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第十八讲机械效率1．理解机械效率的普遍意义，并能根据公式η＝W有W总进行一般的计算。2．理解测量滑轮组(或其他简单机械)的机械效率的实验原理；能对测量过程作出正确说明，以及得出正确的结论等。机械效率1．有用功：在工作时，人们必需要做的功；额外功：在工作时，对人们无实用价值而又不得不做的功。使用机械时，人们对机械做的功是________功，机械克服有用阻力做的功是________功。总功：有用功和额外功之和。2．机械效率：有用功与总功的比值叫______，公式______。它没有单位，其大小总是________(填“大于”或“小于”)1。计算有用功、额外功和总功的方法：(1)总功的计算方法：①定义法：W总＝Fs②W总＝W有＋W额③公式法：W总＝W额1－η或W总＝W有η(2)有用功的计算方法：①定义法：W有＝Gh②W有＝W总－W额③公式法：W有＝W总·η(3)额外功的计算方法：①定义法：W额＝G额h，W额＝f额·s②W额＝W总－W有用③公式法：W额＝W总·(1－η)3．提高机械效率的方法：影响机械效率的因素有________、________，提高机械效率的方法：①______________使机械更合理轻巧；②经常保养润滑。2．杠杆种类：省力杠杆，动力臂l1________阻力臂l2，优点是________；费力杠杆，l1________l2，优点是________；等臂杠杆，l1________l2，不省力也不费力。二、滑轮3．定滑轮：轴固定不动的滑轮叫________，其特点是____________________________，其实质是一个________杠杆。4．常见几种简单机械的机械效率：种类杠杆斜面滑轮非理想情况(考虑机械自重及摩擦)η＝GhFsη＝GhFL考虑G动，不考虑绳重与摩擦，W额＝G动·hF＝1n(G物＋G动)η＝G物hFs＝G物nF＝G物G物＋G动考虑G动、绳重与摩擦η＝G物hFs＝G物nF1．(2013，陕西)如图所示的起重机将重为6×103N的货物匀速提升10m，它的电动机做功1.25×105J，起重机匀速提升货物做的有用功为1.6×104J，机械效率为48%。对于实际机械，机械效率总小于100%的原因是有用功总小于总功(或机械总要做额外功)。2．(2012，芜湖)用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计，则(D)A．手的拉力：F甲＝F乙，机械效率：η甲＝η乙B．手的拉力：F甲＜F乙，机械效率：η甲＜η乙C．手的拉力：F甲＞F乙，机械效率：η甲＜η乙D．手的拉力：F甲＞F乙，机械效率：η甲＞η乙3．(2013，安徽)某实验小组进行测量滑轮组机械效率的实验，先用弹簧测力计测量钩码所受的重力G(如图甲)，再按图乙所示的连接方式组装好滑轮组，并分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置。(1)图甲中弹簧测力计的示数为2N。(2)图乙中，为了测量绳子自由端的拉力F，A同学认为应该在弹簧测力计静止时读数，B同学认为应该在缓慢匀速提升时读数，正确的是B(选填“A”或“B”)同学的方法。(3)按照正确的测量方法，测出的拉力F与钩码所受重力G的大小关系为F＞(选填“＞”“＜”或“＝”)1/3G。(4)实验中要分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置，是为了测量钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s。第3题图4．(2013，眉山)如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为1250W。求在此过程中：(1)拉力F做功多少？(2)拉力F的大小为多少？(3)滑轮组的机械效率为多少？解：(1)拉力F做功W总＝Pt＝1250W×40s＝5×104J(2)h＝10m时，绳端移动距离s＝2h＝20m，绳端移动速度v绳＝st＝20m40s＝0.5m/s，F＝Pv＝1250W0.5m/s＝2500N(3)W有＝Gh＝4000N×10m＝4×104J，η＝W有W总＝4×104J5×104J＝80%5．(2013，长春)如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N。求：(1)拉力所做的功；(2)斜面的机械效率。解：(1)W＝Fs＝150N×5m＝750J(2)W有用＝Gh＝300N×2m＝600J，η＝W有用W＝600J750J＝80%(也可直接用η＝GhFs计算)关于机械效率的计算【例】(2012，重庆)用如图所示的滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为________。如果人的体重为600N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组提升的最大物重为________。【解析】从题中装置图看出，在不计绳重与摩擦的情况下，有2F＝G物＋G动，所以G动＝2F－G物＝2×125N－200N＝50N，由公式η＝W有用W总＝G物h（G物＋G动）h＝G物G物＋G动＝G物2F得滑轮组的机械效率为η＝200N125N×2＝80%；人的拉力最大时，人提升的物重最大，人的最大拉力与人的体重相等，所以有G最大＝600N×2－50N＝1150N。【答案】80%1150N【变式题】(2012，潍坊)如图所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N。用这个滑轮组把重300N的物体匀速提升2m，不计绳重及摩擦，则拉力F的大小是110N，滑轮组的机械效率为90.9%。一、测滑轮组的机械效率1．实验原理η＝GhFs2．实验方法用刻度尺测出________和________，用弹簧测力计测出________和________，求出机械效率η。3．探究影响机械效率的因素①控制物体的重力不变，改变动滑轮的个数，探究机械效率与________的关系。②控制动滑轮的个数和绕法不变，改变物体的重力，探究机械效率与________的关系。二、测斜面的机械效率1．实验原理η＝2．实验方法：用刻度尺测出________和________，用弹簧测力计测出________，用弹簧测力计沿斜面匀速拉动物块记下测力计的示数F。则W有＝Gh，W额＝fs(f是物块与斜面之间的摩擦力)，W总＝Fs＝Gh＋fs。3．探究机械效率与斜面的倾斜程度的关系时，需要控制的变量有________、________和________。【例】(2012，武汉)如图所示是探究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验装置。(1)实验器材有木块、铁块、垫块、各处粗糙程度相同的长木板、弹簧测力计各一个，砝码若干，为了完成实验，还需要的测量工具是________。(2)实验时某同学在木块或铁块上放置不同的砝码，改变物块的重力，用弹簧测力计拉着物块沿斜面做匀速直线运动。实验的部分数据如下表：实验次数接触面粗糙程度物块重G/N物块上升的高度h/m沿斜面的拉力F/N物块移动的距离L/m机械效率1较粗略(木块－木板)2.00.251.20.8052%2同上2.00.351.40.8063%3同上5.00.353.50.8063%4较光滑(铁块－木板)5.00.353.10.80①该同学运用控制变量法探究的是斜面的机械效率与________、________、________的关系。②在第4次实验中，斜面的机械效率为________(结果精确到1%)。【解析】要测定斜面的机械效率，必须知道斜面的长与高，所以需要刻度尺；在1、2两次中，接触面的粗糙程度相同、物块重相同、斜面长相同，但物块上升的高度不同，即改变了斜面的倾斜程度，斜面的机械效率不同，这说明斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；在2、3两次实验中，斜面的倾斜程度相同，只是改变了物块重，斜面的机械效率相同，这说明斜面的机械效率与物块重无关；在3、4两次实验中，保证了物块重以及斜面的倾斜程度不变，只是改变了斜面的光滑程度，斜面的机械效率不同，这是探究斜面的机械效率与接触面的粗糙程度之间的关系；在第四次实验中，W有用＝Gh＝5.0N×0.35m＝1.75J，W总＝FL＝3.1N×0.80m＝2.48J，则斜面的机械效率为η＝W有用W总＝1.75J2.48J≈0.71＝71%【答案】(1)刻度尺(2)①接触面粗糙程度物块重斜面倾斜程度②71%【常见易错现象】①不能正确区分有用功和额外功(为了达到目的所做的功是有用功；对人们没有用但又不得不做的功是额外功)；②不能正确区分机械效率与功率(功率表示机械做功的快慢，功率大表示机械做功快，机械效率表示机械对总功利用率的高低，效率高表示机械对总功的利用率高)；③认为机械的机械效率固定不变(滑轮组的机械效率跟动滑轮的重、绳与滑轮间的摩擦、提升物体的重力有关)。【例1】下列说法正确的是()A．机械效率越高的机械做功越快B．机械效率越高的机械做功越多C．功率越大的机械做功越快D．功率越大的机械做功越多【解析】根据公式η＝W有W总可知，机械效率高低表示有用功占总功的比值大小，并不表示机械做功快慢，也不能表示机械做功的多少；根据公式P＝Wt可知，功率大小只表示机械做功快慢，不能表示机械做功的多少，则选项C正确。【答案】C【例2】如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N。(1)实验时要竖直向上________拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为________N，若钩码上升的高度为8cm，则弹簧测力计向上移动________cm，该滑轮组的机械效率为________。(2)若仅增加钩码的个数，该滑轮组的机械效率将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。【解析】(1)实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力大小为2.4N，则弹簧测力计向上移动的距离为钩码上升距离的3倍，即0.24m，η＝W有W总＝6N×0.08m2.4N×0.24m＝0.48J0.576J＝83.3%；(2)影响滑轮组机械效率的因素有三个：一是轴与轮及绳之间的摩擦，二是动滑轮的重力，三是提升的物体重量。若仅增加钩码的个数，就是增大所提升的物体重量，则有用功增大，那么机械效率就会增大。【答案】(1)匀速2.42483.3%(2)增大