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1启用前★绝密2016年第六届南京学而思综合能力诊断数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=__________．2.下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．3.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．24.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡．”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦．”乘乘：“我算一算，你们两人一共得了__________张积分卡．5.有一堆巧克力豆，加加吃了其中的一半，艾迪从剩下的巧克力豆中拿走了5个后还剩下4个，那么原来一共有__________个巧克力豆．二、思维训练（每题10分，共50分）6.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．7.下列的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“猴”+“赛”+“雷”=__________．猴赛雷猴赛雷猴赛雷+猴赛雷201638.今天是4月4日星期一，那么从今天开始往后数，再过20天是星期__________．9.一群外星朋友来到地球，他们按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面(眼睛形状与编号无关)，那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．10.用4个相同的宽为3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是__________厘米．4三、思维拓展（每题10分，共50分）11.有A、B、C三人，一位是医生，一位是教师，一位是警察，已知A的年龄比教师大，警察的年龄比医生大，教师的年龄比C大，那么这三人中，医生是__________，教师是__________，警察是__________．12.将无法区分的12个梨放在一模一样的3个盘子里，每个盘子里至少放1个，并且三个盘子里放的梨的数量互不相同，那么共有__________种不同的摆法．13.齐天大圣从天宫带回来了200个蟠桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．514.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．15.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．四、挑战（每题12分，共60分）16.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大．．．．排成一行，第15个数和第3个数的差是__________．617.2016年4月4日是学而思杯考试，下面图形是由6个小正方形组成的“4”，其中每个小正方形周长都是6厘米，请问整个图形的周长是__________厘米．18.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果种一棵树需要花10分钟，那么把所有的树都种完，需要__________分钟．719.我们在方格纸中放入一些1×2的小长方形，就会形成一个只包含一个小正方形的空白格，我们把这样的空白格称为一个枪眼，例如下面左图中就出现了四个枪眼．那么在4×7的方格纸中放入一些1×2的小长方形，最多可以出现__________个枪眼．20.一位老爷爷死后留下的唯一值钱的东西是他养的5只牛、7只猪和9只羊．已知1只牛的价钱和5只羊的价钱相同，2只羊的价钱和1只猪的价钱相同．请你按照下面老爷爷的遗嘱分一分，帮助他完成最后的心愿．如果大儿子分得的猪的数量是最多的，那么，大儿子分得：______头牛，______头猪，______头羊．遗嘱请将我所有的牛、猪、羊分给我的三个儿子，让他们每个人分得的总数量相同，总价钱也相同．1启用前★绝密2016年第六届南京学而思综合能力诊断数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=__________．【解析】原式=（1+19）×10÷2=100．【答案】100．2.下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．【解析】A图奇点个数：0；B图奇点个数：2；C图奇点个数：0；D图奇点个数：8；所以不能一笔画的为D图．【答案】D．3.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．【解析】3×4+2=14（个）．【答案】14．24.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”乘乘：“我算一算，你们两人一共．．得了__________张积分卡．”【解析】薇儿的积分卡：4×3=12（张），两人一共：12+4=16（张）．5.有一堆巧克力豆，加加吃了其中的一半，艾迪从剩下的巧克力豆中拿走了5个后还剩下4个，那么原来一共有__________个巧克力豆．【解析】如下图所示：一共有（5+4）×2=18（个）．【答案】18．二、思维训练（每题10分，共50分）6.荷兰画家蒙德里安以画格子画著称，左下图就是他的画作之一．凡凡有天突发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．【解析】单个长方形：7个，双拼：2个，其他：1个；共7+2+1=10（个）．【答案】10．加加5个4个37.下列的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“猴”+“赛”+“雷”=__________．猴赛雷猴赛雷猴赛雷+猴赛雷2016【解析】方法一：雷×4的个位为6，所以雷为4或9；若雷为4，则4×雷=16，赛×4的个位为0，赛为0或5若赛为0，则4×猴=20，猴=5，“猴”+“赛”+“雷”=9；若赛为5，则4×赛=20，4×猴=18，无解；若雷为9，则4×雷=36，赛×4的个位为8，赛为2或7若赛为2，则4×赛=8，4×猴=19，无解；若赛为7，则4×赛=28，4×猴=17，无解；故只有一种答案，“猴”+“赛”+“雷”=9．方法二：4ד猴赛雷”=2016，“猴赛雷”=2016÷4=504，故“猴”+“赛”+“雷”=9．【答案】9．8.今天是4月4日星期一，那么从今天开始往后数，再过20天是星期__________．【解析】20÷7=2（周）……6（天），从周一往后数6天是星期日（天）．【答案】日（天）．9.一群外星朋友来到地球，他们按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面(眼睛形状与编号无关)，那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．4【解析】根据规律可知“正△”=6，“□”=1，“反L”=3，“倒△”=9，：“凹”=8，所以最后一个编号为：891．【答案】891．10.用4个相同的宽为3厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是__________厘米．【解析】由图可见，小长方形的长=3个宽=3×3=9（厘米），所以大长方形的长=9+3=12（厘米），大长方形的宽=9厘米，大长方形的周长为（12+9）×2=42（厘米）．【答案】42．三、思维拓展（每题10分，共50分）11.有A、B、C三人，一位是医生，一位是教师，一位是警察，已知A的年龄比教师大，警察的年龄比医生大，教师的年龄比C大，那么这三人中，医生是__________，教师是__________，警察是__________．【解析】根据A比教师大，教师比C大，可知A、C不是教师，故B是教师，且A、C中A的年龄更大；又警察比医生大，所以A为警察，C为医生．【答案】C；B；A．12.将无法区分的12个梨放在一模一样的3个盘子里，每个盘子里至少放1个，并且三个盘子里放的梨的数量互不相同，那么共有__________种不同的摆法．【解析】12=1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共7种．【答案】7．513.齐天大圣从天宫带回来了200个蟠桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．【解析】每个数中都含数字8，一共200个，所以百位不可能有8；又由于200÷80=2……40，所以最多有两个数十位含8，其余数个位含8，此时这8个数的和至少为80+80+8+8+8+8+8+8＞200，不满足条件；故最多一个数的十位含有8，其余7个数只有个位含8，此时，7×8=56，它们和的个位为6，要使得加上最后一个数的和个位为0，十位为8的这个数个位必须为4，即最大的数为84．【答案】84．14.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．【解析】观察发现，每组有4个2，2个0，且每组以“2”结尾；16÷4=4（组），所以写到第16个2时，应该刚好写完4组，一共有4×2=8（个）0．【答案】8．615.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．【解析】每局两人前进的步数之和一定为3+1=4（格），比了8局，两人一共进8×4=32（格），其中艾迪前进了18格，所以薇儿前进了32-18=14（格），即此时薇儿在14的位置．【答案】14．四、挑战（每题12分，共60分）16.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大．．．．排成一行，第15个数和第3个数的差是__________．【解析】这些四位数从小到大排列如下：1026，1062，1206，1260，1602，1620，2016，2061，2106，2160，2601，2610，6012，6021，6102，6120，6201，6210，第3个为1206，第15个为6102，两者相差6102-1206=4896．【答案】4896．17.2016年4月4日是学而思杯考试，下面图形是由6个小正方形组成的“4”，其中每个小正方形周长都是6厘米，请问整个图形的周长是__________厘米．【解析】这个数字周围一圈包含14个小边长，因为小正方形周长为6厘米，所以每两个小边长的和为6÷2=3（厘米），所以14个小边长的和为：14÷2×3=21（厘米），即整个图形周长为21厘米．【答案】21．718.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果种一棵树需要花10分钟，那么把所有的树都种完，需要__________分钟．【解析】去掉最右边一栋楼，130-10=120（米），楼数和间隔数相等，所以有120÷（10+20）=4（个）间隔，每个间隔可以分20÷5=4（段），两端都不种树，所以会种4-1=3（棵）树，一共3×4=12（棵）树，需要12×10=120（分钟）．【答案】120．19.我们在方格纸中放入一些1×2的小长方形，就会