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第六章机械CAD/CAM建模技术一、几何建模的概念o几何模型：GeometryModel把三维实体的几何形状及其属性用合适的数据结构进行描述和存储，供计算机进行信息转换与处理的数据模型,是计算机表示的几何模型包含了三维形体的几何信息、拓扑信息以及其它的属性数据点模型，线模型。面模型，实体模型o几何建模：Geometrymodeling计算机及其图形系统来表示和构造形体的几何形状，建立计算机内部模型的技术、方法§1几何建模概述几何建模技术的发展过程线框模型（WireframeModel）o60年代o二维工程图的直接、简单拓展o仅包含物体的顶点和棱边的信息表面模型o线框模型的基础上增加了面的信息o使构造的形体能够进行消隐、生成剖面和着色处理。o70年代初曲面模型o能够用于各种曲面的拟合、表示、求交和显示实体模型o包含较完整的形体几何信息和拓扑信息o70年代末特征造型技术o特征是在更高层次上表达产品的功能和形状信息，o包含了工程语义的几何形状o80年代末几何信息：o一般是指形体在殴氏空间中的几何元素的形状、位置和大小以及几何元素之间的数值关系如距离、角度。o几何元素：点、线、面拓扑信息：o几何元素的类型：直线/曲线，平面/曲面,，规则曲面/自由曲面o几何元素的数量：o几何元素间的连接关系：相邻的面，公共的边，公共的点非几何信息o零件的物理属性，如零件的质量、材料，性能参数o工艺属性：公差、加工粗糙度和技术要求等信息。o为了满足CAD/CAPP/CAM集成的要求，非几何信息的描述和表示显得越来越重要，是目前特征建模的基础§2机械CAD/CAM几何建模技术的基本知识形体的表示1.体体是由封闭表面围成的有效空间（封闭，不自交）2.壳壳是构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个内壳构成。3.面面由一个外环和若干个内环界定的有界、连通的表面。面有方向性，一般用外法矢方向作为该面的正方向4.环环是面的封闭边界，由有序、有向边的组合。环不能自交，且有内外之分。确定面的最大边界的环叫做外环，而确定面中孔或凸台周界的环叫做内环。5.边边是实体两个邻面的交界，一条边有两个顶点，分别称为该边的起点和终点，边不能自交。6.顶点顶点是边的端点，为两条或两条以上边的交点。顶点不能孤立存在于实体内、实体外或面和边的内部。边界表示的实体模型的拓扑元素的层次结构：体(BODY)面(FACE)曲面(Surface)环(LOOP)边(EDGE)曲线(Curve)顶点(VERTEX)§2三维几何建模技术一、线框模型o线框模型的数据结构由一个顶点表和一个棱边表组成，棱边表用来表示棱边和顶点的拓扑关系，顶点表用于记录各顶点的坐标值线框建模的数据结构线框模型的特点优点：o数据结构简单，信息量少，占用的内存空间小，对操作的响应速度快o通过投影变换可以快速地生成三视图，生成任意视点和方向的透视图和轴侧图，并能保证各视图间正确的投影关系o学习方便缺点：o缺少面与边、面与体等拓扑信息，形体信息的描述不完整，容易产生多义性o不能进行消隐、不能产生剖视图、不能进行物性计算和求交计算图形表示的多义性§2三维几何建模技术表面模型的数据结构是在线框模型的基础上增加了面的有关信息和连接指针增加了面表结构。面表包含有构成面边界的棱边序列、面方程系数以及表面是否可见等信息。表面模型增加了面、边的拓扑关系，因而可以进行消隐处理、剖面图的生成、渲染、求交计算、数控刀具轨迹的生成、有限元网格划分等作业。二、表面（曲面）建模用户直接的构造手段1）平面可用三点定义一个平面，如图4-10a所示。2）线性拉伸面将一条平面曲线沿一方向移动而扫成的曲面，图4-10b。3）直纹面一条直线的两个端点在两条空间曲线的对应等参数点上移动形成的曲面，如飞机的机翼和圆柱面、圆锥面等，图4-10c。4）回转面平面线框图绕某一轴线旋转所产生的曲面，图4-10d。常见的曲面构造方法常见的曲面构造方法5）扫成面扫成面可以有如下三种构造方法：①用一条剖面线沿一条基准线平行移动而构成曲面，图4-10e；②用两条剖面线和一条基准线，使一条剖面线沿着基准线光滑过渡到另一条剖面线所形成的曲面，图4-10f；③用一条剖面线沿两条给定的边界曲线移动，剖面线的首、末点始终在两条边界曲线对应的等参数点上，剖面形状保持相似变化，图4-10g。6）圆角面即圆角过渡面，可以是等半径，亦可变半径，图4-10h；7）等距面是将原始曲面的每一点沿该点的法线方向移动一个固定的距离而生成的曲面。在使用球头铣刀进行数控加工时，球头铣刀中心的运动轨迹就是加工曲面的等距面。§2三维几何建模技术实体建模的概念o实体建模（SolidModeling）不仅描述了实体的全部几何信息，而且定义了所有点、线、面、体的拓扑信息。几何形体的表示方法o边界表示法、构造实体几何表示法、扫描表示法、空间单元表示法等三、实体建模1、边界表示法---实体模型表示的数据结构翼边数据结构,72年斯坦福大学B.G.Baungart博士论文实体模型表示的数据结构：以面为中心的关系以边为中心的关系以点为中心的关系Loop右EP2P1ErccElcwErcwElccLoop左E{V}E{F}E{E}P1Loop右Ercc,ErcwP2Loop左Elcc,Elcw采用E{V},E{E},E{F}三种拓扑关系，建立数据结构，由于以边为中心，形似蝉翼，故名为翼边数据结构，具体形式：边界表示模型的优缺点通过显式表示物体的边界，支持对物体的边界的操作，访问，修改数据结构呈网状关系，其内部结构和关系与三维实体生成的方法和过程是无关的；支持局部操作：负操作（孔），扭变操作，对称操作，倒角，圆角，粘合。其它模型很难完成。支持非几何信息表示，公差，热处理，粗糙度等都是与面相关的技术信息。比较复杂没有设计的过程表示，边界表示只记录设计的最终结果。用基本体素拼合构造物体。基本体素：（Block块,cylinder圆柱,cone圆锥,sphere球,wedge锲,torus环，1/4圆柱，正棱柱，正棱锥）拼合方法：交，并，差2、构造实体几何（CSG树）表示法2、构造实体几何（CSG树）表示法CSG表示法是用一棵有序二叉树的形式记录一个实体的所有组合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程CSG：constructivesolidgeometry,计算机内部数据结构中只记录组成物体的基本体素及其相互关系，物体的外部表示及处理利用算法实现。.A.A.G.RequichaRochesterUniv.-*+*Cy1B1B2+*Cy1-*B1B2B2Cy1B1树的叶结点是基本体素或是刚体运动的变换参数，中间结点是正则的集合算子或是刚体的几何变换，树根结点则表示由树中相应的基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体。由此可见，整个CSG树记录了一个形体构造的整个过程。CSG树表示采用的基本体素种类CSG树表示法的特点所表示物体保证有效，合法表示不唯一表示简单但算法复杂。整个CSG树记录了一个形体构造的整个过程。3、扫描表示法(Sweeping)用二维形体及它的扫描轨迹表示三维实体。扫描方式：平移，旋转，轨迹导向4、单元表示法二维图形的单元表示-四叉树表示部分有全空全满空间单元表示法（空间枚举表示法，空间分割表示法）-空间八叉树将空间分为8个子空间将每一个子空间根据是否被所表示的物体占领，表示为：满，空、半空。对每一个半空的一个子空间再分为8个子空间，……直到满足精度要求位置数据结构：空间八叉树优点：•算法比较简单、•容易实现并、交、差集合运算；•易于检查实体间的碰撞干涉、便于消影和输出显示等特点；•适用于物性计算和有限元计算的基础。§3特征建模技术特征模型的概念o为什么需要特征建模？o特征：几何元素组合成有意义的工程对象o零件特征模型：特征图PartBlockStepHoleSlotSlot:Is-a:slotLength:75Width:25Depth:7.5Bottomface:f12Sideface:f9,f7Parentface-face:f6Process:slot_milling特征的分类特征的分类o特征的分类与零件类型及具体的工程应用有关。应用领域不同，特征的含义和表达形式也不尽相同，特征的数量也很难估计；o几何特征STEP标准中将形状特征分为体特征、过渡特征和分布特征三种类型。体特征主要用于构造零件的主体形状的特征，如凸台、圆柱体、矩形体过渡特征是表达一个形体的各表面的分离或结合性质的特征，如倒角、圆角、键槽、中心孔、退刀槽、螺纹等分布特征是一组按一定规律在空间的不同位置上复制而成的形状特征，如周向均布孔、齿轮的轮廓等o从几何形状的角度又可对形状特征分成如下几种类型：通道（Passage）是指和已存在的形状特征的两端相交的被减体凹陷（Depression）是指和已存在的形状特征的一端相交的被减体，凸起（Protrasion）和已存在的形状特征的一端相交的附加体o属性特征：精度特征、材料特征、技术特征、装配特征、管理特征工艺特征特征间的关系相邻关系o反映了特征在空间位置之间的相互关系从属关系o特征往往有主特征与辅助特征，它们之间存在着某种从属关系分布关系o表示某类特征在空间按照某种方式所排列的关系特征建模的方法特征设计交互特征确定o屏幕拾取，交互指定，建立零件的特征图自动特征识别特征映射方法特征设计基于特征的设计o交互输入设计特征o交互输入制造特征从毛坯中减去可加工的几何形状来生成零件缺点：特征库无法做全，特征种类是无限的。•要求设计人员对企业的制造资源非常熟悉•没有考虑特征的多个加工方法•毛坯形状难以事先确定自动特征识别基于子图匹配的特征识别方法（Toshi，T.C.Chang88年）组成零件的面与面之间的关系两个面的夹角与零件的实体的凸凹关系。将零件的所有表面连成一个图（AAG图），图中的节点为面，弧用来表示凸凹性。将所有特征的特征面也用AAG图来表示。789通槽的AAG图：XVVXXXXXXX111314XVVXXXXX12VVV盲槽的AAG图：特征的AAG图78（9）111312(14）子图匹配方法零件的AAG图盲槽特征通槽特征5109876234111312141VVVVVVV789通槽的AAG图：XVVXXXXXXX111314XVVXXXXX12VVV盲槽的AAG图：凸包分解方法根据零件求其凸包，凸包与零件相减，得到体积差，再做凸包，再相减...特征映射方法设计特征自动转换成制造特征o设计特征与制造特征不能全部一一对应o设计特征是设计过程中逐渐演变得结果o制造特征依赖具体加工设备特征映射方法设计特征与制造特征不能全部一一对应启发式方法：建立一套启发式规则POCKET+SLOT=》MILLEDPOCKETCOUNTERBORE=》BLINDHOLE+THROUGHHOLE问题：规则难以全部枚举，组合爆炸问题设计：Block+Rib加工：Stock-Step1-Step2基于单元体积的特征映射方法规则单元分解，枚举重组，与特征库比较缺点：•特征相交会有多重解释，需要其它知识进一步处理组合方案4组合方案3组合方案2组合方案1单元体分解组合方案5相交特征最后：