九年级《圆》综合测试题(含答案)

九年级《圆》测试题（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来）1．如图，点ABC，，都在⊙O上，若34C∠，则AOB∠的度数为（）A．34B．56C．60D．682．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切3．如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（）．A．35°B．36°C．40°D．54°4．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b,,则a与b大小为（）A．a＞bB．a＜bC．a≤bD．a≥b5．如图，⊙O内切于ABC△，切点分别为DEF，，．已知50B°，60C°，连结OEOFDEDF，，，，那么EDF等于（）A．40°B．55°C．65°D．70°6．边长为a的正六边形的面积等于（）A．243aB．2aC．2233aD．233a7．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（）A．52°B．60°C．72°D．76°8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）OCBA（第1题图）DOAFCBE（第5题图）EABCD（第3题图）（第7题图）．9B．18C．27D．39二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中的横线上）9．⊙O1和⊙O2相外切，若O1O2=8，⊙O1的半径为3，则⊙O2的半径为_______10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠AOB=________度，BAC_______度。11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4。则⊙O的直径=。12．如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位。13．如图，已知在RtABC△中，090ACB，4AB，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S，则1S+2S的值等于．14．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是POBAC（第10题图）OBCA（第11题图）AB（第12题图）CABS1S2（第13题图）（第14题图）三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分9分）如图，AB是⊙O的一条弦，ODAB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。（1）若52AOD，求DEB的度数；（2）若3OC，5OA，求AB的长。16．（本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）某镇要建一个变电站，使它到A、B、C三个村的距离相等。请你找出变电站的位置。EBDCAO（第15题图）ABC（第16题图）．（本小题满分10分）如图，⊙O经过点C，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。求证：DE是⊙O的切线；18．（本小题满分10分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。BEDOAC（第17题图）EDBAOC（第18题图）．（本小题满分10分）如图，ABC△是⊙O的内接三角形，ACBC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CECD．（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：2ADBDCD．ＣＥＡＯＤＢ（第19题图）．（本小题满分10分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。（第20题图）参考答案一、选择题：DCBDB，CAB二、填空题9.5；10.130°，25°；11.8；12．2、4、6或8；13.2π；14.15+52三、解答题15.（1）ODAB，＝。11522622DEBAOD（2）ODAB，ACBC，AOC△为直角三角形，3OC，5OA，由勾股定理可得2222534ACOAOC28ABAC。16.图略17．提示：连结OC18．证明：(1)∵AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，=∴BCD=BAC∵OA=OC∴OAC=OCA∴ACO=BCD(2)设⊙O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，ADBDCBDB=21CD=2124=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC2=OE2+CE2即R2=(R8)2+122解得R=13。∴2R=213=26。答：⊙O的直径为26cm。19.证明：（1）在ABC△中，CABCBA．在ECD△中，CABCBA．CBACDE，（同弧上的圆周角相等），ACBECD．ACBACDECDADE．ACEBCD．在ACE△和BCD△中，ACEBCDCECDACBC；；ACEBCD△≌△．AEBD．（2）若ACBCACBECD⊥，．9045ECDCEDCDE，．222DECDCECDCE从且，2DECD得，又ADBDADEAED2ADBDCD20.（2）提示：从而，