全等三角形复习导学案

全等三角形复习导学案潍坊安丘刘彩英【学习目标】1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题；3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点重点：对性质与判定定理的理解和运用；难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。【基础检测】1.如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.2.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是3.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.要使△AEF≌△ABC.你添加的条件为.【典例剖析】一、全等三角形性质应用例1：如图所示，已知△ABC≌△DCB,若CD=5cm，∠A=32°,∠DBC=38°,则AB=,∠D=,∠ABC=.【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。变式训练1：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2FEDCBA例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.求证：∠ABD=∠DCA变式训练2：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．例3：如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.FEDCBA变式训练3：如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个课堂小结：本节课我的收获：.本节课我的疑惑：.【课末检测】1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿2.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？3.已知如图AB=CDAD=BC.求证:∠A=∠C【课后作业】习题5.9问题解决1、2.EDCBA4321