第11周投影基础知识、三视图、轴测图-机械制图课件

AutoCAD一、投影基础知识二、第一角画法和第三角画法简介三、第一角画法的三视图四、点、线、面的投影五、基本形体的投影六、轴测图一、投影的基本知识•1795年法国几何学家加斯帕尔·蒙日（GaspardMonge，1746～1818）完整系统地论述了画法几何学，提供了在二维平面上图示三维空间形体和图解空间几何问题的方法，奠定了工程制图的理论基础。•用投影法可以实现空间三维形体和平面上的二维图形的相互映射。投影面1、中心投影法投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投影特性投射中心投影体ACB投影abc投射线CABabc物体位置改变，投影大小也改变度量性较差，作图复杂。2、平行投影法能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。投影特性投影体ACB投影面立体感较差。投影体ACB投影面abc斜投影投射线倾斜于投影面abc正投影正投影法投射线互相平行且垂直于投影面斜投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线垂直于投影面3、正投影的基本性质（1）全等性当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为全等性。HDedcbaECBA（2）积聚性当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。Hedca(b)EDCBA（3）类似性当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。HedcbaEDCBA一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。二、第一角画法和第三角画法简介设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这三个平面将空间分为八个分角目前，在国际上使用的有两种投影制，即第一角投影（又称“第一角画法”）和第三角投影又称“第三角画法”）。中国、英国、德国和俄罗斯等国家采用第一角投影，美国、日本、新加坡及港资台资企业等国家采用第三角投影。ISO国际标准规定：在表达机件结构中，第一角和第三角投影法同等有效。第一角投影法起于法国，盛行于欧洲大陆、德、法、义、俄等国，其中美、日及荷兰等国原先亦采用第一角投影法，后来改采用第三角法讫今。特征标志符号第一角投影：将物体放在观察者与投影面之间，即人→物→面的相对关系。第一角投影各投影面展开的方法：H面向下旋转，W面向由后方旋转。第一角画法的六个基本视图右视图在三视图(主视图、俯视图、左视图)基础上增加:后视图仰视图从右向左投影从下向上投影从后向前投影六个投影面的展开主视图俯视图仰视图每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直于相应的投影面时，他所看到的物体的实际图像。特征标志符号第三角投影：将投影面放在观察者与物体之间，即人→面→物的相对关系，假定投影面为透明的平面。第三角投影投影面展开的方法：H面上向旋转,W面向右前方旋转。第三分角六个基本视图第三角投影图和第一角投影图之间的转换主视图俯视图仰视图直观图三视图的形成展开投影面三、第一角画法的三视图三视图的形成展开后的三视图三视图的形成三视图在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中不能移动或变更。WYWYHHXV0Z(主视图)(俯视图)(左视图)三视图间的位置关系俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方；左视图(W面)在主视图(V面)的正右方，这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。直观图W位置关系主视图(V面)俯视图(H面)左视图(W面)俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)三视图间的对应关系三视图间的对应关系V面、H面（主、俯视图）——长对正。V面、W面（主、左视图）——高平齐。H面、W面（俯、左视图）——宽相等。直观图总体三等局部三等宽宽高长宽宽高长形体与视图的方位关系形体与视图的方位关系V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。直观图三视图的方位关系左左前右下后右后上下前上Α—空间点A；a—点A的水平(H)投影;a′—点A的正面(V)投影;a″—点A的侧面(W)投影。1、点的三面投影空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z。四、点、线、面的投影W投影面展开XVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxazaayayaa″V面不动●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通过作45°线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aax两点的相对位置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBA重影点的投影cd(c)dCDa(b)abAB若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点两重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。2、直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性直线垂直于投影面投影重合为一点ab=0积聚性a≡b≡mBAM●●●●直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab＜AB类似性cosAB●●abα●●abAB●●●●XOcabdb′a′c′d′空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之亦然。（1）两条平行直线的投影HVXABCDabcdabcdabcdbacd若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。kk交点是两直线的共有点kkK（2）两条相交直线的投影12●●dbaabcdc1(2)3(4)两直线交叉，同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。●●34●●（3）两条交叉直线的投影平行垂直倾斜投影特性平面平行投影面-----投影就把实形现平面垂直投影面-----投影积聚成直线平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性3、平面的投影五、基本形体的投影1、棱柱的投影特性一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。2、棱锥的投影特性一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。BCAS3、圆柱的画法4、圆锥的画法5、圆球的画法6、圆环的画法图1（一）轴测投影的基本知识（二）正等轴测图（三）AutoCAD绘制正等轴测图六、轴测图轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。三视图和轴测图（一）轴测投影的基本知识将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。1、轴测图的形成投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。2、轴测图的轴测轴、轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1物体上OX、OY、OZ投影面上O1X1、O1Y1、O1Z1X1O1Y1X1O1Z1Y1O1Z1坐标轴轴测轴轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1AC1B1A1BCO1A1OA=p1O1B1OB=q1O1C1OC=r1X轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数3、轴测图的轴向伸缩系数轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。X1、Y1、Z1三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。轴测图正轴测图斜轴测图正等轴测图p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜等轴测图p=q=r斜二轴测图p=rq斜三轴测图pqr４、轴测图的分类（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。（2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。（3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，其轴测投影保持不变。（4）凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。５、轴测投影的基本性质当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。（二）正等轴测图（1）正等测中的三个轴间角都等于120°，其中Z1轴画成铅垂方向，如图所示。120°120°120°Z1O1X1Y11、正等测的轴间角和轴向伸缩系数（2）正等测中的轴向伸缩系数相等，都是0.82，为作图方便，常采用简化的轴向伸缩系数p1＝q1＝r1＝1，即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。（1）坐标法根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。2、平面立体的正等测画法六棱柱正等侧图画法例：根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。(2)方箱法对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，这种方法称为方箱法。例：用方箱法作出下图所示立体的正等测。1882516203610XYZO258ZXXYYZOOO步骤1步骤21882516203610ZXXYYZOOO16XYZO完成1882516203610（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。（4）检查，擦去多余图线并加深。（3）画轴测图的一般步骤X1Y1Z1画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。3、圆的正等测画法例:四心法画椭圆Zo2o3o4o5例:圆柱的正等侧画法AutoCAD为绘制轴测图创建一个特定的环境。在这个环境中系统提供了绘制正等轴测图的辅助工具，就是轴测图绘图模式。设置轴测图模式可以在“草图设置”对话中进行，也可以用SNAP命令中的样式选项进行设置。（三）AutoCAD绘制正等轴测图的方法图1“右击”状态栏上“捕捉”按钮，弹出快捷菜单；单击“设置”选项，弹出“草图设置”对话框，如图。在“捕捉类型和样式”区域中选中“等轴测捕捉（M）”，单击“确定”按钮，退出该对话框。1、在轴测模式下，十字光标变成等轴测模式，如上图。用F5键或“Ctrl+E”，可按“左”、“顶”、“右”的顺序循环切换。2、用“直线”命令绘制与轴测轴平行的边；3、平行线不能使用“偏移”，但可以使用“复制”；4、对称结构不能使用“镜像”命令；轴测图中圆的绘制例：用AutoCAD绘制右图所示立体的正等测图。（1）设置轴测模式，切换到“顶”面。（2）用“直线”命令画四边形（4）用“修剪”命令和“删除”命令去掉多余线条。（5）用“复制‘命令向下复制该图形。作图步骤：（3）用椭圆命令中“等轴测圆”选项绘制椭圆；用复制命