第4章机械的效率和自锁

§4－1概述§4－2机械的效率和自锁§4－3运动副中的摩擦重点第四章机械的效率和自锁摩擦两物体直接接触有法向力作用作相对运动或有相对运动的趋势在机械的各运动副中都有摩擦存在。概述摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象。第四章运动副中的摩擦和机械效率1.摩擦对机器的不利影响（有害阻力）1）造成机器运转时的动力浪费机械效率2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。第四章运动副中的摩擦和机械效率如带传动、摩擦轮、摩擦离合器、螺旋千斤顶中的摩擦等。机械效率与自锁运动副的摩擦2.摩擦对机器的有利影响为了提高机械效率：减少有害摩擦，充分利用有用摩擦。第四章运动副中的摩擦和机械效率第一节机械效率简介作用在机械上的力。机械运转过程是传力和作功的过程。作用在机械上的力有：驱动力、阻力、重力、惯性力和运动副反力。驱使机械产生运动的力。如各种原动力。特征是力与其作用点的速度方向相同或成锐角。作正功。称驱动功或输入功(Wd)。阻止机械产生运动的力。特征是力与其作用点的速度方向相反或成钝角。作负功。分有效阻力和有害阻力。有效阻力即生产阻力——作功为有效功或输出功(Wr)。有害阻力即非生产阻力——作功为损耗功(Wf)。如摩擦力、介质阻力等。在某些情况下可转化为有效阻力或驱动力。驱动力：阻力：第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率由运动构件质心的加速度引起的。在一个运动循环中，惯性力作功为0。减速运动时，为驱动力；加速度运动时，为阻力。惯性力：上述诸力在运动副两元素接触处引起的作用力。成对出现。对整个机构是内力；对单一构件是外力。分解为正压力（法向）和摩擦力（切向）。运动副反力：分析摩擦与效率的关系：研究机械中的摩擦及其对机械效率的影响,通过合理设计,改善机械运转性能和提高机械效率,是摆在设计工作者面前的重要任务。第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率机械稳定运转时：一、机械效率的表达形式输入功输出功损耗功机械效率定义：输出功和输入功的比值，反映了输入功在机械中的有效利用程度。Wd＝Wr＋Wf第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率1.效率以功或功率的形式表达（a)(b)根据机械效率的定义用功率可表示为输入功率输出功率损耗功率实际机械中，Wf(Nf)不为零1令=Wf/Wd(损耗常数）Wd＝Wr＋Wf第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率研究如何令、措施：主要是减少摩擦损耗a)设计时，简化传动系统，减少运动副数目。b)减少运动副中的摩擦，以滚动代滑动。c)良好润滑。d)合理设计运动副元素，选用减摩材料。2.效率以力或力矩的形式表达P——驱动力，Q——生产阻力vP、vQ——P、Q沿该力作用线的速度PQdrvPvQNN第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率PQdrvPvQNN假设机械中不存在摩擦，该机械称为理想机械。此时所需的驱动力称为理想驱动力P0，此力必小于实际驱动力P。对于理想机械：1000PQrvPvQNNdPQvPvQ0PPvPvPvPvQPPPQ00（c）用生产阻力表示：100PQodvPvQNNrPQvPvQ000QQvQvQvPvQQQPQ（d）理想输入功率理想输出功率理想阻力第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率当输入构件和输出构件为转动构件的情况:ddrrMM00rrdMMMMd(e)实际生产阻力矩理想生产阻力矩实际驱动力矩理想驱动力矩以上几种表达方式，具体情况下灵活应用。第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率二、机组效率机械系统的机械效率可根据组成系统的各机构或机器的效率计算求得。若干机械的连接组合方式一般有串联、并联、混联三种。1）串联K台机器串联；各台机器效率1、2······K各台输入功率N1、N2······NKKkdKdKNNNNNNNN211121结论（1）为各机器机械效率的连乘积；（2）〈K；（3）机器越多，即串联级数越多，。举抽油机地面及地下效率的例子。12kNdN1N2Nk-1Nk…抓薄弱环节第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率2.并联KdNNNN21'''KNNNNr21KKrNNNN2211KKKdrNNNNNNNN212211并联系统的总效率不仅与各组成机器的效率有关,而且与各机器所传递的功率也有关。设ηmax和ηmin为各个机器中效率的最大值和最小值则ηmaxηηmin。分析效率时，并联抓两头，找最大和最小。串联抓最低。Nd…1N12N2kNkN’1N’2N’k第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率令：K211121KNNK)(kNNN21KK21令：K21结论：若各台机器的效率均相等,并联系统的总效率等于任一台机器的效率。Nd…1N12N2kNkN’1N’2N’k第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率3.混联由串联和并联组成的混联式机械系统。其总效率的求法按其具体组合方式而定。设串联部分效率为’，并联部分效率为”，则总效率为：''''''25544332543NNNNNNNdNNNNNddr第四章运动副中的摩擦和机械效率机械效率在实际机械中，由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题，有时会出现无论驱动力如何增大，机械都无法运转的现象，这种现象称为。1、自锁定义：2、自锁机构：矿山竖井起重机起升安全机构自锁指单方向的自锁。第二节机械的自锁第四章运动副中的摩擦和机械效率自锁Ptan/maxtan/cossin/sinfQfNFQNNTQTQT2222机构自锁时:tantanfQQfQfN第四章运动副中的摩擦和机械效率自锁一个机械是否会发生自锁，可以通过分析组成机械的各个环节的自锁情况来判断。若一个机械的某个环节发生自锁,则该机械必发生自锁。QFmax3、自锁条件不论作用于机械中的驱动力大小如何，机械在驱动力的方向可能产生的最大摩擦力大于或等于驱动力，则该机械必发生自锁。自锁条件也可借机械效率的计算式来判断机械是否自锁和分析自锁产生的条件。第四章运动副中的摩擦和机械效率自锁驱动力不超过它产生的摩擦阻力，即此时驱动力所做的功总小于或等于由它所产生的摩擦阻力所作的功。此时机械的效率小于或等于零0dfdfddr1WdWf当h=0时，机械处于临界自锁状态；当h0时，其绝对值越大，表明自锁越可靠。第四章运动副中的摩擦和机械效率自锁机械通常有正反两个行程，它们的机械效率一般并不相等。反行程的效率小于零的机械称为自锁机械。自锁机械常用于卡具、螺栓联接、起重装置和压榨机械上。但自锁机械的正行程效率都较低,因而在传递动力时,只适用功率小的场合。第四章运动副中的摩擦和机械效率自锁第三节运动副中的摩擦滑动摩擦（低副）滚动摩擦（高副）—摩擦小三种情况，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。研究移动副、螺旋副和转动副中的摩擦。一、移动副的摩擦1、平面摩擦滑块1与水平面2构成移动副。第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦铅垂载荷法向反力水平力摩擦力，与v12反向。总反力摩擦角QN21库仑定律)(大小2121fNF滑块1的总反力212121FNRfNfNNF21212121tanfarctan1、总反力R21的方向恒与相对运动速度方向成一钝角（90°+），与接触面公法线成。2、当移动副的几何形状改变时，会改变N21的大小，产生较平面摩擦大的摩擦力。R21N21F212V12PQ1P第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦R212V121自锁条件R212V12R212V12FF自锁自锁(边界情况)不自锁FR21N21F212V12FPQ1第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦2、斜面摩擦1）滑块沿斜面等速上升（正行程）+PQR21Q——铅垂载荷；P——水平驱动力；R21——滑块1所受的总反力。求P。力的平衡方程：021QRP作力的三角形，求解P。)tan(QP第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦分析前述摩擦中的自锁)tan(QPtanQP0)tan(tanQQPP0正自锁时，0则90°90º-第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦2）滑块沿斜面等速下降（反行程）Q——驱动力；P’——阻止滑块加速下滑的阻力；R21’——滑块1所受的总反力。021QRP''-P’QR21’)tan('QP第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦分析前述摩擦中的自锁下降：)tan(''QPtan'QP0tan)tan(''QQPP0反自锁时，0则-0-0——说明P’0，保持匀速状态的力；-0——发生自锁，Q的分力不足以使滑动产生，小于摩擦力，仅有运动趋势，如想打破自锁状态，需外加驱动力P′。表明只有工作阻力变为驱动力时,滑块才能运动。第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦1例：夹紧后楔块不松脱的条件（自锁条件）设材料之间的摩擦角为解：自锁：＝-2夹紧力撤消后楔块有向右移动的趋势，23V12R21（驱动力）1V13R31(阻力)R21R31R31V13R21第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦2、槽面摩擦楔形滑块槽形角2QNsin2221sinQN21VfQfQfNFsin2121当量摩擦系数sinffV当量摩擦角VVfarctan结论：fVf,常用楔槽面增大摩擦力，如V带传动、三角形螺纹联接等。但注意并非实际摩擦系数增大，而是将增大的N21折合到f变为fv。第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦两构件沿圆柱面接触N21是沿整个接触面各处反力的总和。整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷Q。取N21=kQ（k≈1～1.57）kfQfNF2121QfFv21QffNFv2121ƒv------当量擦系数摩擦力标准式:不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：来计算。第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦二、螺旋副中的摩擦当螺杆和螺母的螺纹之间受有轴向载荷时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。下面就矩形螺纹螺旋副中的摩擦和三角形螺纹螺旋副中的摩擦进行研究。空间运动副,其接触面是螺旋面。把空间问题转化为平面问题：螺旋线可以展成平面上的斜直线，螺旋副中力的作用与滑块和斜面间的力的作用相同。斜面摩擦研究螺旋副中的摩擦时,通常假设螺旋与螺母之间的作用力Q集中在平均半径为r2的螺旋线上。第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦)tan(QP)tan(2222dQdPM拧紧螺母力矩：逆Q力等速向上，相当于斜面摩擦正行程。放松螺母力矩：)tan(''2222dQdPM第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦放松螺母力矩)tan(''2222dQdPMtan'220dQM自锁时自锁条件：防自松，即反行程自锁:螺旋千斤顶第四章运动副中的摩擦和机械效率运动副中的摩擦螺母在螺杆上的运动近似的认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦=90°-——槽形半角；cos)sin(sinffffV90VVfarctan)tan(VdQ