北京市石景山区2016—2017学年第一学期期末考试初一数学试卷

－1－石景山区2016—2017学年第一学期初一期末试卷数学考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．绝对值是2的数是A．2B．2C．2或2D．212．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为A．5104096.0B．410096.4C．3100960.4D．31096.403．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．1mB．3nC．mnD．mn4．若3x是关于x的方程21xa的解，则a的值为A．5B．4C．5D．45．下列判断正确的是A．近似数0.35与0.350的精确度相同B．a的相反数为aC．m的倒数为1mD．mm6．点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为A．5B．1C．1或5D．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是－2－A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．平行、相交或垂直8．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得ABBD31．若8AD，则CD的长为A．2B．3C．5D．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n张餐桌可坐的人数为A．5nB．62nC．n2D．42n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a的意义，你的举例：．12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．13．如图，OC为AOB内部的一条射线，若100AOB，84261，则2=．14．解方程mm253时，移项将其变形为523mm的依据是．15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0，1，5.0，75.0．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．16．规定：用m表示大于m的最小整数，例如235，54，15.1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如327，22，42.3，DCBA－3－（1）4.2=；8=；（2）如果整数．．x满足关系式：1823xx，则x__________．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分，19题5分，共13分）17．75513434．18．5428110．19．32323223．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）20．34523xx21．2531162xx．五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡张；（2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A，O，B.（1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA，OB；②画AOB的角平分线OC，并在OC上任取一点P（点P不与点O重合）；③过点P画OAPM，垂足为M；年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）13010060－4－④画出点P到射线OB距离最短的线段PN；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有（写出一对即可）.24．若单项式122mxy与45mxy是同类项，求12322mmmm的值.25．先化简再求值：abbbaab3212，其中52ba.26．已知：∠AOC=146，OD为∠AOC的平分线，射线OB⊥OA于O，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD的度数．27．观察下列两个等式：1312312，1325325，给出定义如下：我们称使等式1abba成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”．（1）数对（2，），（，21）中是“共生有理数对”的是；（2）若（a，）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（n，m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．－5－石景山区2016-2017学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CBDABCACBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若一支签字笔a元，则a3表示三只签字笔的总价钱（答案不唯一）；12．圆柱；13．2.73（若写成2173则得2分）；14．等式的基本性质1；15．99；16．3；-8；3（每空1分）．三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分，19题5分，共13分）17．解：原式=41453537…………………………………………………………1分=132………………………………………………………………3分=31．……………………………………………………………………4分18．解：原式=5441．…………………………………………………………3分=25．……………………………………………………………………4分19．解：原式=2278923．…………………………………………2分=23823．………………………………………………………3分=2233823．…………………………………………………4分=43．=1………………………………………………………………5分四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分）－6－20．解：xx321512………………………………………………………1分215312xx………………………………………………………2分139x………………………………………………………3分∴913x………………………………………………………4分21．解：613352xx…………………………………………………1分63952xx…………………………………………………2分147x………………………………………………4分∴2x……………………………………………5分五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．解：（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡25张………1分（2）设乐享版年卡有x张，则卖出优惠版年卡x25张．………2分根据题意，得513027506025100xx……………………………3分解得10x…………………………………………………………4分答：卖出的30张年卡中，乐享版年卡有10张．………………………5分23．解：（1）…………………………………………4分（2）PNPM或ONOM………………………………………5分24．解：由题意得：mm421…………………………………………1分解得21m…………………………………………2分原式=122mm…………………………………………3分=2112122…………………………………………4分=1…………………………………………5分25．解：原式abbbaab322………………………………………2分ba2…………………………………………3分∵52baBNMPOAC－7－∴原式=ba2…………………………………………4分=…………………………………………5分26．解：∵OD为∠AOC的平分线，且146AOC，∴73211AOC(角平分线的定义)．………………………1分∵OB⊥OA，∴90AOB(垂直的定义)．……………………………………………2分（1）当射线OB在AOC内部时，如图1．………………………3分171AOBBOD．…………………………………4分（2）当射线OB在AOC外部时，如图2．1631AOBBOD．………………………………5分（评分说明：少一种情况只扣1分）．27．解：（1）（，21）；………………………………………………………1分（2）由题意得：133aa，…………………………………………………2分解得2a．…………………………………………3分（3）是．………………………………………………………………4分（4）（4，53）或（6，75）等（答案不唯一）．……………5分1BACDO1ODCAB图1图2