第七章机械动力学_新1

第七章机械动力学11.概述2.机械中的摩擦与效率3.机构的动态静力分析4.机械的平衡5.机械的运转及动力学模型6.机械系统速度波动及其调节机械原理-第七章第七章机械动力学21.概述2.机械中的摩擦与效率3.机构的动态静力分析4.机械的平衡5.机械的运转及动力学模型6.机械系统速度波动及其调节机械原理-第七章第一节概述一、机械动力学的研究内容及意义机构在传递和转换运动的同时必然伴随着力的传递和转换。机械在工作过程中受到不同性质的力的作用，这些力影响着机械的运动状态。同时，机械的运动也影响着机械的受力。机械系统中力和运动的相互作用决定了机械的工作状态。机械动力学(dynamicsofmachinery)研究机械在运动中的力以及在各种力作用下的机械运动，分析和评价机械的动力学性能，研究提高机械动力学性能的措施。这是机械系统分析与设计的一个十分重要的内容。第七章机械动力学机械原理-第七章3机械在运动中始终存在摩擦，其运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它不仅造成动力的浪费，降低机械效率，而且使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，导致机械运动精度和工作可靠性降低，缩短机械的寿命。研究机械中的摩擦及其对机械运行和效率的影响，通过合理设计，改善机械运转性能，提高机械效率，是机械动力学分析的重要内容。机械原理-第七章4机械系统通常由原动机、传动系统、执行系统等组成。一般来说，原动件的运动不是匀速的，其运动规律取决于各运动构件的质量、转动惯量以及作用在机械上的各种外力。假定原动件匀速运动进行分析的局限性分析结果与真实情况有差异。这种假定对于低速、轻载的机械是允许的。对于高速、重载、大质量的机械，这种分析误差可能直接影响到设计的安全性和可靠性。实际工况机械运转时，绝大多数机械系统主轴(mainshaft)的速度都是波动变化的。过大的速度波动会影响机器的正常工作，增大运动副中的动负荷，加剧运动副的磨损，降低机器的工作精度和传动效率，缩短机器的使用寿命，激发机器振动，产生噪音等。机械原理-第七章5本章讨论的问题●机构的摩擦(friction)与效率(efficiency)●机械的平衡(balancingofmachinery)●机械的真实运动(actualmotion)规律分析与速度波动调节(speedfluctuationregulation)机械原理-第七章6二、机械中作用的力按力对机械的影响分类驱动力(drivingforce)—驱使机械运动，力作用线与构件运动速度方向夹角为锐角。与构件角速度方向一致的力矩称为驱动力矩(drivingmoment)。驱动力类型举例常数重力FdC位移的函数弹簧力FdFd(s)、内燃机驱动力矩MdMd(s)速度的函数电动机驱动力矩MdMd()机械原理-第七章7阻力(resistanceforce)—力作用线与构件运动速度方向夹角为钝角。与构件角速度方向相反的力矩称为阻力矩(resistancemoment)。工作阻力类型举例常数起重机、车床的工作阻力执行构件位置的函数曲柄压力机、活塞式压缩机的工作阻力执行构件速度的函数鼓风机、离心泵的工作阻力时间的函数揉面机、球磨机的工作阻力机械原理-第七章8考虑构件惯性力作用在运动副中的力约束反力(constrainedforce)—作用在运动副元素上的力。对机构而言，约束反力是内力(internalforce)；对构件而言，约束反力是外力(externalforce)。附加动压力(additionalkineticpressure)—仅由惯性力(矩)引起的约束反力。约束反力类型法向力(normalcomponentforce)—垂直于运动副元素表面的不作功的约束反力。切向力(tangentialcomponentforce)—切于运动副元素表面的摩擦力。总反力(totalreactionforce)—计入摩擦力的约束反力。机械原理-第七章9第七章机械动力学101.概述2.机械中的摩擦与效率3.机构的动态静力分析4.机械的平衡5.机械的运转及动力学模型6.机械系统速度波动及其调节机械原理-第七章第二节机械中的摩擦与效率一、机构中的摩擦在构成运动副的两个构件中，摩擦力阻止两构件的相对运动。摩擦力是运动副反力的组成部分。机械原理-第七章11(一)移动副中的摩擦机械原理-第七章1212nn(一)移动副中的摩擦v12ＱPN21F21R21斜面摩擦1.滑块等速上升总反力R21QR21P0水平驱动力PQtan()QR21P机械原理-第七章1312Ｑ(一)移动副中的摩擦v12F21R21QR21PnnP2.滑块等速下降总反力R21QR21P0水平阻力PQtan()斜面摩擦机械原理-第七章14(二)螺旋副中的摩擦螺旋副为一种空间运动副，其接触面为螺旋面。当螺杆和螺母的螺纹之间作用有轴向载荷Q时，拧动螺杆或螺母，螺旋面之间将产生摩擦力。机械原理-第七章21dd2d1可以将螺旋副的摩擦分析简化为斜面摩擦来分析。假设螺杆与螺母之间的作用力Q集中作用在中径d的螺旋线上，且假设螺母与螺杆间的作用力是集中在一小段螺纹上。Q/2Q/2Q15螺纹升角211.矩形螺纹螺旋副中的摩擦Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnntanl/dzp/d拧紧螺母时应在螺旋中径处施加的圆周力为PQtan()。拧紧螺母所需的驱动力矩为MdPd/2Qtan()d/2机械原理-第七章QP1621Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnn当螺母顺着力Q的方向等速向下运动时，即放松螺母，则应在螺旋中径处施加的维持螺母等速下滑的圆周力为PQtan()。松开螺母时的维持力矩为MdPd/2Qtan()d/2机械原理-第七章QP1721Q/2Q/2dd2d1v212PdR12l1Qnn当时，Md为负值，意味着要想使滑块下滑，必须施加一个反向力矩Md，此时的Md称为拧松力矩。机械原理-第七章QP182.三角形螺纹螺旋副中的摩擦研究三角形螺纹的摩擦时，可把螺母在螺杆上的运动近似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动，斜槽面的夹角为2(90，称为牙型半角)。当量摩擦系数fvf/sin(90)f/cos当量摩擦角arctanfvarctan(f/cos)QNN机械原理-第七章19拧紧力矩MdPd/2Qtan(v)d/2拧松力矩MdPd/2Qtan(v)d/2由于v，故三角形螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，宜用于连接紧固，而矩形螺纹摩擦力矩较小，效率较高，宜用于传递动力的场合。QNN机械原理-第七章20(二)转动副中的摩擦(1)径向轴颈中的摩擦机械原理-第七章21(二)转动副中的摩擦(1)径向轴颈中的摩擦配合紧密、未经跑合的轴颈f0=1.57f配合轻松、跑合过的轴颈f0=1.27ff为运动副元素是平面时的摩擦因数机械原理-第七章22(二)转动副中的摩擦(2)止推轴颈中的摩擦机械原理-第七章23(三)高副中的摩擦机械原理-第七章24(四)考虑摩擦的机构静力分析对机构进行静力分析考虑摩擦时，转动副中的反力不是通过回转中心，而是切于摩擦圆；移动副中的反力不是与移动方向垂直，而是与接触面的法向偏斜一个摩擦角。对于受力比较简单的平面连杆机构，掌握了转动副、移动副中总反力的确定方法，就不难对平面连杆机构作计及摩擦时的静力分析。机械原理-第七章25例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(1)根据已知条件作摩擦圆A23GCBD41Md机械原理-第七章26A23GCBD41Md例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(2)作二力杆反力的作用线142123R12R32机械原理-第七章27例1已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv、作用在构件3上的工作阻力G及其作用位置，求作用在曲柄1上的驱动力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(3)分析其它构件的受力状况AB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32机械原理-第七章28(4)列力平衡矢量方程GR23R430大小√？？方向√√√选力比例尺F(Nmm)作图R43GabR23cAB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32机械原理-第七章29AB1Md14R21R41R233GCDR43A23GCBD41Md142123R12R32R23Fbc，R21R23MdFbclN∙mlR43GabR23c机械原理-第七章30例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(1)根据已知条件作摩擦圆213ABC4Fr机械原理-第七章31从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。Md213ABC4Fr例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解(2)作二力杆反力的作用线142123R32R12机械原理-第七章32Md(3)分析其它构件的受力状况3CFrR231AB14R21R41v34R43例2已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv以及摩擦角，作用在构件3上的工作阻力为Fr，求作用在曲柄1上的力矩Md(不计各构件的重力和惯性力)。解213ABC4Fr142123R32R12机械原理-第七章33分析曲柄，注意力偶平衡力矩。分析滑块，注意三力汇交。MdMd(4)列力平衡矢量方程FrR43R230大小√？？方向√√√选力比例尺F(Nmm)作图FrabcR43R233CFrR231AB14R21R41v34R43213ABC4Fr142123R32R12机械原理-第七章34MdMdMdFaclN∙ml考虑摩擦的机构静力分析图解法解题步骤小结(1)准确画出机构运动简图及各基本杆组图；(2)从二力构件入手，判断其受力状况；(3)判断构件之间的相对速度、相对角速度；(4)根据考虑摩擦时运动副总反力的判定准则，确定构件之间的作用力方向；利用三力平衡条件或力偶平衡条件，确定相关构件的受力方向；(5)选择合适的力比例尺F(Nmm)，列出力平衡矢量方程，并根据该方程作构件受力的力封闭多边形，确定未知力的大小和方向。机械原理-第七章35二、机械的效率(一)机械效率与自锁的概念工程中把克服工作阻力所做的功与输入功的比值称为机械效率(mechanicalefficiency)。这是衡量机械对输入功的有效利用程度的一个重要的性能指标。质量不变的机械系统稳定运转时期Ad=Ar+Af机械效率1ArAdAfAd机械原理-第七章36η＝理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩＝QFF0FvFr1r2Q0QvQ用瞬时功率表示机械效率Pr/PdQvQ/FvF没有摩擦的理想机械100%Q0vQ/FvF1或vQ/vFF/Q0QvQ/F0vF1或vQ/vFF0/QF0/FQ/Q01机械原理-第七章37机械正常工作时，01。但如果AdAf，=0，则Ar必为零，说明械不能输出功。这时的机械如果原来在运动，现在仍将维持原状态继续运动但不能对外做功，机械的这种运动状态称为空转(freerunn