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六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法：2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x±几分之几×x=多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=ba(b≠0)3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。）五、分数的四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c(a-b)×c=ac-bcac-bc=(a-b)×c运算性质：减法—连减式a-b-c=a-(b+c)除法—连除法a÷b÷c=a÷(b×c)分数四则混合运算的应用题：注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。六、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。（比如：1003米就不能用百分数表示）4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。（除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。）把百分数化成分数：先化成分母是100的分数，再约成最简分数。6、（1）求A是B的百分之几（直接用除法：A÷B）（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再÷单位“1”）7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率=投中的次数÷投篮次数成活率=成活的棵数÷种植的总棵树发芽率=发芽种子数÷试验种子总数出勤率=出勤人数÷应出勤人数合格率=合格的产品数÷产品总数及格率=及格人数÷考试总人数出油率=油的质量÷大豆的质量出粉率=面粉的质量÷小麦的质量含盐率=盐的质量÷盐水的质量含糖率=糖的质量÷糖水的质量8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数×百分之几）9、利息问题：先看求什么，再分析（1）求利息：直接计算（利息=本金×利率×时间）（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题：（1）现价=原价×折扣、原价=现价÷折扣、折扣=现价÷原价（2）九折表示现价是原价的90％，即降低了10%买四送一表示打八折（4÷5）（3）折上折问题（原价×折扣×折扣）11、解决分数或百分数实际应用题：（1）求什么，找什么（2）单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。分数、百分数及比的概念复习姓名：2、分数计算的算理及计算规则①大小比较：12÷32121÷9898÷16÷7×56×75a÷54a×45②作图表示32×433、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。①一瓶油5升，倒出41升，还剩（）升。②一瓶5升装花生油，用去51，还剩（）升。③甲、乙两根彩绳都长2米，甲绳用去85，乙绳用掉85米，这时（）绳剩下的长一些。④果园的面积有43公顷，它的一半用来种桃树。请在右图中用涂色表示桃园面积4、倒数x、y互为倒数，那么4x÷y5=（）5、比①比的化简与求比值5分钟:30秒=（）:（）0.25:1.5=②比的应用a、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是（）:（）b、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3，底边长（）厘米。c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=():():().d、大豆做发芽试验，发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1，发芽率是（）%。e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多51，乙用的时间比甲多81,乙与甲的速度比是（）。6、百分数、利税和折扣问题①某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付（）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价（）元。②李湘在银行存了2万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得（）元。③某天六（2）班有39人出勤，1人请病假，六（2班这天的出勤率是（）%。7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换①六（1）班中男生占52，那么这个班女生与男生的比是（）：（）。②甲、乙两数的比是4︰7，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多。③苹果的2/3和梨的5/7相等，苹果与梨的重量比是（）。1、分数、除法、比、百分数、折数的形式转换。折57.0%4242:分数、百分数及比的概念复习测试姓名：1、83＝21÷（）＝（）÷24＝（）%2、52×（）＝（）×43＝65+（）＝（）－76＝13、A是真分数，B是假分数，那么（）一定大于1.①A-B②A×B③A÷B④B÷A4、32：0.6化成最简整数比是（）,比值是().5、把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的()(),每段长()()米。6、今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是（）%。7、一根绳子剪成两段，第一段长34米，第二段占全长的34，第（）段长一些。8、一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜（）元。9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装，实际要付（）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是（）元。10、营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税（）万元.11、一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了（）%。12、一个商店“买四送一”，是打（）折。13、三角形三个角的度数比是2︰3︰4，这个三角形最小角是（）度,是（）三角形14、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出41放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙两堆沙的吨数比是（）。15、一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现价比原价降低了（）%。16、将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等，这两根绳子原来长度的比为（）。17、苹果重量的32与香蕉重量的76相等，苹果重量与香蕉重量的比是（）。18、有甲乙两堆煤，当甲用去32，乙用去52后，甲乙剩下的煤一样多，原来甲乙两堆煤的重量比是（）。19、被减数、减数和差的和是28，其中差与减数的比是3：4，那么减数是（）。20、一项工程，小王独做要4天，小李独做要5天，小王工作效率比小李快（）%。21、甲÷乙数＝1.25，甲数与乙数的比是（），乙数比甲少（）%。22、甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙＝2：3，乙：丙＝4：5，乙是（）。