静电场计算题

静电场计算题编者：王恒波正宁一中ABθ静电场计算题1、如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知ac间电势差Uac=80V,求：（1）设B点的电势为零，求A点的电势。（2）将q=2×10-10C的点电荷由B移到C，最后到D，电场力所做的功Wbcd2、如图所示光滑斜面倾角为370，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面顶端A点，在沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上。（1）计算此时电场强度的大小；（2）从某时刻开始电场强度变成原来的1/2时，求小物块沿斜面下滑的加速度；（3）已知斜面AB长为L，则小物块到达斜面底端B点时的速度是多少？3、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为=60°，今把一电荷量q=-2x10-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0X10-4N，方向水平向左。求：（1）电场强度E的大小和方向；（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；（3）若A点为零电势点，B点电势为多少。4、如图所示，极板A、B间匀强电场的场强E=2X105V/m、a、b两点相距10cm，a距A极板2cm，b距B极板3cm。求：（1）a、b两点哪点电势高？（2）外力把点电荷q=1x10-7C由b匀速移到a做多少功？如果选b为零电势点，q在a点的电势能是多少？（3）UAB是多少？5、如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下CBA摆动，当悬线转过60B时，速度恰好为零。求：（1）B、A两点的电势差UBA；（2）电场强度E；（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力（4）小球到达B点时的加速度大小6、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、带正电、电荷量为q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为53°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中(sin53°＝0.8)(1)此电场的电场强度大小；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U；(3)小球的最小动能．7、如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。8、如图所示，沿水平方向的场强为E=6×103v/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m=8.0g的带电小球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方向成α角，α=37°，如图所示，求：（1）小球所带电的种类及电量；（2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）9、夏季某日午后，某地区距地面约1km的空中有两块乌云，相距3km，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间的电势差能保持约为3×109V不变．已知空气的电场击穿场强为V/m.请对以下问题进行估算．(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？EAO60B(2)当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电荷量为500C，可释放多少能量？(3)这次放电现象历时约0.01s，则其平均电流约为多大？10、如图所示，光滑绝缘斜面AB长度L=2m，倾角为37°，有一个质量m=0.1kg，电荷量q=l×10﹣4C带电小球，置于斜面顶端A点，当沿水平向右方向加有一个匀强电场时，带电小球恰好能静止在斜面上．从某时刻开始，该电场的电场强度方向不变，大小变为原来的2/3，小球便开始下滑，先沿斜面运动到底端B点，再进入一段放置在竖直平面内，半径为R=lm的光滑半圆管道BCD，C点为管道的中点（假设小球经过B点前后机械能无损失），求：（1）原来的电场强度大小；（2）小球运动到B点时的速度大小；（3）小球运动到C点时对管壁的作用力．（g取10m/s2）11、如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10-19C)从a移动到b电场力做功为Wab=3.2×10-18J求：（1）匀强电场的场强大小及方向。（2）电子从b移到c，电场力对它做功。（3）b、c两点的电势差等于多少？12、如图所示，在场强E＝104N/C的水平匀强电场中，有一根长L＝15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B时的速度是多大.小球的速度最大时绳与竖直方向的夹角是多大？MNFθ13、空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度0v由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：（1）匀强电场的电场强度大小为多少？（2）MN两点的电势差为多少？（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？14、如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g。(1)判断小球带何种电荷。(2)求电场强度E。(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度vt15、一长为L的细线,上端固定.下端栓一质量为m、带电荷量为q的小球.处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将线与小球拉成水平,小球静止在A点,释放后小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时小球到达B点时的速度恰好为零.试求(1)、AB两点的电势差UAB；(2)、匀强电场的场强大小；(3)、小球到达B点时，细线对小球拉力的大小；16、如图是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C。现让一个电荷量q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30cm。试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)M、N两点间的电势差。17、如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求:(1)粒子带何种电荷?电量多少?(2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?18、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=－5×10－8C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的滑动摩擦系数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10m/s2）19、如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中。管的水平部分长为l1=0.2m，离水平面地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m。一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。求：⑴小球运动到管口B时的速度大小；⑵小球着地点与管的下端口B的水平距离。(g=10m/s2)20、如图所示，空间存在着强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：（1）小球的电性；（2）细线能承受的最大拉力；（3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.21、如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ，求：①图示A、B静止时A受的摩擦力为多大？②如果将A的电量增至+4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远？22、如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下EOBA端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10一6C，质量m＝1.0×10一2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取g＝l0m/s2)⑴小球B开始运动时的加速度为多大？⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6lm时，速度为v＝1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？23、如图所示．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能Ek.。24、如图24所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）25、质量为m、带电量为+q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面h/2．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v0、电场强度E的大小及小球落地时的动能Ek．26、如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽ABMNEθ略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；(2)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？27、如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为S0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为Vm，求滑块从静止释放到速度大小为Vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1