第08章-机械中的摩擦与机械效率

作者：郭卫东樊文贵王家俊第8章机械中的摩擦与机械效率科学出版社高等教育出版中心第8章机械中的摩擦与机械效率运动副中的摩擦与自锁1机械效率与自锁2斜面传动与螺旋传动的机械效率38.1运动副中的摩擦与自锁8.1.1研究运动副中摩擦的目的和基本力学原理1）摩擦库伦定理：。2）若一物体只受两个力，则此两力必定共线。3）若一物体只受三个力，则此三力必定汇交一点。4）一物体所受的驱动力与其运动方向一致，所受的摩擦与其运动方向相反。NfFf基本力学原理:8.1运动副中的摩擦与自锁8.1.2移动副中的摩擦1)平面摩擦QFTT分解为两力F和Q：P——沿着滑块速度v12方向的分力Q——垂直滑块速度v12方向的分力全反力R21212121fFNRN21——法向反力Ff21——机架作用于滑块的摩擦力8.1运动副中的摩擦与自锁摩擦角j：全反力R21与法向反力N21之间的夹角。fNNfNFf21212121tgjfarctanjQQfNfFfjtan2121QPtanQ给定后，就可求得最大静摩擦力Ff21；但分力P的大小还取决于传动角。8.1.2移动副中的摩擦1)平面摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁j滑块加速运动j滑块等速运动或静止8.1.2移动副中的摩擦1)平面摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁j滑块减速运动或静止（1）无论推动力T有多大，都无法使滑块运动的现象称为自锁。（2）力学本质：推动力T在滑块运动方向的分力F始终小于滑块所受的摩擦力。（3）出现自锁现象的几何条件称为自锁条件：j。8.1.2移动副中的摩擦1)平面摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁2）槽面摩擦cos2QN滑块两侧面受到的总摩擦力为：QfNfFFffcos22'当量摩擦系数：cosffvvvarctgfjQfFvf8.1.2移动副中的摩擦当量摩擦角：8.1运动副中的摩擦与自锁例：机床滑板的运动方向垂直于纸面。接触面间的滑动摩擦系数为f=0.1。试求滑板的当量摩擦系数fv的大小。3213212130)sin(30)sin(NlNNlQNNNNN2321QNNNQfNNNfF23)(32115.023ffv机床滑板所受的摩擦力为：8.1.2移动副中的摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁8.1.3转动副中的摩擦滑动摩擦力Ff对中心O产生的摩擦力矩Mf为：rFMff8.1运动副中的摩擦与自锁jsinrRRMffrfjjtansin常值摩擦圆：以轴心O为圆心，以为ρ半径所作的圆。QRMf转动副中全反力R必定切于摩擦圆。8.1.3转动副中的摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁1）当合成的Q力恰好与全反力R共线时，轴作等速转动或静止不动。2）当增大M时，合成力平移至R的右侧，轴作加速运动。3）当减小M时，合成力平移至R的左侧位置，轴作减速转动或静止不动。自锁条件：当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多大，轴都无法转动。8.1.3转动副中的摩擦8.1运动副中的摩擦与自锁8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用例1：已知各构件的尺寸，各转动副的半径及其相应的摩擦系数。在曲柄AB上作用有驱动力偶矩M1，滑块上作用有工作阻力P。确定机构各运动副中全反力作用线的位置。8.1运动副中的摩擦与自锁8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用解：a.连杆的受力分析8.1运动副中的摩擦与自锁b.曲柄的受力分析解：8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用8.1运动副中的摩擦与自锁c.滑块的受力分析解：8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用8.1运动副中的摩擦与自锁例2：两台同类型的斜面压力机。当在滑块1上施加向左的推动力F时，滑块2上升并将物件4压紧，由此产生压紧力Q。当物件4被压紧达到要求后，撤去F力，该机构应该具有自锁性。试分析两台压力机是否满足工作要求。8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用8.1运动副中的摩擦与自锁a.斜面压力机1受力分析（斜面倾角a较小）1312jja1312jja斜面自锁条件解8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用8.1运动副中的摩擦与自锁b.斜面压力机2受力分析（斜面倾角a较大）8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用解1312jja因为所以机构不满足自锁条件，无法使得工件1保持夹紧状态。8.1运动副中的摩擦与自锁例3：偏心夹具的工作原理是：当偏心轮手柄上加驱动力后，偏心轮绕偏心轴转动，从而偏心轮压紧工件。图（a）所示的工作过程中，压紧工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件不松开（自锁）；而图（b）所示的工作中，压紧工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件自动松开。试给出偏心夹具具有自锁性应满足的条件。8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用(a)(b)8.1运动副中的摩擦与自锁解：动画（a）中当手柄转到某一角度夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之外，所以机构不自锁。将手柄的转角加大，再夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之内，所以机构自锁，如动画（b）所示。8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用（a）（b）8.1运动副中的摩擦与自锁压紧力R21的作用线位于摩擦圆内的几何条件为：jjsin)sin(1reerjsinarcsin1解：8.1.4考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用第8章机械中的摩擦与机械效率运动副中的摩擦与自锁1机械效率与自锁2斜面传动与螺旋传动的机械效率38.2机械效率与自锁8.2.1机械效率的功率表达形式和力表达形式驱动力工作阻力有害阻力frd机械效率η作用在机械上所有作功的力分为以下三类输入功Wd（驱动力所做的功）输出功Wr（克服工作阻力所做的功）损耗功Wf（克服有害阻力所做的功）在一个运动循环内，有：输入功输出功drWW8.2机械效率与自锁1）机械效率的功率表达形式dfdr1除以做功时间dfdrPPPP1Pd、Pr、Pf——输入功率、输出功率和损耗功。式中：8.2.1机械效率的功率表达形式和力表达形式8.2机械效率与自锁2）机械效率的力（或力矩）表达形式PQdrFvQvPP理想机械：现设想不存在摩擦等有害阻力做功的损耗的装置。有：100FQvFQv理想驱动力F0：理想机械中克服同样的工作阻力Q所需的驱动力。FF0同理：MM08.2.1机械效率的功率表达形式和力表达形式8.2机械效率与自锁8.2.2机械系统的机械效率传动型式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动8级精度齿轮传动9级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动0.98~0.990.970.960.94~0.960.90~0.93良好磨合、稀油润滑稀油润滑稀油润滑干油润滑锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动8级精度齿轮传动切制齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动0.97~0.990.94~0.970.92~0.950.88~0.92良好磨合、稀油润滑稀油润滑干油润滑蜗杆传动自锁蜗杆单头蜗杆双头蜗杆三头和四头蜗杆圆弧面蜗杆0.40~0.450.70~0.750.75~0.820.80~0.920.85~0.95润滑良好带传动平带传动V带传动同步带传动0.90~0.980.94~0.960.98~0.998.2机械效率与自锁1）串联kkkddrPPPPPPPP211121串联系统中任一机器的效率很低，就会使得整个系统的效率极低；且串联机器数量越多，机械效率也越低。8.2.2机械系统的机械效率8.2机械效率与自锁2）并联总输入功率为：kdPPPP21总输出功率为：kk2211'k'2'1rηPηPηPPPPPkkk2211drPPPηPηPηPPP21并联系统的总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率有关。8.2.2机械系统的机械效率8.2机械效率与自锁若kdPPPP21kηηηkPPηηηPPPηPηPηPk211k21kkk2211121)(并联系统中各台机器的输入功率相等时，总效率为各台机器效率的平均值。k321ηηηη若)()(2121k321kk211kkk2211ηηηηPPPPPPηPPPηPηPηP并联系统中各台机器的效率相等时，总效率等于任一台机器的效率。2）并联8.2.2机械系统的机械效率8.2机械效率与自锁3）混联'''ηηη8.2.2机械系统的机械效率式中：——串联部分的效率，21ηηη——并联部分的效率，543554433PPPηPηPηPη8.2机械效率与自锁8.2.3机械效率与自锁的关系（1）在实际机械中，因为，所以。0fW1说明：是一种计算效率，已经不是原来含意的机械效率了。0η用机械效率表示的机械自锁条件为0η（2）如果，则，说明驱动力所作的功完全被无用地消耗掉了。机械发生自锁。dfWW1（3）如果，则，说明此时驱动力所作的功不足以克服有害阻力作的损耗功。机械也发生自锁。dfWW08.2机械效率与自锁正行程：驱动力作用在原动件上，运动从原动件至从动件并克服工作阻力；反行程：工作阻力作用在从动件上，在某种条件下欲使运动向相反方向传递。8.2.4机械的正反行程第8章机械中的摩擦与机械效率运动副中的摩擦与自锁1机械效率与自锁2斜面传动与螺旋传动的机械效率38.3斜面传动与螺旋传动的机械效率8.3.1斜面传动的效率与自锁1.滑块等速上升0RQP所需驱动力的大小为：)tan(jλQP理想驱动力的大小为：λQPtan0)tan(tan0jλλPP8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率2）滑块等速下降0''PFQ)tan(jλQP'λQP'tan0λλPPηtan)tan(0j自锁条件为：j8.3.1斜面传动的效率与自锁8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率8.3.2螺旋传动的效率与自锁通常矩形螺纹用于机构传动，三角形螺纹用于螺纹联接。前者要求有一定的传动效率，后者要求联接可靠，自锁性好。8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率螺旋副为空间运动副，组成螺旋副的两构件接触表面为空间螺旋面。8.3.2螺旋传动的效率与自锁8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率（1）螺纹牙间的压力均匀分布，其合力是沿着螺旋面的平均直径d的圆柱面内作用的。（2）忽略不同直径圆柱面上螺旋线升角的差异，并认为均等于平均直径圆柱面上的螺旋升角。（3）在一般情况下，摩擦与接触面的大小无关。8.3.2螺旋传动的效率与自锁假设：8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率8.3.2螺旋传动的效率与自锁螺旋传动的受力8.3斜面传动与螺旋传动的机械效率三角形螺纹螺旋传动的效率公式:)tan(tan0vFFjjtan)tan('0''vFF因为当量摩擦系数fv总是大于接触面间的两材料的摩擦系数f，所以三角形螺纹的螺旋传动摩擦大、效率低，易于发生自锁。8.3.2螺旋传动的效率与自锁jcos,arctanfffvvv式中: