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学而思杯真题集（2010-2015）二年级组11启用前★绝密2015年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题．．纸．对应位置上一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：16434__________．2.贝儿有20张积分卡，多多的积分卡数量是贝儿的2倍，那么，多多有__________张积分卡．3.下列四个数字中，只有一个数字不能一笔画出．那么，这个数字是__________．4.如图，用火柴棍摆成74，然后拿走其中1根火柴棍，能形成一个新的两位数，这个两位数是__________．（最下面的图给出了用火柴棍摆数字0～9的方法）25.有一堆苹果，平均分给6位小朋友，每位小朋友都分到了5个，最后还剩下2个苹果．那么，原来共有__________个苹果．二．思维拓展（每题10分，共50分）6.下面的四张卡片上分别写着1、2、3、4，从中选取一部分卡片，要求：将选出卡片上的数字相加，结果是6．那么，符合要求的选择方法有__________种．7.数一数，图中共有__________个三角形．8.已知：△△□；9△□；11△□☆，那么，☆__________；△__________；□__________．39.丛林里有“三牙怪”和“独牙兽”两种怪物，每只“三牙怪”有3颗牙，每只“独牙兽”有1颗牙．两种怪物共10只，但是牙共有24颗．那么，“独牙兽”有__________只．10.下面左图是2015年4月的日历，将一个正方体纸盒的六个面展开，刚好盖住了日历中的6个数．右图是覆盖的结果，被盖住的六个数分别是6、7、14、15、22、23．那么，盖住6的面和盖住__________的面是原来正方体的一组对面．2015年4月2015年4月日一二三四五六日一二三四五六12341234567891011589101112131415161718121316171819202122232425192021242526272829302627282930三．超常挑战（每题12分，共60分）11.20位小朋友从前往后排成一列，相邻两位小朋友之间的距离都是4米．从前往后数，佳佳是第13位小朋友；俊俊在佳佳前面24米处．那么，从后往前数，俊俊是第__________位小朋友．412.下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“羊”=__________；“村”=__________；“长”=__________．喜羊羊懒羊羊美羊羊羊村长13.观察下面这串数（规律如方框内所示），请计算这个数串中共有__________个数．1，2，4，7，8，10，13，14，16，19，…，100“+1”、“+2”、“+3”循环出现…+1+2+3+1+2+3…13108742114.如下图所示，用1个大长方形和6个完全一样的小长方形拼成了一个大正方形．如果小长方形的周长是60厘米，那么，最上面的大长方形的周长是__________厘米．515.甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，比赛结束后，他们有如下对话：甲：“我比乙快，丁比丙慢．”乙：“我比甲快，甲比丁慢．”丙：“我比甲快，也比丁快．”丁：“我比乙慢，丙比甲慢．”事实表明，只有跑得最快的人所说的两句话都是真话，其余人都是一句真话一句假话．那么，甲是第__________名，乙是第__________名，丙是第__________名，丁是第__________名．四．智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和．73668271617.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每条对角线内，都有数字1、2、3、4、5且不重复．5543432218.截取一个多位数的某三个连续数位，可以得到一些三位数，例如从12345中可以得到123，也可以得到234、345．如果我们可以从多位数M中得到111、112、121、122、211、212、221、222这8个三位数，请你写出一个满足要求的数M．（M的数位越少，得分越多）71启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有答案填写在答题．．纸．上一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算471253-+=．2.加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）3.妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是元．4.来玩24点游戏，现在有2、4、6、10这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24，请在答题纸上写出算式．25.今天是2014年4月7日，我们用11´的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135´的大长方形中．那么，大长方形中共有个11´的蓝色小正方形．二．思维拓展（每题10分，共50分）6.为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．7.下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）8.黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．39.将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．10.超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．三．超常挑战（每题12分，共60分）11.正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．图1图2图3图4412.下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．13.超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了根火柴棍．14.何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有个头．15.芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有页．5四．智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16.在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22´方格都是1、2、3、4各1个．17.将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．18.在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．1启用前★绝密2013年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：120分考生须知：请将所有答案填写在答题纸．．．上一、基础过关（每题7分，共35分）1.计算：3+5+7+9+11+13+15+17=．2.二年级一班共有30名学生，女生有7名．男生的人数是女生的倍多人．3.下面的简笔画图形中，是可以一笔画出来的．4.狐hú狸li、灰兔、小熊、小猪和松鼠都参加了跳绳比赛，小猪比狐hú狸li少跳了3下，小熊和小猪跳的一样多，灰兔比狐hú狸li多跳了3下，比松鼠少跳3下，狐hú狸li是第名．25.观察下面图形，数一数共有个三角形．二、思维拓展（每题8分，共40分）6.用9根火柴棒，可以组成（18）.如果只允许移动1根火柴棒，你能拼成的最大两位数是．(注:火柴棒采用下列方式表示)7.桌子上有9张卡片，上面分别写着1到9，9个数字.学学和思思都拿走了4张，学学的4张数字和为18，思思的4张数字和为20，那么请问，剩余的1张卡片上的数字是．38.共有15个小朋友排成一队买冰淇淋，艾迪数了数，薇儿前面有9个小朋友，薇儿在艾迪后面第5个，那么艾迪后面有个小朋友在排队买冰淇淋.9.把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面算式的6个方格内，能组成的两个三位数和的最小值是．10.学而思共有50位同学参加植树活动，10分钟内共植树80棵.如果每位男生植2棵树，每位女生植1棵树，那么男生共有人．三、超常挑战（每题9分，共45分）11.学而思举办“趣味师生运动会”，报名参加拔河比赛的学生是老师的3倍.如果将6名学生调到老师的队伍中，学生和老师的人数就一样多了.那么，报名参加拔河比赛的学生有名.+412.老师给艾迪、薇儿和何何每人一张卡片，一个人拿到了“大老虎”，一个人拿到了“小兔子”，还有一个人拿到了“胡萝卜”．这时候三个人说话了：艾迪说：“我是大老虎，薇儿是胡萝卜．”薇儿说：“我是小兔子，艾迪是胡萝卜．”何何说：“我是小兔子，艾迪不是胡萝卜．”老师说：“你们每个人都只说对了一半！”聪明的小朋友们，你们肯定猜到了，是胡萝卜．13.如下图，琦琦有一个花瓣bàn风车，如果琦琦逆时针转3个花瓣bàn，则最上面的花瓣bàn由1变为4.目前花瓣bàn1在最上面，如果琦琦现在顺时针转48个花瓣bàn，那么最上面为花瓣bàn（填数字）.514.观察下列表格，按照表格中数的规律，两个空格中的数分别为和.15.左下图是单面印有图案纸盒的平面展开图，那么右下图形中_________是由它折叠而成的．142851213342021631081418551绝密★启用前2012年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：120分考生须知：请将所有的答案写在答题纸上一、填空题（每题7分，共35分）1.2012年的母亲节是5月13日星期日，再过16天是星期．2.计算：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1）÷6﹦．3.如果□÷8=5„„☆，那么，当☆最大时，□里的数是．4.右图中共有个三角形．5.一年有四个季节，以下四幅图分别代表春夏秋冬，小朋友观察一下四幅图中第幅是一笔画成的．2二、填空题（每题8分，共40分）6.小乐1岁时，妈妈25岁．当小乐6岁时，妈妈的年龄是小乐的倍．7.今天是4月7日星期六，欢迎小朋友参加“第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）”．那么，聪明的小朋友们用写有4、7、6三个数字的三张卡片可以组成个不同的三位数（注：其中数字6的卡片可以倒过来当作数字9）．8.学而思举办智力运动会，二年级的同学都积极参加，获奖同学和何何老师排．成一排．．．合影时。从左边数何何老师排在第12个，从右边数何何老师排在第