’OD’区内时：limSmaxlimSamr][)(1SKmaD当工作点在D’OG区内时：][SSams◆对于脆性材料：][)(1SKSmaDmaoGBADA’B’D’’on(m,a)以上公式对剪应力同样适用！《机械设计》§2机械设计中的强度问题5）复合应力状态下用安全系数表达的强度约束条件若弯应力、扭应力均为非对称循环变应力，则：22SSSSSaDKS)(1maDKS)(1maDKS)(1aDKS)(1若两种应力均为对称循环，且同周期同相，则：很多零件同时受弯、扭联合作用《机械设计》§2机械设计中的强度问题在载荷作用下，接触部分由点或线接触变为面接触，从而在零件的表层产生很大的局部应力HPHmaxLFEEnH)11(1222121max后果：使零件产生接触疲劳破坏，即：疲劳点蚀强度条件：+外接触；-内接触；E1、E2为两圆柱体的弹性模量；1、2为两圆柱体的泊桑比。1221四、接触应力作用下的强度问题《机械设计》§2机械设计中的强度问题有45钢零件，其材料的强度极限b=1100MPa，屈服极限s=780MPa，-1=400MPa，0=670MPa。承受变应力max=318MPa，min=60MPa。零件的应力集中系数K=1.26，尺寸系数e=0.78，表面状况系数b=1，如取安全系数Smin=1.5，校核此零件是否安全。例题:MPa129)60318(2121minmaxa解：1、求零件的平均应力、应力幅及应力循环特征MPa189)60318(2121minmaxm189.031860maxminr《机械设计》§2机械设计中的强度问题2、判断工作点所在区域A、利用简化极限应力图B、计算法maoGBADA’B’D’’on(m,a)]2)1)[(()()1)(('100100DsssDKKr工作点在A’OD’区域内（作图过程略）比较工作点的循环特征值与D’所对应的特征值r’0大小bekKD)(62.1178.026.1494.0]4002670)162.1[(780)670780(400780670)162.1('0r0'rr∴工作点在A’OD’内《机械设计》§2机械设计中的强度问题3、计算零件的疲劳极限])[(1maDmarK2.066666640022001maoGBADA’B’D’’on(m,a))1892.012962.1()189129(400MPa4.5154、校核强度MPa6.3435.14.515][][Sr零件是安全的][MPa318maxmax5.1][62.1)1892.012962.1(400])[(1SKSmaD《机械设计》§2机械设计中的强度问题1、掌握稳定循环变应力的主要参数及其相互关系2、掌握几种特殊的稳定循环变应力的