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第1页共5页2014年·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级2014·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级考试时间：60分钟考试科目：二年级数学总分：100分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用铅笔作答；3．请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸.填空题．（每题5分，共100分）1.算一算：9910210396100．【解析】基准数法：100110021003100410010031234300．2.找规律填数：（1）1，2，3，6，11，20，（），（），（）；（2）1，3，4，6，9，9，16，12，（），（）．【解析】（1）从第四个数起，每个数都等于其前面三个数的和，所以应依次填写37，68，125；（2）跳跃数列，两个数列分别为1，4，9，16，25和3，6，9，12，15，所以应依次填写25，15。3.猪大戒想要把一个薄饼切成37块，那么他最少要切刀．【解析】切1刀，分成112块；切2刀，最多分成1124块；切3刀，最多分成11237块；依次类推…。因为37112345678，所以最少要8刀．4.数一数，下面的图形中一共可以数出个长方形．【解析】第一层可数出213个；第二层可数出213个；第三层可数出321个；第一层和第二层拼起来，可再多数出1个；第二层和第三层拼起来，可再多数出213个；三层都拼在一起，可再多数出1个。共可数出33613117个．5.在一条笔直的马路两侧，从头到尾一共种了24棵树，每隔5米种一棵，那么这条马路的长度是米．【解析】两侧共种24棵，那么一侧种了24212棵．两端都种，棵数段数1，所以每侧都有12111段，每段5米，所以马路的长度是11555米．第2页共5页2014年·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级6.现在桌上放着写有35078的数字卡片各一张，如果用这些数字卡片去组数，一共可以组成个不同的三位数．【解析】百位是3时，十位有4个数字可供选择，十位确定后，个位还有3个数字可供选择，所以三位数共有4312个；百位是578时，分别可组成12个三位数。所以共有41248个．7.找规律，图中“？”处该画什么图形呢？请在右侧答题区中画出．【解析】组合＋旋转，答案如图：8.猪二戒从图形王国到数字王国有3种不同的交通工具可供他选择，从数字王国到魔法王国有4种不同的交通工具可供他选择.那么猪二戒想从图形王国出发，经过数字王国，到达魔法王国，一共有种不同的搭配交通工具的方法．【解析】；乘法原理，共有3412种．9.传说，在遥远的古拉拉星球有一棵巧克力树，树上长了15块巧克力.猪三戒看到了这么多巧克力，可高兴了，他每天白天都会去吃3块巧克力.如果每天晚上，巧克力树上又会新长出1块巧克力，那么到第天，巧克力树上的巧克力刚好被吃完．【解析】先去掉最后一天吃掉的，还剩15312块，每天实际吃31块，需要1226天，总共需要617天．10.猪四戒饿极了，冲进包子铺吃了120个包子，其中有些是肉包，其它的都是菜包。已知他吃的肉包比菜包多了60个，那么猪四戒一共吃了个肉包．【解析】和差问题，肉包有12060290个．答题区：第3页共5页2014年·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级11.猪五戒在练习写数，他从10开始，一直写到了111，那么在他写的所有数当中，数字“1”一共出现了次.【解析】枚举法个位出现1的有：112131415161718191101111，共11次；十位出现1的有：1011121314151617，共12次；百位出现1的有：100101102103104105106107108109，共12次；一共出现：11121235次．12.按照下面的规律，在第7幅图中，从左往右数第7列，从上往下数的第3个数是．……图1图2图3图4【解析】找规律填数，图2最大数在右下角，为224；图3最大数在右下角，为339，……，以此类推，图7最大数在右下角，为7749，位置是从左往右数第7列，从上往下数第7个。那么，从左往右数第7列，从上往下数的第3个数是49(73)45。13.话说当年，孙悟地去偷吃蟠桃园里的桃子，第一天他吃了2个，第二天他吃了4个，第三天他吃了6个，第四天他吃了8个.按照这个规律，被发现的那一天他原本准备吃14个，但是还没来得及吃，就被抓住了.这个时候，蟠桃园里还剩一半的桃子，那么原来蟠桃园里一共有个桃子．【解析】被发现的那天还没来得及吃，所以共吃了2个，此时还剩一半，说明吃了一半，那么原来共有42284个．14.下面的图形是不能一笔画的，想要让它变得可以一笔画，最少需要去掉条线段．1231456723814910111213567142381514916第4页共5页2014年·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级【解析】一笔画问题，一共有8个奇点，最少需要去掉6个奇点才能一笔画，也就是最少要去掉3条线段．示例如图：15.假如3只青蛙可以换1只兔子，4只兔子可以换2只小鸡，5只小鸡可以换3只老鹰，6只老鹰可以换1头猪，那么3头猪可以换只青蛙．【解析】等量代换。3蛙1兔；4兔2鸡（即2兔1鸡）；5鸡3鹰；6鹰1猪，综合可知1猪60蛙，那么3猪180蛙．16.五年前，猪六戒比猪七戒大24岁，今年猪六戒的年龄是猪七戒年龄的4倍，那么猪六戒去年岁．【解析】年龄差不变，今年猪六戒比猪七戒也大24岁。由差倍问题，猪七戒今年是24418岁，那么猪六戒今年8432岁，猪六戒去年32131岁．17.数一数，下面的图形中一共可以数出条线段．【解析】横着的线段，共可数出24条；斜着的线段，共可数出条。共可数出203454条。18.青青草原上有一条美丽的小河，这一天，小羊们排队过河，猪八戒和孙悟满也排进了小羊的队伍里．如果从前往后数，猪八戒排第12个，如果从后往前数，孙悟满排第13个．再数一数，发现猪八戒和孙悟满之间有2只小羊，那么这一队小羊一共有只（写出所有可能的答案）．【解析】有两种可能。如果猪八戒在孙悟满之前，共有小羊12132225个；如果猪八戒在孙悟满之后，共有小羊12134219个.第5页共5页2014年·第十二届学而思综合素质测评·数学·二年级19.下面算式中的汉字分别表示1到9中的某个数字，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字.那么下面的算式结果最小可以是．【解析】要使结果最小，那么加数越小越好，百位要尽可能小，那么“猪”为1，“沙为2，“不”和“戒”最小为3和4，此时“和”为7.结果最小为277.20.下图中，我们将粗实线围成的22的正方形称为一个“宫”.请在图中所有的空格里，分别填入1~4中的某个数字，使得每行、每列和每个“宫”内，数字1~4都不会重复出现．其中虚线框内的小数字表示虚线框里两个数字的和．【解析】见下图猪不戒＋猪戒不沙和和