第一章机械制造工艺编制基础知识之三

1、尺寸链的定义在机械设计和零件的加工过程或机器的装配过程中，经常会遇到一些相互联系的尺寸组合，这些相互联系、且按一定顺序排列的封闭尺寸组合称尺寸链。在零件的加工过程中，由有关工序尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链。第一章机械制造工艺编制基础知识工艺尺寸链尺寸链的基本概念第一章机械制造工艺编制基础知识2、尺寸链的组成环——在尺寸链中，每一个尺寸称为尺寸链的环，根据其作用不同，尺寸链中的环又可分为：封闭环——在尺寸链中自然形成或间接保证的尺寸成为封闭环。一个尺寸链中，封闭环只能有一个，用A0表示。组成环——尺寸链中除去封闭环以外的尺寸统称组成环。组成环以下角标“i”表示。第一章机械制造工艺编制基础知识根据组成环对封闭环的影响，组成环又分：增环——在尺寸链中，当其余组成环不变时，将某一环增大（或减小），封闭环也随之增大（或减小），该环称之为增环，用表示。减环——在尺寸链中，当其余组成环不变时，将某一环增大（或减小），封闭环反而随之减小（或增大），该环就为减环，用表示。补偿环——尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。iAiA第一章机械制造工艺编制基础知识3、尺寸链的特性封闭性：尺寸链是封闭的尺寸组，它是由一个封闭环和若干个相互连接的组成环所构成的封闭图形，一个封闭环有一个尺寸链。关联性：尺寸链具有封闭性，尺寸链中各环都相互关联，尺寸链中封闭环随所有组成环的变动而变动。组成环是自变量，封闭环是因变量。传递系数：表示各组成环对封闭环影响大小的系数。增环为正，减环为负。对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。动画第一章机械制造工艺编制基础知识4、尺寸链图尺寸链图是将尺寸链中各相应的环按大致比例，用首尾相接的单箭头顺序画出的尺寸图。减环：箭头与封闭环方向相同增环：箭头与封闭环方向相反第一章机械制造工艺编制基础知识第一章机械制造工艺编制基础知识5、尺寸链的分类（1）按尺寸链在空间分布的位置关系，可分为线性尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。1）线性尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面内且彼此平行。2）平面尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面或彼此平行的平面内，各环之间可以不平行。3）空间尺寸链：尺寸链中各环不在同一平面或彼此平行的平面内。第一章机械制造工艺编制基础知识平面尺寸链（2）按尺寸链的应用范围，可分为工艺尺寸链和装配尺寸链。1）工艺尺寸链：在加工过程中，工件上各相关的工艺尺寸所组成的尺寸链。第一章机械制造工艺编制基础知识2）装配尺寸链：在机器设计和装配过程中，各相关的零部件相互联系的尺寸所组成的尺寸链。装配尺寸链第一章机械制造工艺编制基础知识（3）按尺寸链各环的几何特征，可分为长度尺寸链和角度尺寸链。1）长度尺寸链：尺寸链中各环均为长度量。2）角度尺寸链：尺寸链中各环均为角度量。动画第一章机械制造工艺编制基础知识（4）按尺寸链之间相互关系，可分为独立尺寸链和并联尺寸链。1）独立尺寸链：尺寸链中所有的组成环和封闭环只从属于一个尺寸链。2）并联尺寸链：两个或两个以上的尺寸链，通过公共环将它们联系起来并联形成的尺寸链。第一章机械制造工艺编制基础知识动画第一章机械制造工艺编制基础知识第一章机械制造工艺编制基础知识尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。极值法——用于环数少的尺寸链统计法——用于环数多的尺寸链第一章机械制造工艺编制基础知识尺寸链的计算第一章机械制造工艺编制基础知识尺寸链计算三种情况正计算形式—已知组成环的基本尺寸、公差、极限偏差，求封闭环的基本尺寸、公差及极限公差（产品设计的校验工作）反计算形式—已知封闭环的基本尺寸、公差及极限公差，求各组成环的基本尺寸、公差、极限偏差（产品设计工作）中间计算形式—已知封闭环和部分组成环的基本尺寸、公差及极限公差，求其余组成环的基本尺寸、公差、极限偏差（工艺尺寸链）机械制造中的尺寸公差通常用基本尺寸(A)、上偏差(ES)、下偏差(EI)表示，还可以用最大极限尺寸(Amax)与最小极限尺寸(Amin)或基本尺寸(A)、中间偏差(Δ)与公差(T)表示，它们之间的关系参见图。第一章机械制造工艺编制基础知识(一)基本尺寸的计算封闭环的基本尺寸等于各增环的基本尺寸之和减去各减环的基本尺寸之和。第一章机械制造工艺编制基础知识用极值法解尺寸链的基本公式nmjjmiiAAA110第一章机械制造工艺编制基础知识(二)极限尺寸的计算封闭环的最大极限尺寸等于所有增环最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和；封闭环的最小极限尺寸，等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。nmjjmiiAAA1min1maxmax0nmjjmiiAAA1max1minmin0(三)上、下偏差的计算封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和；封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。第一章机械制造工艺编制基础知识00max011ESESEImnijijmAA00min011EIEIESmnijijmAA(四)公差的计算封闭环的公差等于所有组成环公差之和。第一章机械制造工艺编制基础知识00011ESEImnijijmTTT(五)封闭环的平均尺寸封闭环的平均尺寸等于所有增环平均尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和第一章机械制造工艺编制基础知识0max0min000M0iMjM11ESEI22mnijmAAAAAA（六）封闭环的中间偏差（上偏差与下偏差的平均值）封闭环的中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和lpmlqpp110第一章机械制造工艺编制基础知识封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。竖式计算法可用来验算极值法解尺寸链的正确与否。第一章机械制造工艺编制基础知识竖式计算法口诀应用极限法解尺寸链，具有简便、可靠等优点。但是当封闭环公差较小，环数较多时，则各组成环就相应地减小，造成加工困难，成本增加。生产实践中，封闭环的实际误差比用极值法计算出来的公差小得多。为了扩大组成环公差，以便加工容易，此时可采用统计法（概率法）解尺寸链以确定组成环公差，而不用极限法。第一章机械制造工艺编制基础知识用概率法解尺寸链的基本公式统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式：封闭环中间偏差封闭环公差第一章机械制造工艺编制基础知识式中：ei—第i组成环尺寸分布曲线的不对称系数；eiTi/2—第i组成环尺寸分布中心相对于公差带的偏移量；ko—封闭环的相对分布系数；ki—第i组成环的相对分布系数。第一章机械制造工艺编制基础知识统计法（概率法）的近似计算：统计法（概率法）的近似计算是假定各环分布曲线是对称分布于公差值的全部范围内（即ei=0），并取相同的相对分布系统的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：第一章机械制造工艺编制基础知识工艺尺寸链的建立中应注意的几个问题：组成尺寸链的尺寸，一定是密切相关、相互制约的一组尺寸。不相关的尺寸不属于尺寸链的组成部分。正确地确定封闭环。在尺寸链中，封闭环是自然形成的或者是间接保证的尺寸，而且只有一个。封闭环一定要判断准确，否则计算出的结果将是错误的。第一章机械制造工艺编制基础知识工艺尺寸链的计算查找组成环,从封闭环一端开始,按照尺寸间的联系,首尾相连,依次画出对封闭环有影响的尺寸,直到封闭环的另一端,形成一个封闭图形,就构成一个工艺尺链。查找组成环必须掌握的基本特点为：组成环是加工过程中“直接获得”的，而且对封闭环有影响。第一章机械制造工艺编制基础知识准确判断增环、减环。根据增、减环对封闭环的影响，采用标箭头的方法来判断，特别是当尺寸链的环数较多时，这样判断既方便又不容易出错。其方法是：在封闭环上方任给一个方向标出箭头，然后沿箭头指定的方向，由封闭环的一端顺序地在各组成环上方标出箭头，直到与封闭环另一端封闭为止。凡是箭头方向与封闭环所标的箭头方向相同的组成环既为减环，相反则为增环。准确地确定增、减环也很重要，否则同样得到错误的结果。第一章机械制造工艺编制基础知识第一章机械制造工艺编制基础知识1、定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算例：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。第一章机械制造工艺编制基础知识基准不重合时的尺寸换算定位基准与设计基准不重合时，建立以设计尺寸为封闭环，以工序尺寸为组成环的工艺尺寸链，按“反计算”形式分配工序尺寸公差，将设计尺寸公差科学合理地分配给工序尺寸。第一章机械制造工艺编制基础知识举例:如图零件若以A面定位,用调整法铣平面B、C及槽D，试确定其工序尺寸及偏差。第一章机械制造工艺编制基础知识分析：C面本身的设计基准即A面，加工C面时的工序尺寸即为设计尺寸16±0.2。加工B面以A面为定位基准,而B面20±0.4尺寸的设计基准是C面,用调整法加工时发生定位基准与设计基准不重合。以设计尺寸20±0.4为封闭环,16±0.2和工序尺寸B为组成环,即可计算B面的工序尺寸和公差、偏差。D槽的加工与B面相同，但应注意，此时封闭环即设计尺寸80±0.18和公差已小于组成环16±0.2公差,必须对组成环的公差进行压缩,如改为16±0.1。应调整加工C面的工序尺寸为16±0.1。根据尺寸链即可计算D槽的工序尺寸及偏差，同时对B面加工的工序尺寸也应进行修正。第一章机械制造工艺编制基础知识第一章机械制造工艺编制基础知识测量尺寸的换算例:某零件如图示，设计尺寸50-0.17、10-0.36，因10-0.36不好测量，而改为测量A2，试确定工序尺寸A2。2、测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算第一章机械制造工艺编制基础知识A'210-0.36A'1=50-0.17A'0封闭环A'0A'2A'1解:1)确定封闭环、建立尺寸链、判别增减环。2）尺寸及偏差计算：确定增减环:A'1为增环，A'2为减环计算A'0=A'1-A'2，A'2=50-10=40封闭环上偏差ES'0=ES'1-EI'2即0=0-EI'2，EI'2=0封闭环下偏差EI'0=EI'1-ES'2即–0.36=-0.17-ES'2，ES'2=0.19即A'2=40+0.19第一章机械制造工艺编制基础知识假废品的分析如果A2′、Ａ１′在和之间则Ａ0′肯定在之间零件合格若A2′的实际尺寸超出，但仍是在之间时工序检验则认为该零件不合格检验人员应逐个测量另一组成环，再计算出A0′的实际值并判断零件是否合格19.0040036.010017.05036.017.04019.0040第一章机械制造工艺编制基础知识在实际加工中，测量基准与设计基准不重合，进行换算测量尺时，如果零件换算后的测量尺寸超差，只要测量尺寸的超差量小于或等于其余组成环尺寸公差之和，就有可能出现假废品，为此应对该零件各有关尺寸进行复检和验算，以免将实际合格的零件报废而导致浪费。假废品的出现，给生产质量管理带来诸多麻烦，因此，不到非不得已，不要使工艺基准与设计基准不重合。第一章机械制造工艺编制基础知识设计工艺装备来保证设计尺寸第一章机械制造工艺编制基础知识例：图示为轴承衬套零件，图中下部所注尺寸为设计要求。在加工端面C时应保证设计尺寸mm，因不好测量而改为测量尺寸X，由于测量基准(A)与设计基准(B)不重合，故需进行工序尺寸换算00.1050为封闭环，A1为增环,为减环A0=A1-A2,50=A′-10，则A1=60封闭环的上偏差ES0=ES1-EI2即0=ES1-（-0.15）,ES1=-0.15封闭环的下偏差