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1绝密★启用前2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学样卷解析（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有答案填写在答题纸上基础过关题号12345答案20星期三大树4棵，小树2棵1个12思维拓展题号678910答案179881（5+2-1）×4=24（答案不唯一）5超常挑战题号1112131415答案B15254+8+2+4+6-9-5=10（答案不唯一）16智力谜题题号161718答案见详解见详解见详解一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：43-80+57=_____【答案】：20【解析】：4357801008020原式2.2015年的儿童节6月1日是星期一，6月17日是星期____。【答案】：星期三【解析】：177233.16名同学去植树，共有6棵树，种一棵大树需要3人，种一棵小树2人。大树有___棵，小树有___棵？【答案】：大树4棵，小树2棵【解析】：=-==-=若所有树均为大树，则共需3618人，少了18162人，因此有212棵小树，则有624棵大树.24.以下有______个图可以一笔画出。【答案】：1个【解析】：只有第2个图是可以一笔画出的.5.3月12日是植树节，羊村的孩子们为了保卫地球、绿化城市，决定集体去植树，喜羊羊告诉大家要把树苗种成3排，每排要种5棵，最少要种_____棵树。【答案】：12【解析】：三条直线最多三个交点，则如右图3排树最少有=12353棵树.二、思维拓展（每题10分，共50分）6.二年三班部分同学与老师合影，大家站成一横排。从右边数老师排在第9个，从左边数老师排在第10个，则，共有______名同学与老师合影。,【答案】：17【解析】：老师的右侧有8人，左侧有9人，共有8917名同学.7.用14根火柴棒，可以组成（88）。如果只允许拿走1根火柴棒，你能拼成的最大两位数是_____。(注:火柴棒采用下列方式表示)【答案】：98【解析】：由于要求拼成最大的两位数，因此会选择取走第一个数字8上的火柴棒，观察其他数字的摆法，取走左下角的火柴棒后可以拼成数字9，得到最大的两位数为98.123438.把3、4、5、6这4个数字分别填入下面算式的6个方格内，能组成的两个两位数和的最小值是______。【答案】：81【解析】：由于要求和为最小，则将3、4放置在十位上；5、6放置在各位，则两个两位数的和为35+45=81或36+45=81，最小值均为81.9.我们来玩有趣的24点游戏，现有1、2、4、5四个数，请适当使用“+”、“—”、“×”、“÷”和“（）”连接这四个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24，请在答案纸上写出算式。【答案】：521424【解析】：答案不唯一.10.桌子上有编号为1-9的9个盒子，分别装有和编号相同数量的小球。佳佳拿走其中的3个盒子，俊俊拿走了5个，佳佳的3个盒子的小球数量和为15，俊俊的5个盒子小球数量和为25，则剩余的一个盒子的编号是____号。【答案】：5【解析】：9个盒子共有小球数量为123945，佳佳拿的盒子中的小球数量和为15，俊俊的数量和为25，总和为15+25=40，因此剩余的盒子中应有45-40=5个小球，则编号为5号.三、超常挑战（每题12分，共60分）11.下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体后，可能的图形是A、B、C、D中的____。（填A、B、C、D之一）4【答案】：B【解析】：观察图中横线的位置可知A、C两个选项是错误的，观察空白位置可知D答案是错误的，因此正确的图形为B.12.祖父今年75岁，他3个孙子的年龄分别为17、15、和13岁，_____年后3个孙子的年龄之和等于祖父的年龄。【答案】：15【解析】：通过枚举的方法可以将可能性找到.或者通过年龄差不变：祖父今年75岁，三个孙子年龄总和为45岁，相差为30岁，每过一年祖父长一岁，三个孙子共长3岁，可以弥补2岁的差距，为了弥补30岁的差距，共需30÷2=15年.13.小小和大大共有30个苹果，若小小给大大10个，两个人的苹果就同样多了，则小小有______个苹果。【答案】：25【解析】：若小小给大大10个苹果两人就一样多，则说明小小原来比大大多了20个苹果，又知小小和大大共有30个苹果，则小小有25个苹果，大大有5个苹果.14.下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“＋”或“－”，使最后结果等于10。【答案】：4+8+2+4+6-9-5=10【解析】：答案不唯一.15.从1~6这八个自然数中取三个数，其中有连续自然数的取法有_____种。【答案】：16【解析】：连续自然数分为连续两个自然数和连续3个自然数.若选取了连续3个自然数，则有：1、2、3；2、3、4；3、4、5；4、5、6，共4种选取方法.1059642845若选取连续2个自然数则有：1、2、4；1、2、5；1、2、6；2、3、5；2、3、6；1、3、4；3、4、6；1、4、5；2、4、5；1、5、6；2、5、6；3、5、6共12种.则总共有4+12=16中选法.四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16.请填写下面的数独，将数字1-4填入下列表格中，使得每行、每列、每个粗线宫内均不重复的含有数字1-4：【答案】：见下图17.请填写下面的数独：将数字1-6填入下列表格中，使得每行、每列、每个粗线宫内均不重复的含有数字1-6：【答案】：见下图3562141243565614322431654156236325413432123124243142131342618.我们来扫雷游戏：在下列方格阵中有一些数字，方格内的数字表示与格相邻的所有方格中，有雷的方格的数目（例如0表示周围的方格都没有雷；2表示该格周围的方格中，有2个方格内有雷）。请将○画在有雷的方格中，×画在没有雷的方格中。【答案】：见下图××××0××××例○2××××○×0××22×11○×1○×××××