电机驱动题目

电动机驱动习题机电硕10级1班岑开浪21025071题目：机器人某关节由直流伺服电动机驱动，电机参数如下:)/(04322.0AmNKa,电动机的转矩常数)]//([0215.0sradVKb，电动机反电动势常数)(10058.04mkgJa,电机转动惯量2427.1minmkgJ,258.9maxmkgJ（LJ）,)]//([1015.85sradmNBm,驱动侧的阻尼系数01.0n,传动比mHLa100,电枢电感035.1aR,电枢电阻系统的结构角频率为srad/25,试设计控制系统并求出位置控制系统的阶越响应。解：1：控制系统设计该系统解图如下所示：图1：直流伺服电机驱动单关节齿轮和负载的结构原理图中：)(10058.04mkgJa,电机转动惯量m：电机输出力矩（mN）mJ：关节部分在齿轮箱驱动侧的转动惯量（2mkg）m：电机轴角位移（rad）01.0n：传动比L：负载轴角位移（rad）L：负载力矩（mN）图2：电枢绕组等效电路图中：)(tUa：电枢电压（V）mHLa100：电抠电感（mH）035.1aR，电枢电阻)(teb：反电动势（V）effJ：电动机轴上的等效转动惯量fL,激磁绕组电感fR：激磁绕组电阻（）fU：激磁电压（V）根据上图建模，可列方程如下：电枢绕组电压平衡方程aaabaRidtdiLku电机轴的转矩平衡方程LmmmmamnBJJt)(负载轴的转矩平衡方程LLLLLBJ电动机输出转矩aamK传动比)(1)(snsLm联立解得：])([)()(2baeffaeffaeffaaeffaamKKBRJRJLsLJssKsUs其中，effJ为电动机轴上的等效转动惯量LmaeffJnJJJ2effB为电机轴上等效阻尼系数LmeffBnBB2系统方框图如图3所示：图3：单关节开环传递函数电机的电气时间常数远远小于其机械时间常数，且电机的电感一般很小（10mH），电阻约1，所以忽略电枢电感aL的影响，传递函数可简化为：)1(][)()(LsTsKKKBRJsRsnKsUsmbaeffaeffaaa式中：baeffaaKKBRnKK电机增益常数baeffaeffamKKBRJRT电机时间常数2：单关节位置控制设计单关节机器人的比例控制系统是一个二阶系统，当系统参数均为正时，总是稳定的，为了改善系统的动态性能，减小静态误差，采用加大位置反馈增益Kp的方法。增加阻尼的一个有效方法是引入速度反馈，速度反馈用测速机将关节速度测出来，其中Kt是测速发电机常数（radsV/)，iK为测速发电机的反馈系数。引用反馈增益Kp的系统方框图如图4所示：图4：引入Kp后以及速度反馈后的系统方框图求得单位反馈位置控制系统闭环传递函数为：式中：panaeffnKKRJ2.1确定反馈增益pK为了防止激起结构振荡和系统共振，闭环系统无阻尼自然频率n必须限制在关节结构共振频率的一半之内。本系统的结构共振频率为srad/25。所以5.12effaapnJRKnK；KpaaRK)(sTgT(s))(sFm-离心力effeffBsJ1snmsKb)(sL)(sd)(sE+_+_apbaeffaeffaapdLKnKsKKBRsJRKnKss)()()(22222nnnsseffaapbaeffaJRKnKKKBR2则aeffapnKJRK25.120；035.1aR；LmaeffJnJJJ2；)(10058.04mkgJa,电机转动惯量；2min427.1mkgJ；2max58.9mkgJ（表示LJ的最大最小值）；01.0n；)/(04322.0AmNKa；求effJ时忽略mJ；求得4410638.910485.1effJ，这里取最小值；得565.5504322.01010485.1035.15.125.1202422aeffapnKJRK。LmeffBnBB2；)]//([1015.85sradmNBm；忽略LB,取meffBB；)]//([0215.0sradVKb；3：系统阶跃仿真用simulink进行仿真，系统模型如图5所示：图5：系统模型示意图参数设定如下表所示：参数值Kp565.550pKKa04322.0Ra035.1J4410638.910485.1effJB51015.8n01.0Kb0215.0暂定取Kp，effJ仿真结果如图6所示：图6：simulink仿真结果图