2017年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)

2017年河北省中考数学试卷及答案第Ⅰ卷（共42分）一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是()A．2(3)B．32C．0(2017)D．232.把0.0813写成10na（110a，n为整数）的形式，则a为()A．1B．2C．0.813D．8.133.用量角器测量MON的度数，操作正确的是()4.23222333mn个个……()A．23nmB.23mnC.32mnD.23mn5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A．①B．②C．③D．④6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是()A．100分B．80分C．60分D．40分7.若ABC的每条边长增加各自的10%得'''ABC，则'B的度数与其对应角B的度数相比()A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(110%)D．没有改变8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是()CBAD姓名得分填空(每小题20分,共100分)①-1的绝对值是.②2的倒数是.③-2的相反数是.④1的立方根是.⑤-1和7的平均数是.张小亮？1-2213图3正面图3①②③④图1-1图1-2图44吨5吨6吨7吨60°乙组12户家庭用水量统计图9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图4，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：ACBD．以下是排乱的证明过程：①又BODO，②∴AOBD，即ACBD．③∵四边形ABCD是菱形，④∴ABAD．证明步骤正确的顺序是()A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10.如图5，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()A.北偏东55B.北偏西55C.北偏东35D.北偏西3511.图6是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的()12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是()A．4446B．004446C．34446D．1444613.若321xx（）11x，则（）中的数是()A．1B．2C．3D．任意实数14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()A．甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断用水量(吨)4569户数4521D611C9131010图6B1010A815北东图5AB35°图7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在444=6等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉甲组12户家庭用水量统计表图815.如图9，若抛物线23yx与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数kyx（0x）的图象是()16.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图10所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是()A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5第Ⅱ卷（共78分）二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)17.如图11，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠a=°图12ABCD68°α┓┛┏图11ABCMNDxy1234512345OCxy1234512345OAxy1234512345OBxy1234512345O图9xy··O11A(Q)FEDCNMB(K)图10·19.对于实数p，q，我们用符号qp，min表示p，q两数中较小的数，如121min，.因此，32min，；若1)1(min22x，x，则x.三、解答题(本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图13中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.21.(本小题满分9分)编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记．0．分．.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.1133344455532345积分1号2号03号5号4号图14学生编号··ABC21图1322.(本小题满分9分)发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)2222232101的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分9分)如图15，AB=16,O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD⌒于点P，Q，且点P,Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ；(2)当BQ=34时，求QD⌒的长(结果保留π)；(3)若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.ABCDPPQ图1524.(本小题满分10分)如图16，直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x=-5与x轴交于点D，直线83983xy与x轴及直线x=-5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)设面积的和CDEABDOSSS四边形，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现SSAOCΔ，请通过计算解释他的想法错在哪里.xy图1683983xy5xABCDEO25.(本小题满分11分)平面内，如图17，在□ABCD中，10AB，15AD，4tan3A．点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ．（1）当10DPQ时，求APB的大小；（2）当tan:tan3:2ABPA时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q恰好落在□ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积（结果保留）．BAPCDQ备用图图17ABCDPQ26.(本小题满分12分)某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中0x．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，112n）符合关系式2229(3)xnknk（k为常数），且得到了表中的数据．(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第m个月和第(1)m个月的利润相差最大，求m．月份(月)12成本(万元/件)1112需求量x(件/月)120100