15.1.1--从分数到分式

15.1.1从分数到分式第十五章分式学练优八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）2.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）导入新课情境引入问题一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时.最大航速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间6020u10020u讲授新课分式的定义一1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;107SaSa?2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;20033VSVS议一议：请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？SaVS10020u6020u都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母知识要点分式的定义一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.AB分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.AB判一判：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75x132x5721222xyxyxcb54分式:5122x想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？AB当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.ABAB分式有意义的条件二想一想：分式的值为零应满足什么条件？AB当A=0而B≠0时，分式的值为零.AB注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三23x1xx153x0135211xx321xx32取全体实数例1填空：（1）当x时，分式有意义；（2）当x时，分式有意义；（3）当x时，分式有意义；（4）当x时，分式有意义；（5）当x时，分式有意义.典例精析(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?242xx例2已知分式,(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义.∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.242xx无意义.∴x=-2.即x+2=0，(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（4）当x＝-3时，242xx2(3)4325.解：（3）当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.242xx的值为零.∴当x=2时分式∴x≠-2.而x+2≠0，∴x=±2，则x2-4=0，例2已知分式,242xx当堂练习1.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时.40n2Saab1ab2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.22xB.212xC.21xD.x11B3.在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx答：当x≠3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零。课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB分式有意义的条件是B≠0.AB分式值为零的条件是A=0且B≠0.AB